CHƯƠNG 1 CO SỞ LÍ LUẬN VÀ THựC TIỄN
2.1. Các kỹ năng giải toán cần rèn luyện cho học sinh
2.1.1. Các kỹ năng giải toán cần rèn luyện cho học sinh
Khi rèn luyện học sinh về kỹ năng giải toán, cần xác định những kỳ năng quan trọng như: kỹ năng tổng quát, kỳ năng thực hành và kỳ năng tư duy. Nhờ
đó, giáo viên có thể tổ chức rèn luyện cho học sinh theo ba cấp độ khác nhau:
cơ bản, thành thạo và sáng tạo trong việc giải các bài toán cụ thể.
Trong nhóm các kỳ năng tổng quát: Đầu tiên, là kỳ năng hiểu và phân tích nội dung bài toán. Điều này bao gồm việc phân tích bài toán, làm rõ các thông tin đã được đưa ra. Nếu bài toán có tính chất của một vấn đề, cần xác định những khía cạnh chưa được hiểu rõ, quy tắc tổng quát hoặc phương pháp thuật toán để giải quyết bài toán đó, và đặt nó là trọng tâm của quá trình suy nghĩ để tìm hướng giải pháp. Đây là kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, đồng thời là một trong những kỹ năng quan trọng nhất trong việc giải các bài toán. Ngoài ra, cần phân tích các yếu tố trong bài toán để hiểu rõ mối quan hệ giữa chúng. Thứ hai, là kỹ năng tìm kiếm và xác định chiến lược giải pháp, hướng đi cho bài toán. Đây là khía cạnh khó khăn nhất mà học sinh thường gặp phải khi đối mặt với một bài toán. Nhiều học sinh không biết bất đầu từ đâu để đạt được kết quả cuối cùng của bài toán. Do đó, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh khả năng tìm ra hướng giải và chiến lược giải bài toán. Học sinh có thể phân loại và nhận dạng các dạng bài tập để xác định phương pháp chung để giải quyết từng loại bài tập đó. Phương pháp chung này sau đó
sẽ được áp dụng đế tìm đường đi giải quyết từng bài toán cụ thể. Thứ ba, là
kỹ năng xây dựng và thực hiện kế hoạch cụ thể để giải quyết bài toán. Trong
34
quá trình rèn luyện, giáo viên cần tạo ra các hoạt động mà học sinh có thể áp dụng kiến thức và kinh nghiệm có ích liên quan đến giải quyết bài toán; đồng thời khuyến khích sự tích cực thông qua việc áp dụng các phương pháp tư duy
và thực hành để phát triển quá trình tư duy sáng tạo. Thứ tư, là kỳ năng kiểm tra và đánh giá quá trình giải bài toán. Thứ năm, là kỹ năng thu thập và hệ thống hóa kiến thức mới từ việc giải quyết bài toán.
Đối với nhóm kỳ năng thực hành, có một số phần quan trọng. Thứ nhất
là khả năng áp dụng tri thức vào việc giải quyết các bài toán. Đây là một kỹ năng mà ta phát triển thông qua việc tìm hiểu và tìm ra giải pháp cho các vấn
đề. Thứ hai là kỹ năng tính toán, yêu cầu khả năng tính toán chính xác, nhanh chóng và hợp lý. Đây là một kỹ năng mà ta rèn luyện thông qua việc làm các bài tập, tính toán trong đầu, sử dụng bảng số, máy tính và các công cụ khác. Thứ ba là kỳ năng trình bày lời giải một cách khoa học, sử dụng biểu đồ, sơ
đồ, đọc và vẽ các sơ đồ. Thứ tư là kỳ năng ước lượng và đo đạc. Và cuối cùng
là kỹ năng áp dụng toán học vào các tình huống thực tế.
Trong nhóm kỹ năng liên quan đến tư duy, có một số khía cạnh quan trọng. Thứ nhất, kỹ năng tổ chức các hoạt động nhận thức trong quá trình giải toán đóng một vai trò quan trọng. Điều này bao gồm việc sắp xếp kiến thức theo trình tự giải, gợi lại và áp dụng các kiến thức và kinh nghiệm hữu ích đế giải quyết bài toán. Ngoài ra, phân loại bài toán đề lựa chọn kế hoạch và phương pháp giải, thu thập các dữ liệu, xác định các yếu tố ẩn và biểu thị chúng qua các mối liên hệ, cũng như làm rõ các giả thiết, kết luận và biểu thị các ký hiệu rõ ràng trong bài toán. Thứ hai, kỹ năng tổng hợp cũng đóng vai trò quan trọng. Điều này bao gồm việc liên kết các dữ liệu trong bài toán, tóm tắt nội dung của bài toán và tái cấu trúc đề bài để xác định hướng giải quyết. Thứ ba, kỹ năng phân tích cũng rất quan trọng. Điều này bao gồm việc nhận dạng các quan hệ và cấu trúc chung của bài toán, xác định các yếu tố quan trọng, dự đoán và phân tích các sai lầm trong giải pháp, cũng như phân tích
35
/ 112 ' _ /■ 1 . A • * • 2 • _____ a ml . r A___ 1 ___1 \ 1 1 ' _ 4- '
các kha năng và cách tiep cận giải quyet. Thứ tư, kỹ năng mô hình hóa đóng một vai trò quan trọng, điều này bao gồm việc chuyển đổi bài toán thành mô hình và phân tích các mối quan hệ toán học và phương pháp toán học trên mô hình đó. Cuối cùng là kỳ năng sử dụng thông tin gồm khả năng nhận biết, thu thập và ghi nhận thông tin từ nội dung của bài toán.
