CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ SỬ DỤNG TRONG TRUYỀN DẪN SỐ
2.4. Điều chế pha sóng mang PSK
2.4.1. Khóa dịch pha PSK
Trong điều chế pha sóng mang, thông tin truyền qua một kênh thông tin được đóng trên pha của sóng mang. Do dải của pha sóng mang là 0≤ ≤θ π , các pha của sóng mang được sử dụng để truyền thông tin số thông qua điều chế pha số là:
2 m M
θm = π , với m=0,1,2,...,M-1, và mỗi trạng thái pha hay dạng sóng đều có mức năng lượng bằng nhau. Như vậy, đối với điều chế pha nhị phân (M=2), hai góc pha của sóng mang là θ0 =0 và θ π1= . Đối với điều chế pha số M=2k, trong đó k là số bít thông tin trên một symbol được truyền đi.
Biểu diễn tổng quát của một tập gồm M dạng sóng tín hiệu được điều chế pha sóng mang là:
( ) ( ) os 2 2 m
um t Ag t cT f tc M π π
= + ÷, với m=0,1,2,...,M-1 (2.4.1) trong đó: gT (t):là dạng xung của bộ lọc phát mà nó xác định đặc tính phổ
của tín hiệu được truyền đi A: là biên độ của tín hiệu M=2k: là số trạng thái có thể có Dạng sóng tín hiệu có thể được biểu diễn như sau:
1 2
( ) os2 sin 2
um t = A c π f t Ac + π f tc (2.4.2) Trong đó:
1
2
os2 sin2 A Ac m
M A A m
M π π
=
=
Tín hiệu trong phương trình (2.4.2) có thể xem như hai sóng mang trực giao với biên độ A1,A2 tùy theo pha được phát đi trong bất kỳ khoảng thời gian Ts của tín hiệu.
Ta gọi phương pháp này là khóa dịch pha (PSK: Phase Shift Keying).
Ta thấy các tín hiệu PSK có cùng mức năng lượng như nhau, nghĩa là:
2 2
2 2 2
2 2 2 2
2
( ) ( ) os 2 2
1 ( ) 1 ( ) os 4 4
2 2
2 ( )
m m
T c
T T c
T
E u t dt
A g t c f t m dt
M
A g t dt A g t c f t m dt
M A g t dt
π π
π π
+∞
−∞
+∞
−∞
+∞ +∞
−∞ −∞
+∞
−∞
=
= + ÷
= + + ÷
=
∫
∫
∫ ∫
∫
Suy ra:
A= Es (2.4.3)
trong đó, Es là năng lượng của một symbol được truyền đi.
Khi gT (t) là một xung chữ nhật thì nó được xác định:
( ) 2
T 0
g t = T
0≤ ≤t T
(2.4.4) Trong trường hợp này, các dạng sóng tín hiệu được truyền đi trong khoảng thời gian một symbol 0≤ ≤t T được biểu diễn theo:
2 2
( ) Es os 2 m
um t T c f tc M π π
= + ÷, m=0,1,2,...,M-1 (2.4.5)
1 2
2 2
( ) ( ) os os2 ( )sin sin 2
( ) ( )
m s T c s T c
mc ms
m m
u t E g t c c f t E g t f t
M M
s t s t
π π π π
ψ ψ
= ÷ − ÷
= +
(2.4.6)
Trong đó:
os2 sin2
mc s
ms s
s E c m M
s E m
M π π
=
=
(2.4.7) với mọi m
với các giá trị còn lại của t
còn ψ1( )t và ψ2( )t là các hàm cơ sở trực giao được xác định theo:
1 2
( ) ( ) os2 ( ) ( )sin 2
T c
T c
t g t c f t
t g t f t
ψ π
ψ π
=
= (2.4.8)
Bằng cách chuẩn hóa thích hợp dạng xung gT (t), ta có thể chuẩn hóa năng lượng của các hàm cơ sở trực giao này thành 1. Như vậy, một tín hiệu điều chế pha có thể được xem như hai sóng mang vuông góc với các biên độ phụ thuộc vào pha được truyền đi trong từng khoảng thời gian của tín hiệu . Do đó, các tín hiệu điều chế pha số biểu diễn được một cách hình học như các vecto hai chiều với các thành phần smc và
sms, nghĩa là:
2 2
os , sin
m s m s m
s E c E
M M
π π
= ÷ (2.4.9)
Biểu đồ sao các điểm tín hiệu đối với M=2, 4, và 8 được minh họa trên hình 2.6.
