- Vùng biển Nam Bộ : Cấp
TOÁN ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG CỦA ĐẬP TRỌNG LỰC
U Bước 5 : Mối liên hệ giữa ứng suất và chuyển vị.
TOÁN ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG CỦA ĐẬP TRỌNG LỰC
Bài toán đặt ra khi phân tích ứng suất biến dạng của đập trọng lực là bài toán biến dạng phẳng, do đó ta cắt ra 1m chiều dài đập để tính toán. Các phần tử đập được mô hình hóa theo ba trường hợp bằng ba loại phần tử phẳng (Plane Strain), phần tử vỏ (Shells) và phần tử khối (Solids).
3.4.1. Phần tử phẳng (Plane Strain)
Vật thể được giới hạn bởi 2 mặt phẳng song song có chiều dày rất nhỏ so với hai cạnh kia được gọi là vật thể phẳng, khi lực tác dụng song song với mặt vật thể và phân bố đều theo chiều dày được gọi là bài toán phẳng. Trên hai mặt phẳng khi ứng suất theo phương pháp tuyến với mặt σRzR = 0 gọi là bài toán ứng suất phẳng, còn khi biến dạng εRzR = 0 được gọi là bài toán biến dạng phẳng. Chẳng hạn như dầm cao hay trụ pin cửa van hình cung chịu tải trọng trong mặt phẳng của nó thuộc bài toán ứng suất phẳng, đập bê tông trọng lực
có chiều dài tương đối lớn so với chiều cao đập chịu áp lực nước được cắt ra một dải có bề rộng bằng đơn vị có thể coi là bài toán biến dạng phẳng.
Trong SAP2000 phần tử phẳng thứ nhất được dùng là phần tử tứ giác và trường hợp đặc biệt của nó là phần tử chữ nhật có 4 điểm nút tại các đỉnh của tứ giác, mỗi nút có hai thành phần chuyển vị. Trong mặt phẳng (XZ) phần tử tứ giác 1234 được vẽ bắt đầu từ nút 1 theo ngược chiều kim đồng hồ được biểu diễn bằng một vectơ có chiều dương theo quy tắc bàn tay phải (hay quy tắc vặn nút chai) được ký hiệu là trục cục bộ 3 (màu xanh), thì cạnh 1-2 là mặt 1, cạnh 2-3 là mặt 2, cạnh 3-4 là mặt 3 và cạnh 4-1 là mặt 4 như hình 3-1 Phần tử phẳng thứ hai được dùng là phần tử tam giác có 3 điểm nút 123 tại các đỉnh tam giác, mỗi nút có hai thành phần chuyển vị. Trong mặt phẳng (XZ) phần tử tam giác 123 được vẽ theo chiều ngược kim đồng hồ. Nếu bắt đầu vẽ phần tử tam giác từ nút 1 thì cạnh 1-2 là mặt 1; cạnh 2-3 là mặt 2; cạnh 3-1 là mặt 4 như hình 3-1b.
Hình 3-1: Phần tử tứ giác và tam giác
Xây dựng mô hình học bài toán phẳng thường bắt đầu tạo ra từ các điểm, rồi tiếp đến các đường chu vi, tạo các mặt từ đường chu vi và chia mạng lưới phần tử. Có thể chia mạng lưới phần tử theo cách chia tự do chỉ có ràng buộc về kích thước cạnh lớn nhất của phần tử, do đó mặt của từng phần tử cũng không có quy luật. Với bài toán phẳng có hình dạng đơn giản có thể dùng cách chia theo quy luật, trong trường hợp này mặt các phần tử cũng
được sắp xếp có quy luật. Việc nhận biết tên các mặt của các phần tử là rất cần thiết cho việc gán tải trọng cũng như gán điều kiện biên cho bài toán.
Ví dụ với bài toán đập bê tông trọng lực chịu áp lực nước như hình 3- 2a, nếu sử dụng cách chia có quy luật như hình 3-2b, thì mặt của các phần tử phía thượng lưu tiếp xúc với nước đều là mặt 4, còn mặt đáy tiếp xúc với nền đều là mặt 1 như hình 3-2c.
Hình 3-2: Đập hình thang và mạng lưới phần tử có quy luật
Cũng bài toán trên nếu sử dụng cách chia mạng lưới phần tử bất kỳ thì đại đa số các phần tử mặt thượng lưu tiếp xúc với nước là mặt 1, có một số phần tử dưới cùng có mặt tiếp xúc với nước là mặt 4, ta cần xóa và vẽ lại phần tử này để đổi mặt tiếp xúc với nước là mặt 4 thành mặt 1. Tại đáy đại đa số các phần tử có mặt tiếp xúc với nền là mặt 1 chỉ có phần tử cuối cùng bên phải phía hạ lưu là mặt 4 cần đổi thành mặt 1. Theo cách vẽ đã trình bày ở hình 3-1 thì cạnh tiếp xúc với nước của phần tử đó phải là cạnh 1-2, để không thay đổi đại đa số mặt đáy là mặt 1 thì phần tử tứ giác này được thay bằng hai phần tử tam giác có cạnh tiếp xúc với nước và với nền là cạnh 1-2 như hình 3-3c.
Hình 3-3: Đập hình thang và mạng lưới phần tử không có quy luật