2.1.2. Các kỹ năng áp dụng cho mỗi dạng bài giải toán
Dạng 1: Tìm hai so khi biết tống và hiệu của hai so đó
Với dạng toán này, cần rèn luyện cho học sinh những kỹ năng về ghi nhớ công thức, kỹ năng trình bày bài với bố cục bài chặt chẽ và logic. Bên cạnh đó học sinh cần có kỳ năng tính toán chính xác, nhận định đúng các yếu
tố về tổng và hiệu nếu dữ liệu cho dạng ẩn.
Dạng 2 : Bài toán liên quan đến rút về đơn vị
Với dạng toán này, học sinh cần phân biệt được hai dạng toán rút về đơn vị: bài toán tìm giá trị các đơn vị hay bài toán tìm số đơn vị .cần rèn luyện cho học sinh những kỳ năng về ghi nhớ các bước giải, kỳ năng phân
tích và tóm tắt đề bài, trình bày bài với bố cục bài chặt chẽ và logic. Ngoài ra học sinh cần có kỹ năng về vẽ sơ đồ, chú thích cụ thể và chính xác các thông tin trên sơ đồ, nhằm tránh những nhầm lẫn về số liệu dẫn đến kết quả sai. Học sinh phải được rèn luyện đế xác định đúng dạng toán dựa vào thông tin đề bài,
kỳ năng tính toán cấn thận và chính xác.
Dạtĩg 3 : Tìm trung bình cộng
Với dạng toán này, cần rèn luyện cho học sinh những kỹ năng về ghi nhớ công thức để vận dụng giải bài tập một cách nhanh chóng hơn. Kỳ năng đọc và phân tích đề bài, giúp học sinh phát hiện ra những từ khóa thông tin để xác định đúng dạng toán. Một kỳ năng cũng hết sức quan trọng đó là học sinh luyện tập về tính nhấm, đặc biệt với những bài tính toán có quy luật hoặc thuận tiện, học sinh cần có kỹ năng áp dụng công thức đã biết đề tính toán được nhanh nhất. Đây là một dạng toán có thể mở rộng và phát triển thành
36
những bài toán nâng cao và kêt hợp nhiêu kiên thức do đó học sinh cân có kỳ năng tư duy và lập luận, biết cách liên kết các kiến thức để giải quyết bài toán.
Dạng 4: Bài tập về đọc, viết, cấu tạo so tự nhiên
Với dạng toán này, cần rèn luyện cho học sinh những kỳ năng về đọc, viết chính xác và thuần thục, nhận biết và phân tích đúng các thành phần cấu tạo của các số, mối quan hệ giữa các đơn vị các hàng liền kề. Ngoài ra vận dụng sâu để giải các bài nâng cao, cần có kỹ năng phán đoán lập luận để xác định số càn tìm dựa trên các thông tin cho trước.
Dạng 5: Bài tập về tính, tìm thành phần chưa biết của phép tính. Dạng bài tìm X
Với dạng toán này, cần rèn luyện cho học sinh những kỳ năng về ghi nhớ các quy tắc để vận dụng giải bài tập chính xác nhất. Học sinh rèn được kỳ năng tự kiểm tra đánh giá, qua mỗi bài tính toán học sinh có thể tự kiểm tra lại kết quả của mình bằng cách thử lại kết quả vào đề ra. Kỳ năng nhận thức cũng được rèn luyện ở các bài đòi hỏi tính nhanh, tính thuận tiện hay tính toán càn
áp dụng công thức đã biết. Đây là dạng toán mà học sinh có thế áp dụng trong thực tế, tình huống thực tiễn, đòi hòi kỳ năng thực hành đối với học sinh.
Nhìn chung trong các dạng bài giải toán, các kỹ năng càn rèn luyện cho học sinh bao gồm các loại sau:
Kỳ năng nhận thức: Trong lĩnh vực Toán học, việc nhận thức được coi
là một kỹ năng quan trọng, bao gồm nhiều khía cạnh đa dạng. Điều này đòi hỏi khả năng hiểu rõ một khái niệm hay một định lý, cũng như kỹ năng thành thạo trong việc áp dụng các quy tắc liên quan. Tuy nhiên, để thực sự thành thạo, không chỉ đơn thuần là áp dụng theo kiểu máy móc, mà còn phải có khả năng linh hoạt trong việc áp dụng các quy tắc này, đồng thời biết cách dự đoán và suy đoán trong quá trình giải quyết bài toán.
