Thuật ngữ tạp õm (noise) mụ tả cỏc tớn hiệu điện khụng mong muốn xuất hiện trong hệ thống. Sự xuất hiện của tạp õm làm giảm khả năng tỏch tớn hiệu chớnh xỏc và vỡ vậy làm giảm tốc độ truyền dẫn thụng tin. Tạp õm được tạo ra từ nhiều nguồn khỏc nhau, nhưng cú thể chia thành hai loại chớnh là nhõn tạo và tự nhiờn. Nguồn tạp õm nhõn tạo xuất hiện từ cỏc nguồn đỏnh lửa, chuyển mạch hay cỏc phỏt xạ điện từ. Tạp
quyển hay cỏc nguồn thiờn hà.
Việc thiết kế tốt cỏc mạch điện, thiết bị hay hệ thống cho phộp loại bỏ hoặc giảm nhỏ đỏng kể ảnh hưởng của cỏc tạp õm bằng cỏch nối đất, chọn vị trớ đặt thiết bị hay sử dụng cỏc phương phỏp lọc. Tuy nhiờn, cú một nguồn tạp õm tự nhiờn khụng thể loại bỏ là tạp õm nhiệt. Tạp õm nhiệt xuất hiện do chuyển động nhiệt của cỏc điện tử ở
( )
n t trong cỏc linh kiện điện tử như điện trở, dõy dẫn hay cỏc phần tử dẫn điện khỏc.
Sự chuyển đụng ngẫu nhiờn và độc lập của vụ hạn cỏc điện tử tạo nờn cỏc đặc tớnh thống kờ Gauss. Vỡ vậy, tạp õm nhiệt cú thể mụ tả như một quỏ trỡnh ngẫu nhiờn Gauss cú kỳ vọng bằng khụng.
Hàm mật độ xỏc suất (PDF: Probability Density Function) của một quỏ trỡnh ngẫu nhiờn Gauss ( )n t được biểu diễn như sau:
2 2 2 1 ( ) exp 2 2 n p n σ πσ − ữ ữ (4.2)
Một đặc tớnh quan trọng của tạp õm Gauss cú giỏ trị trung bỡnh bằng khụng là phương sai σ2 bằng trung bỡnh bỡnh phương của n, tức là σ2 =E n t{ }2( ) .
Tạp õm trắng: một một đặc tớnh quan trọng của tạp õm nhiệt là mật độ phổ tần số của nú như nhau tại mọi tần số. Tức là, nú là nguồn tạp õm phỏt ra một lượng cụng suất như nhau trờn một đơn vị băng tần tại tất cả cỏc tần số bằng:
[ ] ( ) W Hz 2 o n N G f = (4.3)
Tạp õm với cụng suất cú mật độ phổ đều như vậy được gọi là tạp õm trắng (white noise).
Do tạp õm nhiệt được cộng với tớn hiệu nờn nú cũn được gọi là tạp õm cộng
(additive noise). Tổng hợp cỏc đặc tớnh của tạp õm nhiệt ở trờn chỳng ta cú thể túm tắt lại rằng tạp õm nhiệt trong hệ thống thụng tin là tạp õm Gauss trắng cộng (AWGN:
Additive White Gaussian Noise).
Mụ phỏng tạp õm AWGN chỳng ta cú thể sử dụng hàm cú sẵn randn hoặc hàm rand. Hàm randn cho phộp tạo ra cỏc biến ngẫu nhiờn theo phõn bố chuẩn tắc với giỏ
trị trung bỡnh bằng khụng, phương sai σ =1 và độ lệch chuẩn σ =1. Hàm rand tạo ra cỏc số ngẫu nhiờn phõn bố đồng đều.