CHƯƠNG 1 CO SỞ LÍ LUẬN VÀ THựC TIỄN
1.2. Một số vấn đề lí luận về phương pháp dạy học và kỹ thuật dạy học tích cực
1.2.3. Vận dụng kỹ thuật dạy học tích cực rèn luyện kỹ năng giải toán
Cuộc sống hàng ngày đều đặt ra những thách thức nhận thức và thực hành đối với con người. Đe hoàn thành các nhiệm vụ này, con người cần ứng dụng kiến thức và kinh nghiệm của mình để phân giải thực tế thành các yếu tố cốt lõi liên quan đến nhiệm vụ và thực hiện những thay đổi có thể đưa đến giải pháp cho nhiệm vụ đó. Qua quá trình này, con người dần dần xây dựng một hệ thống kỳ năng để giải quyết các vấn đề.
Khái niệm kỹ năng: Theo từ điển tiếng Việt, “kỳ năng” được định nghĩa
là khả năng áp dụng kiến thức thu được trong một lĩnh vực cụ thể vào thực tế [26]. Theo G. Polya, “kỹ năng” đề cập đến một nghệ thuật, là khả năng ứng dụng hiểu biết cá nhân để đạt được mục tiêu cùa mình; nó cũng có thể bao gồm tập hợp các thói quen cụ thể; cuối cùng, kỹ năng là khả năng làm việc theo một phương pháp [10], Trong lĩnh vực toán học, kỳ năng là khả năng giải quyết bài toán, thực hiện chứng minh và phân tích, đánh giá các giải pháp và chứng minh
đã có. Ngoài ra, một quan niệm khác là “kỹ năng” đề cập đến khả năng sử dụng dừ liệu, tri thức hoặc khái niệm đã có. Đó là khả năng áp dụng chúng để khám phá bàn chất của hiện tượng và thành công trong việc giải quyết các nhiệm vụ lý luận hay thực hành.
Tóm lại, “kỳ năng” có thể được hiểu như khả năng áp dụng kiến thức
đã có vào việc giải quyết các nhiệm vụ được giao, và kiến thức bao gồm cả thông tin và kỹ năng. Kỳ năng là khả năng thực hiện một nhiệm vụ, một hoạt động cụ thể. Tuy nhiên, để kiến thức trở thành cơ sở của kỳ năng, kiến thức
đó phải phản ánh đầy đủ các thuộc tính cốt lõi của thực tế, được thử thách trong thực tế và tồn tại trong ý thức như công cụ hồ trợ cho hoạt động.
Để phát triển kỹ năng, trước hết cần có kiến thức là cơ sở cho việc hiểu biết và luyện tập từng bước thao tác riêng biệt cho đến khi có thể thực hiện hành động theo mục tiêu và yêu cầu. Kỳ năng chỉ hình thành thông qua quá trình tư duy giải quyết các nhiệm vụ. Trong quá trình tư duy, chúng ta thường
18
phải biến đổi và phân tích các đối tượng để tách ra các khía cạnh và thuộc tính mới. Quá trình tư duy này diễn ra thông qua các bước phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa cho đến khi chúng ta tạo ra một mô hình về một khía cạnh cụ thể của đối tượng, mang ý nghĩa cốt lõi trong việc giải quyết bài toán đặt ra.
Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến quá trình hình thành kỹ năng. Nội dung của nhiệm vụ và bài tập thường được trừu tượng hóa và che phủ bởi các yếu
tố phụ, gây mất trung tâm tư duy và ảnh hưởng đến quá trình hình thành kỹ năng. Thái độ và thói quen trong việc giải quyết bài toán cũng có tác động đáng kể đến quá trình hình thành kỹ năng. Mức độ khái quát hóa trong việc nhìn nhận đối tượng có thể ảnh hưởng đến khả năng hình thành kỳ năng, liệu
có nhìn nhận đối tượng một cách toàn diện và tống thể hay không.
