IV. Kết quả dự kiến đạt được
2.3. TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT – BIẾN DẠNG CỦA ĐẬP BÊ TÔNG TR ỌNG LỰC CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA ĐỘNG ĐẤT
2.3.1. Phương pháp giả tĩnh
Với phương pháp này, tải trọng động đất được xem như lực quán tính tác động tĩnh lên đập.
Trị số của lực động đất tác dụng lên công trình được xác định theo công thức:
S = 1,5QKRcR (2- 37)
Trong đó:
Q: tải trọng gây ra lực quán tính (trọng lượng của các cấu kiện công trình bao gồm cả các thiết bị ở bên trên);
KRcR: hệ số động đất lấy theo bảng 2-1
Bảng 2-1: Bảng xác định hệ số động đất k
Cấp động đất tính toán 7 8 9
KRc 0,025 0,05 1
Lực động đất tác dụng lên một thể tích bộ phận của công trình xác định theo công thức:
(1 0, 5 k
k k c
o
S Q K x
= + x ) (2-38)
trong đó:
QRkR: trọng lượng của một thể tích bộ phận và tải trọng thẳng đứng tác dụng lên nó ở điểm K;
xRoR: khoảng cách từ đáy công trình đến trọng tâm của toàn bộ công trình xRkR: khoảng cách từ đáy công trình đến trọng tâm của vật thể bộ phận.
Chú thích: Đối với công trình có dạng tường chắn và công trình thủy lợi ngầm được phép xác định lực động đất theo công thức:
SRkR = QRHR . KRcR (2- 39)
chỉ tính toán các công trình về động đất ở vùng có cấp 7 trở lên.
Khi tính toán đập và các công trình thủy lợi khác chịu áp lực của nước thì ngoài lực quán tính do động đất xác định theo công thức nêu ở trên còn cần phải xét tới áp lực động đất của nước.
Cường độ áp lực động đất của nước ở mặt chịu áp lực tính bằng T/mP2P và xác định theo công thức:
2
0,875 1 3, 38
1000
y
c B
q K K h
θγ h
= −
(2-40)
trong đó:
KRcR: hệ số động đất lấy như ở bảng 2-1
KRθR: hệ số phụ thuộc vào góc nghiêng θ của mặt chịu áp với tường thẳng đứng
h: chiều sâu nước lớn nhất ở trước công trình (m) y: khoảng cách từ mặt nước đến mặt cắt tính toán (m) 2.3.2. Phương pháp phổ phản ứng
Phương pháp phổ phản ứng không quá phức tạp và cũng đáp ứng khá tốt yêu cầu tính toán thực tế, do vậy hiện nay được sử dụng khá phổ biến trong tính toán thiết kế các công trình.
Nội dung của phương pháp phổ phản ứng là đầu tiên dùng phương pháp động lực tính toán phản ứng động đất của hệ thống chất điểm, thiết lập phổ phản ứng; sau đó lại dùng phổ phản ứng gia tốc tính toán lực quán tính lớn nhất của kết cấu và được xem là tải trọng động đất tương đương của kết cấu;
cuối cùng theo phương pháp tĩnh lực tiến hành tính toán và thiết kế kết cấu.
Phương pháp phổ phản ứng là một loại phương pháp mô phỏng động lực, cũng là một loại phương pháp thống kê. Phương pháp phổ phản ứng đã xem xét ảnh hưởng của biên độ chuyển động của mặt đất, tính chất của đất nền cùng với đặc tính động lực kết cấu đối với lực động đất, vì vậy có thể phản ánh sát tác động động đất đối với kết cấu.
Lực quán tính do động đất được xác định bằng công thức 2-41 β
Gk x
S g
x mg
F a
g
=
=
max ..
max ..
(2-41)
trong đó:
g x k
g max ..
= gọi là hệ số động đất, là tỉ số giữa gia tốc lớn nhất của chuyển động mặt đất với gia tốc trọng trường
max ..
g a
x
= S
β gọi là hệ số động lực, là tỉ số giữa gia tốc phản ứng lớn nhất dưới tác động động đất của hệ thống đơn chất điểm đàn hồi với gia tốc lớn nhất của chuyển động mặt đất, biểu thị do hiệu ứng động lực, gia tốc phản ứng lớn nhất của chất điểm lớn hơn gia tốc lớn nhất của mặt đất bao nhiêu lần.