Chúng ta thấy rằng, điều chế pha nhị phân đồng nhất với điều chế PAM nhị phân (các tín hiệu nhị phân đối cực).
Hình 2.6 Các biểu đồ sao tín hiệu PSK
Biểu đồ sao tín hiệu trên hình 2.6 cho thấy điều chế pha nhị phân đồng nhất với các tín hiệu nhị phân đối cực.
Trong điều chế pha nhị phân (BPSK: Binary Phase Shift Keying), pha của sóng mang thay đổi tùy theo giá trị bít của tín hiệu đưa vào điều chế. Khi giá trị bít bằng ‘0’
pha sóng mang nhân giá trị ϕ0=0, còn khi giá trị bít bằng ‘1’ thì pha sóng mang nhân
giá trị ϕ π1= (rad). Tín hiệu như vậy được biểu diễn thuận lợi hơn qua giá trị biên độ và góc pha trong tọa độ cực. Tín hiệu điều chế pha nhị phân được biểu diễn:
( ) ( ) os2
m T c
u t = Ag t c π f t, m=0,1 (2.4.10)
Trong đó: s tm( )= Ag tT( ), m=0,1 (2.4.11)
Hình 2.7 Sơ đồ điều chế và dạng sóng tín hiệu BPSK
Như ta đã biết, biên độ sóng mang của một sóng mang ASK lúc tắt, lúc mở. Còn đối với BPSK, biên độ giữ nguyên không đổi trong quá trình truyền dẫn, nhưng bị chuyển giữa hai trạng thái hoàn toàn ngược nhau là +A và –A. Trạng thái –A tương ứng có thể xem như thay đổi pha 1800. Tuy nhiên, yêu cầu độ rộng băng đối với ASK và BPSK là thể hiện trong hàm mật độ phổ công suất.
Nếu M =4, mỗi một góc pha tương ứng với cặp hai bít dữ liệu thì gọi là khóa dịch pha 4-PSK hay còn gọi là khóa dịch pha vuông góc (QPSK: Quadri Phase Shift Keying). Tốc độ truyền lúc này tăng lên hai lần nhưng sẽ làm giảm tính chống nhiễu.
Đối với các hệ thống đòi hỏi hiệu quả phổ lớn thì M-PSK là một lựa chọn tốt.
Việc điều chế M mức sẽ làm tăng thời gian tồn tại tín hiệu lên k lần so với độ rộng của một bít, cho phép giảm phổ chiếm của tín hiệu xuống k lần, do vậy làm tăng hiệu quả sử dụng phổ. Tuy nhiên, việc nâng cao hiệu quả sử dụng phổ là phải tăng công suất tín hiệu. Xét các vectơ tín hiệu có độ dài như nhau, chúng có cùng công suất tín hiệu thì khoảng cách từ điểm tín hiệu tới biên quyết định gần nhất trong trường hợp BPSK lớn hơn so với các trường hợp khác (M>2). Vì vậy xác suất thu lỗi đối với điều chế BPSK sẽ nhỏ hơn đối với điều chế M-PSK (M>2). Để giữ nguyên xác suất thu lỗi theo yêu cầu bài toán thì phải tăng khoảng cách từ điểm tín hiệu đến biên quyết định gần nhất.
Kết quả là phải tăng công suất tín hiệu.