Khái niệm kỹ năng giải toán: Giải một bài toán đòi hỏi một hệ thống hành động có mục đích, do đó, người giải toán phải có kiến thức vững về hành động và có khả năng thực hiện hành động theo các yêu cầu cụ thể của kiến thức đó, hiểu rõ rằng hành động có thể có kết quả khác nhau trong các điều kiện khác nhau. Giải toán được hiểu là khả năng áp dụng tri thức toán học để giãi các bài tập toán (thông qua suy luận và chứng minh). Luận văn đồng ý với quan điểm này: “Kỳ năng giải toán là khả năng áp dụng mục đích hóa tri thức và kinh nghiệm có sẵn để giải quyết các bài toán cụ thề, thực hiện hành động theo một hệ thống giải toán có tính khoa học”.
Để học tốt môn Toán ở trường trung học phổ thông, theo Nguyễn Bá Kim, một trong những yêu cầu quan trọng là: “Trong kiến thức và kỳ năng, cần chú trọng đến các kiến thức, phương pháp đặc biệt như kiến thức thuật toán và các kỹ năng tương ứng. Đáng chú ý là yêu cầu rèn luyện kỹ năng sẽ khác nhau tùy theo nội dung kiến thức toán học”. Kỹ năng giải toán phải dựa trên cơ sở kiến thức toán học, bao gồm: kiến thức, kỳ nãng và phương pháp. Kỹ năng giải
19
toán được hình thành thông qua quá trình tư duy, trong đó có các hoạt động phân tích, tồng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa.
Rèn luyện kỳ năng giải toán: Trong môn Toán, việc rèn luyện kỳ năng của học sinh đóng vai trò vô cùng quan trọng. Mục tiêu chính là phát triển khả năng giải toán, đảm bảo học sinh có một nền tảng vừng chắc về kiến thức cơ bản trong suốt chương trình học. Đồng thời, môn Toán cũng góp phần vào sự phát triển của năng lực trí tuệ. Điều này bao gồm việc rèn luyện tư duy logic, thuật toán, khả năng suy luận, tư duy trừu tượng và tưởng tượng không gian, cũng như các kỳ năng phân tích, tổng hợp, khái quát. Hơn nữa, môn Toán cũng đóng vai trò quan trọng trong việc rèn luyện các kỳ năng thực hành, đặc biệt là
kỳ năng tính toán. Mục tiêu chung là phát triển trí tuệ của học sinh thông qua môn Toán, đồng thời giúp họ rèn luyện các phẩm chất đạo đức và thấm mỹ như kiên nhẫn, cẩn thận, chính xác, thói quen tự kiểm tra và đánh giá để tránh sai lầm có thể xảy ra.
Vận dụng kỳ thuật dạy học tích cực rèn luyện kỹ năng giải Toán: Theo quan điểm của duy vật biện chứng mọi sự vật tồn tại luôn vận động
và phát triển và trong dạy học cũng vậy, các yếu tố cấu thành nên quá trình dạy
học luôn thay đổi không ngừng để phù họp với môi trường tình hình hiện tại,
do đó cần có sự đổi mới trong dạy học, vận dụng các kỹ thuật dạy học tích cực
để nâng cao kỹ năng giải Toán cho học sinh là một yêu cầu cần thiết.
Ngoài ra theo tâm lý học, nhân cách thái độ của học sinh được tạo nên qua các hoạt động học tập, do đó các hoạt động dạy học cần có sự sáng tạo và phát triển tư duy. Đặc biệt trong giải Toán, cần có sự kết họp nhuần nhuyễn nhiều kỳ năng và tri thức, nếu giáo viên biết lựa chọn các kỹ năng phù hợp để học sinh có những trải nghiệm thích thú, có những tư duy tích cực, khả năng giải quyết các vấn đề. Bên cạnh đó việc phát huy tính tích cực của học sinh phù hợp với các chủ trương về giáo dục. Việc vận dụng các kỳ thuật dạy học tích cực tạo được động cơ học tập cùa học sinh, học sinh phát triển bộc lộ • • • • • • JL • 7 • 1 ••
20
được các năng lực cùa bàn thân, được rèn luyện để ngày càng phát triển, điều này giúp góp phần phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài sau này. Các
kỹ thuật dạy học tích cực không chỉ tạo được động lực học tập, nó còn là môi trường để học sinh hình thành và phát huy được những phẩm chất, năng lực cần có đáp ứng nhu cầu trong cuộc sống.