( ) ( ) ( )
0 max ..
max
.. 1 sin
2 ∫ −
= t g − t−
g
d t e
x
Tπ x τ ω τ τ
β ξω τ (2-42)
Từ công thức trên có thể thấy rằng, khi gia tốc mặt đất ghi được và hệ số cản ξ đã biết, có thể dựa vào giá trị T khác nhau để tính ra hệ số động lực β, từ đó thu được một đường cong quan hệ β - T, đường cong này gọi là đường cong phổ phản ứng hệ số động lực hoặc đường cong phổ β. Từ rất nhiều đường cong phổ phản ứng tìm ra đường cong phổ phản ứng bình quân mỗi loại nền và có tính đại biểu xa, gần tâm chấn, đây được coi là đường cong phổ phản ứng tiêu chuẩn dùng trong thiết kế.
Phổ phản ứng dùng trong thiết kế
Đường cong phổ β ở trên biểu đạt tương đối giữa gia tốc tuyệt đối lớn nhất của đơn chất điểm với gia tốc lớn nhất của mặt đất, tức là
max ..
g a
x
S có quan
hệ với chu kỳ dao động T của hệ thống. Quy phạm mỗi một quốc gia quy định đường cong phổ phản ứng dùng trong thiết kế có khác nhau.
< Quy phạm thiết kế kháng chấn công trình > (GB 50011 – 2001) của Trung Quốc sử dụng giá trị tương đối giữa gia tốc tuyệt đối lớn nhất của đơn chất điểm với gia tốc trọng trường, tức là quan hệ giữa
g Sa
với chu kỳ dao động của hệ thống xem là phổ phản ứng dùng trong thiết kế. Lấy
g Sa α = gọi là hệ số ảnh hưởng của động đất.
( )
( ) β
α k
t x
S g
t x g S
g a g
a = =
=
max ..
max ..
. (2-43)
hay F =αG
Vì vậy hệ số ảnh hưởng động đất α là gia tốc phản ứng lớn nhất khi động đất của hệ thống đơn chất điểm đàn hồi (lấy gia tốc trọng trường g làm đơn vị), cũng có thể xem là giá trị tỉ lệ giữa tác động động đất trên chất điểm F với giá trị đại biểu tải trọng trọng lực của kết cấu G. Hình 2-3 biểu thị đường cong phổ phản ứng α dùng trong thiết kế quy định trong Quy phạm hiện hành của Trung Quốc.
Hình 2-3: Đường cong hệ số ảnh hưởng của động đất quy định trong GB 50011 – 2001
Bảng 2-2: Bảng giá trị hệ số ảnh hưởng động đất theo phương ngang αRmax
Ảnh hưởng động đất 6 7 8 9
Động đất gặp nhiều 0.04 0.08 (0.12) 0.16 (0.24) 0.32 Động đất ít gặp - 0.50 (0.72) 0.09 (1.20) 1.40
Bảng 2-3: Bảng giá trị chu kỳ đặc trưng Tg Nhóm động đất thiết
kế
Phân loại nền
I II III IV
Nhóm 1 0.25 0.35 0.45 0.65
Nhóm 2 0.30 0.40 0.55 0.75
Nhóm 3 0.35 0.45 0.65 0.12
Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam <Thiết kế công trình chịu động đất>
(TCXDVN 375:2006) được biên soạn chủ yếu dựa trên Eurocode 8 có bổ sung hoặc thay thế các phần mang tính đặc thù Việt Nam. Trong tiêu chuẩn này quy định phổ phản ứng dùng trong thiết kế có dạng như hình 2-3 và được xác định bằng công thức. Đối với các loại nền đất khác nhau, giá trị các tham số S, TRBR, TRCR, TRDRđược cho trong bảng 2-4.
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
2
2.5 1 0
2.5 2.5
2.5 4
g B
B
g B C
e
g C D
C C D
g D
a S T T T
T
a S T T T
S T T
a S T T T
T
a S T T T T s
T η η
η η
− ≤ ≤
≤ ≤
=
≤ ≤
≤ ≤
(2-44)
trong đó: Se( )T – phổ phản ứng gia tốc
T – chu kỳ dao động của hệ tuyến tính một bậc tự do ARgR – gia tốc nền thiết kế trên loại nền A
TRBR – giới hạn dưới của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc
TRCR – giới hạn trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc
TRDR – giá trị xác định điểm bắt đầu của phần phản ứng dịch chuyển không đổi trong phổ phản ứng
S – hệ số nền
η - hệ số điều chỉnh độ cản với giá trị tham chiếu η = 1 đối với độ cản nhớt 5%.
Hình 2-4: Phổ phản ứng dùng trong thiết kế quy định trong TCXDVN 375:2006
Bảng 2-4: Giá trị của các tham số mô tả các phổ phản ứng theo loại nền đất Loại nền đất S TRBR(s) TRCR(s) TRDR(s)
A 1.0 0.15 0.40 2.0
B 1.2 0.15 0.50 2.0
C 1.15 0.20 0.60 2.0
D 1.35 0.20 0.80 2.0
E 1.4 0.15 0.50 2.0