Để phân tích chuyển động của một chiếc xe chạy thẳng trên đường ta hãy xét trường hợp một chiếc xe có khối lượng M, chạy thẳng nghiêng trên dốc một góc α ở tốc độ V và gia tốc a như hình dưới đây.
Hình 2.5: Chuyển động thẳng của xe trên dốc
Trong đó:
Fad.: Là lực cản không khí Frr : Lực ma sát lăn. Fd : Lực ma sát trượt. Pt : Lực lên dốc.
Để đơn giản giải quyết bài toán điều khiển chuyển động người ta quy về mô hình xe một bánh như sau.
Trong đó :
M Là khối lượng xe tác dụng lên bánh. J Là mô men quán tính của xe.
r Là bán kính bánh xe.
N Là phản lực của mặt đường tác dụng lên điểm tiếp xúc bánh xe. Fm Lực phát động bánh xe tác dụng lên mặt đường.
Fd Lực ma sát do mặt đường tác dụng lên bánh xe.
Ở trên ta xem xét sự cản lăn trong điều kiện hướng chuyển động của bánh xe vuông góc với trục quay của nó và trục quay của nó song song với mặt đường. Trong phần này, ảnh hưởng của lực ngang và thay đổi kết cấu đến sự cản lăn được khảo sát.
Lực ngang
Hình 2.7. Lực tác dụng lên bánh xe và góc lăn lệch
Hình 2.7 trình bày các lực tác dụng lênh bánh xe khi quay vòng. Lực ly tâm tác dụng vuông góc với vector vận tốc tức thời của bánh xe, trong khi lực cản lăn nằm trong vết mặt phẳng quay của bánh xe, lực ngang vuông góc với mặt phẳng quay bánh xe
Lực cản trở chuyển động của bánh xe:
FR =FRroll . cos FL . sin =FRroll FL . sin - FRroll (1 cos ) Trong trường hợp góc lăn lệch nhỏ, quan hệ giữa lực ngang và góc lăn lệch xác định bởi:
Khi đó, hệ số cản lăn do ảnh hưởng của lực ngang gây ra được xác định: f Rslip C . 2
Hình 2.8. Quan hệ giữa hệ số cản lăn và góc lăn lệch
Hình 2.8 biểu thị quan hệ giữa hệ số cản lăn và góc lăn lệch. Có thể thấy rằng, sự cản lăn bánh xe khi góc lăn lệch khoảng 2o có độ lớn tương đương sự cản lăn khi bánh xe lăn trên đường thẳng.
Sự bố trí bánh xe
Bánh xe dẫn hướng thường được bố trí với một góc doãng và góc chụm. Điều này làm tăng sự cản lăn bởi vì nó có ảnh hưởng tương tự như khi bánh xe lăn với một góc lăn lệch.
Hình 2.10. Góc doãng của bánh xe dẫn hướng
Góc chụm bánh xe dẫn hướng, được định nghĩa là góc bù với góc tạo bởi vết của 2 mặt phẳng quay của hai bánh xe dẫn hướng trên mặt đường. Góc này làm phát sinh góc lăn lệch tại mỗi bánh xe dù không có ngoại lực ngang tác dụng lên ô tô và tạo nên một thành phần lực ngang ngược với hướng chuyển động. Tương tự như góc lăn lệch, sự cản lăn một bánh xe được xác định:
Sự cản lăn tại một trục bánh xe, do góc chụm, bằng 2 lần đại lượng trên.
Góc doãng, là góc tạo bởi mặt phẳng quay bánh xe và mặt phẳng thẳng đứng, chiều dương ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn từ đầu xe. Do tác dụng của góc doãng, hai mặt bên của bánh xe biến dạng không đều và biến dạng ở một bên tăng lên. Do đó, lực cản lăn bánh xe tăng lên chút ít.