Để có thể thực hành tốt việc này, giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc dẫn dắt định hướng các hoạt động của học sinh. Thông qua quá trình tổ chức điều khiển của giáo viên đế tiến hành rèn luyện các hoạt động rèn luyện kỹ năng giải toán được thể hiện qua nội dung chương 2.
1.3. Chưong trình Toán lớp 4 và các dạng bài tập giải toán
1.3.1. Chương trĩnh, sách giáo khoa môn Toán lớp 4
Phân phối chương trình học lớp 4 theo Chương trình giáo dục phố thông 2018, với bộ sách Kết nối tri thức gồm 175 tiết học tương ứng với 35 tuần học, cụ thể như sau:
Học kì 1 (7 chủ đề với 37 bài với 90 tiết) có các nội dung sau: Ôn tập các số đến 100000; các số có 6 chữ số, hàng và lớp; các đơn vị đo khối lượng, thời gian; số trung bình cộng; các phép tính cộng, trừ; biểu thức chứa một chữ, hai chừ, ba chừ; tìm hai số khi biết tổng và hiệu; các dấu hiệu chia hết; các loại góc; các đơn vị diện tích; hình bình hành, hình thoi.
Học kì 2 (6 chủ đề với 36 bài với 85 tiết) có nội dung: Các phép tính nhân, chia; số trung bình cộng; các bài toán rút về đơn vị; phân số, các phép tính với phân sổ.
Với chủ đề về số tự nhiên các yêu cầu cần đạt được học sinh cần phải biết đọc viết các số, nhận biết cấu tạo số và giá trị của từng chữ số trong mỗi
số, bên cạnh đó biết được các so sánh sắp xếp các số, làm tròn các số đến tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, tròn mười nghìn, trong trăm nghìn.
Chủ đề các phép tính với số tự nhiên học sinh cần thực hiện các phép tính cộng, trừ các số tự nhiên có nhiều chữ số, vận dụng được các tính chất
21
giao hoán, tính chất kết hợp, bên cạnh biết được mối liên hệ giữa phép cộng - phép trừ, pháp nhân - phép chia. Thực hiện được các phép tính nhẩm nhanh
và thuận tiện nhất, học sinh áp dụng để thực hành giải quyết các bài toán liên quan đến các phép tính như các dạng bài giải toán tìm trung bình cộng, tìm hai số khi biết tống và hiệu, bài toán rút về đơn vị.
Với chủ đề phân số học sinh thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số, áp dụng để giái quyết các dạng bài giải toán liên quan đến tìm phân số của một số.
về hình học phẳng và hình khối, học sinh quan sát, nhận biết và mô tả được đặc điểm của một số hình phang. Ngoài ra có thể thực hành đo, vẽ, lắp ghép các hình phẳng và hình khối, giải quyết một số vấn đề liên quan đến đo góc, vẽ hình, lắp ghép, tạo hình.
Chủ đề đo lường học sinh nhận biết được các đơn vị đo khối lượng, đơn
vị đo diện tích, đơn vị đo thời gian, đơn vị đo góc, bên cạnh đó thực hành chuyển đổi và tính toán với các đơn vị. Học sinh sử dụng được một số dụng
cụ để thực hành đo lường, giải quyết được một số vấn đề thực tiễn.
về chủ đề thống kê và xác suất, học sinh mô tả được các dữ liệu trong biểu đồ, giải quyết được các vấn đề của các số liệu từ biểu đồ, kiểm đếm số lần lặp lại của một khả năng.