Kỹ năng thực hành: Trong lĩnh vực Toán học, kỳ năng thực hành đóng vai trò quan trọng và bao gồm một số khía cạnh khác nhau. Đầu tiên, đòi hỏi khả
37
năng áp dụng tri thức toán học vào việc giải quyêt các bài toán. Đông thời, nó cũng yêu cầu khả năng áp dụng toán học vào các tình huống thực tế, cả trong lĩnh vực toán học và trong cuộc sống hàng ngày. Cuối cùng, kỳ năng thực hành cũng bao gồm những kỳ năng cần thiết để áp dụng trong cuộc sổng thực tế.
Kỹ năng tổ chức hoạt động nhận thức: Để có khả năng tổ chức hoạt động nhận thức hiệu quả, người học cần phải có khả năng lập kế hoạch học tập và biết cách học phù họp dựa trên khả năng cá nhân, nhằm đạt được mục tiêu đã đề ra.
Kỹ năng tự kiểm tra đánh giá: Hoạt động học của học sinh là một quá trình tự vận động, mà trong đó họ không chỉ đơn thuần là tiếp thu tri thức một cách thụ động, mà còn tham gia tích cực trong việc điều chỉnh và tự điều chỉnh để đạt được kết quả như mong muốn. Đe làm điều này, học sinh cần phải sở hữu kỳ năng tự kiểm tra và đánh giá bản thân, cung cấp một cơ sở cho quá trình “tự điều chỉnh”.
Để phát triển kỹ năng tự kiểm tra và đánh giá, điều quan trọng là có khả năng xác định rõ mục tiêu học tập của tùng giai đoạn hoặc phần kiến thức trong chương trình, áp dụng cho bản thân. Với mồi mục tiêu học tập, người học có thế dựa vào việc kiếm tra của giáo viên và đặc biệt là tự đánh giá khả năng học tập thông qua việc nghiên cứu lý thuyết và giải các bài tập. Từ đó, học sinh có thể nhận ra những điểm yếu và thiếu sót trong kiến thức của mình và tìm hướng khắc phục. Khi học sinh đã có kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá và biết cách tự điều chỉnh, kết quả học tập cùa học sinh sẽ ngày càng được cải thiện.
Chúng ta thấy rằng các kỳ năng trên đều rất quan trọng trong quá trình học sinh học chủ đề giải toán. Để có thể nâng cao chất lượng dạy và học, ở chương 2 sẽ nghiên cứu về các kỹ thuật dạy học tích cực nhằm rèn luyện các
kỳ năng giải toán cho học sinh.
38
2.2. Định hướng rèn luyện kỹ năng giăi toán lớp 4.
Định hướng 1: Dựa vào chương trình toán lớp 4 theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 về các nội dung và các yêu cầu mục tiêu dạy học. Nội dung dạy học có các phần giúp học sinh trải nghiệm và tự hình thành những kiến thức mới, đòi hỏi giáo viên phải có phương pháp dạy học tích cực đế phát huy tối đa năng lực của học sinh, đây cũng là bước nền tảng để học sinh hiếu bản chất và có thể rèn luyện những kỳ năng giải toán. Các yêu cầu mục tiêu dạy học càn giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề, tạo môi trường để học sinh có thể tự mình nghiên cứu đề bài, phân tích bài toán để tìm
ra hướng giải quyết, bên cạnh đó giáo viên càn hướng dẫn để học sinh có thể vận dụng kiến thức đã biết tìm tòi khám phá để giải quyết những vẫn đề mới.
Định hướng 2: Dựa vào thực trạng dạy học, căn cứ bám sát vào thực tế dạy học. Với thực trạng dạy học chủ đề giải toán lớp 4 ở trường Ngôi Sao Hà Nội, các tiết học chưa có nhiều hoạt động, tương tác giữa thầy và trò khiến không khí khá nhàm chán, chưa tạo sự hấp dẫn cho học sinh dẫn đến hiệu quả học sinh hiểu bài và cơ hội phát huy năng lực chưa cao. Do đó để có thể cải thiện chất lượng tiết học cần áp dụng những kỳ thuật dạy học tích cực thích hợp với từng tiết học, qua đó rèn luyện được những kỳ năng giãi toán cho học sinh. Với tình hình học tập của học sinh hiện nay cần tập trung giúp học sinh hạn chế được các sai lầm trong khi làm các bài giải toán và tạo môi trường đề học sinh có thể thể hiện được tối đa sự tư duy, tính sáng tạo cũng như phát triển hơn về cả năng lực và phẩm chất cần có.
Định hướng 3: Dựa vào các mục tiêu, các năng lực cần hình thành và phát triển cho người học. Rèn các kỳ năng giải toán cho học sinh cần đi liền với việc phát triển các năng lực về tư duy, lập luận toán học, năng lực giải quyết các vấn đề hay mô hình hóa toán học. Đe thực hiện tốt các nhiệm vụ đó, trong rèn luyện các kỹ năng giải toán giáo viên cần có sự lồng ghép các hoạt động thực hành thông qua các kỳ thuật dạy học tích cực.
39