1.3.2. Các dạng bài tập giải toán lớp 4
Dạng 1: Tìm hai sổ khi biết tông và hiệu của hai số đó.
Mục tiêu về kiến thức kỳ năng: Giúp học sinh nhận biết và giải được bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó; Vận dụng giải các bài tập
và bài toán thực tế liên quan. Còn đối với mục tiêu phát triển năng lực: Thông qua hoạt động vận dụng, thực hành giải bài toán thực tế (liên quan đến bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó), học sinh được phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp toán học.
22
Dạng 2: Bài toán liên quan đên rút vê đơn vị
Mục tiêu về kiến thức và kỹ năng: Học sinh nhận dạng được dạng toán, xác định đúng các bước giải, kỳ năng tóm tắt và vẽ sơ đồ; Rèn kỹ năng tính toán chính xác. Ngoài ra mục tiêu phát triển năng lực giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực lập luận, tư duy toán học.
Dạng 3: Tìm trung bình cộng
Mục tiêu về kiến thức, kỳ năng đó là tính được số trung bình cộng của hai hay nhiều số. Mục tiêu về phát triển năng lực cần thực hiện được thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; Sử dụng được ngôn ngừ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biếu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giàn ; Nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
Dạng 4: Bài tập về đọc, viết, cấu tạo số tự nhiên
Mục tiêu về kiến thức, kỹ năng: Đọc, viết được các số trong phạm vi 1000000; Nhận biết được các số tròn trăm nghìn; Nhận biết được cấu tạo thập phân của một số.
Mục tiêu về phát triển năng lực: Qua hoạt động diễn đạt, trả lời các câu hỏi (bàng cách viết hoặc nói), học sinh phát triển năng lực giao tiếp toán học. Thông qua việc giãi các bài toán có lời văn, học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
Dạng 5: Bài tập về tinh, tìm thành phần chưa biết của phép tính. Dạng bài tìm X
Mục tiêu kiến thức, kỹ năng: Nhận biết được biếu thức chứa một chữ, hai chữ, ba chữ, xác định được số cần tìm và phép tính cho mỗi dạng bài; Tìm được chính xác giá trị của từng số hạng, vận dụng vào tính chu vi, diện tích các hình theo các công thức có chứa số hạng chưa biết.
Mục tiêu phát triển năng lực: Thông qua hoạt động khám phá, vận dụng tính giá trị biểu thức chứa chữ, học sinh được phát triển năng lực lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học.
23
1.4. Thực trạng rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lóp 4
1.4.1. Thực trạng rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh
Ở chương trình toán lóp 4, học sinh bắt đầu làm quen với các dạng bài toán cần sử dụng đến lời giải và các bước trình bày. Trong chương trình học, phần kiến thức này chiếm phần lớn thời lượng dạy học. Luận văn đã thống kê lại kết quả khảo sát việc dạy và học về rèn luyện kỳ năng giải toán cho học sinh lóp
4 thông qua phiếu hỏi dành cho giáo viên và học sinh tại trường Liên cấp Tiếu học và THCS Ngôi Sao Hà Nội với số lượng 100 học sinh lóp 4 và 10 giáo viên dạy khối 4 tại trường, vào tháng 7/2023. Kết quả thu được cho thấy rằng:
Các bài toán dành cho học sinh với số lượng ngày càng lớn và độ khó cao, với tỉ lệ 80% học sinh nhận xét về chương trình học Toán lóp 4 khó. Học sinh phải biết vận dụng nhiều kiến thức tổng hợp để có thể giải quyết được bài toán. Tuy nhiên trong các tiết học Toán chủ đề giải toán, phần lớn các hoạt động của học sinh là nghe giảng, tiếp thu kiến thức một chiều từ giáo viên. Ket quả khảo sát cho thấy 85% học sinh thường xuyên được nghe giảng
từ giáo viên và ghi chép lại kiến thức, chủ yểu các em sẽ tự nghiên cứu trong sách giáo khoa để trả lời các câu hỏi từ giáo viên. Hoạt động trao đổi, thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề bài học ít khi các em được tham gia chiếm
55%. Bên cạnh đó với tỉ lệ 52% số học sinh ít khi có cơ hội được tự đưa ra • • • • • • vấn đề mà các em quan tâm. Do vậy nhiều học sinh cảm thấy không hứng thú
và chán nản khi học giải toán (50% học sinh cảm thấy bình thường và 30% học sinh thấy nhàm chán). Cùng với độ tuổi của học sinh lớp 4, các con rất năng động, nhiều khi các con hơi thiếu cẩn trọng trong làm bài, có đến 68% học sinh thường xuyên gặp những sai lầm khi học về chủ đề giải toán. Các lí
do có thể như nhầm lẫn trong tính toán (83%), do không nhớ công thức (57%), đọc đề chưa kĩ dẫn đến xác định dạng toán chưa đúng (71%), khá nhiều học sinh trình bày chưa cẩn thận (62%), chưa có sự kiểm tra lại bài, dần đến các sai sót (49%).
24
Còn đôi với giáo viên trực tiêp giảng dạy, đa sô các thây cô đánh giá chương trình môn Toán lóp 4 là khó (80%) và đều thấy được tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh. Nhìn chung các hoạt động trong các tiết dạy của giáo viên là giáo viên đọc, ghi chép nội dung và yêu cầu học sinh ghi chép học thuộc (tỉ lệ thường xuyên chiếm 60%); giáo viên có phân tích và giảng giải cặn kẽ các nội dung cho học sinh (tỉ lệ thường xuyên chiếm 70%). Tuy nhiên các hoạt động như cho học sinh tự suy nghĩ, tìm tòi hình thành kiến thức mới vẫn chưa được nhiều giáo viên triển khai thường xuyên (tỉ lệ thường xuyên 30%); hoạt động cho học sinh trao đổi, thảo luận
để cùng giải quyết vấn đề chỉ có 20% giáo viên thường xuyên thực hiện; việc cho học sinh đề xuất các hướng giải quyết vấn đề cũng chưa được áp dụng rộng rãi trong các tiết học (tỉ lệ 20% giáo viên thường xuyên). Có thể giải thích được những số liệu trên đến từ những khó khăn mà giáo viên đang gặp phải như sau: trong lớp học với số lượng học sinh đông, khả năng tiếp thu bài của các con không được đồng đều (70%). Một số học sinh có khả năng hiểu bài nhanh nên có thể tự áp dụng làm được bài sau khi được giáo viên gợi ý. Bên cạnh đó có một bộ phận học sinh tiếp thu kiến thức không được nhanh, những học sinh này sẽ bị chậm nhịp hơn so với các bạn trong lớp. vấn đề này
là một khó khăn lớn cho hoạt động dạy học của giáo viên. Việc truyền đạt kiến thức đến các học sinh sẽ không được thống nhất, giáo viên cần có các phương pháp dạy học phù hợp để rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh. Ngoài ra còn một số lý do về thời gian tiết học quá ít (50%), học sinh không hứng thú gây mất trật tự (80%), ....
Tuy nhiên đội ngũ giáo viên ở trường Ngôi Sao gồm những thầy cô có nhiều kinh nghiệm giảng dạy, các thầy cô có nhiều phương pháp để áp dụng với từng đối tượng khác nhau. Đội ngũ giáo viên trẻ ở trường đầy sự nhiệt huyết, năng động, có sự sáng tạo cao, các thầy cô trẻ luôn nhiệt tình học hỏi và tiếp thu nhanh những đóng góp ý kiến của những giáo viên có kinh nghiệm.
25