CHƯƠNG 2: CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA NGHIÊN CỨU
2.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT ĐẬP VềM
Do tình hình xây dựng và phát triển, nhiều đập vòm cao được xây dựng, nên đòi hỏi phải tính toán hợp lý, chính xác, để thỏa mãn yêu cầu chịu lực, đồng thời giảm được khối lượng xây dựng. Hiện nay phương pháp phân tích ứng suất đập vòm chủ yếu gồm có phương pháp dầm - vòm, phương pháp PTHH và phương pháp thực nghiệm mô hình kết cấu. Các phương pháp này đều có những ưu nhược điểm nhất định.
2.1.1 Phương pháp dầm - Vòm:
Phương pháp vòm ngang đơn thuần chỉ xét đến từng vòm riêng được cắt theo mặt ngang. Thực tế đập vòm là kết cấu không gian nghĩa là ngoài hướng ngang, đập vòm còn làm việc theo phương thẳng đứng, các phương pháp dầm – vòm kể đến thực tế gồm có:
- Phương pháp vòm – dầm đỉnh.
- Phương pháp nhiều vòm – nhiều dầm.
a) Phương pháp vòm – dầm đỉnh:
Hình 2.1: Sơ đồ phân bố tải trọng lên vòm và dầm
Dầm được phân thành nhiều đoạn, có chiều cao a tương ứng với các lớp vòm nằm ngang của đập. Áp lực nước tác dụng lên đập ở các phần tử này lần lượt là pR1R, pR2R,… pRiR với pRiR = γhRiRa (hRiR là chiều sâu của nước ở trung tâm tại phần tử thứ i). Tại phần tử này gọi biến dạng của vòm là fRiR, còn biến dạng của dầm là fPrPRiR. Nếu gọi áp
lực nước tại phần tử đó tác dụng lên vòm là pPvPRiR và cho dầm là pPrPRvR, ta dễ dàng nhận thấy rằng biến dạng fRiRPv
P chính là do tác dụng của fRiR gây ra, còn biến dạng của dầm fPrP lại do tất cả các tải trọng pPrPR1R, pPrPR2R ,… pPrPRnR gây ra. Ta biết rằng pRiR = pPvPRiR + pPrPRiR hay pRiR = pRiR – pPvPRiR. Vì vậy có thể biểu diễn các biến dạng các biến dạng đó theo các hệ thức sau:
fRiRPvP= φ(pPvPRiR)
fRiRPrPRR= ψRiR(pPrPR1R, pPrPR2R ,… pPrPRnR) = ψRiR[(pR1R- pPvPR1R), (pR2R- pPvPR2R),… (pRnR- pPvPRnR)]
Vì biến dạng ở một điểm không đổi nên, ta có:
fR1RPvP = fR1RPrP, fR2RPvP = fR2RPrP, … fRiRPvP = fRiRPrP…, fRnRPvP = fRnRPrP. Như vậy có một hệ thống n phương trình để xác định ẩn số pPvPR1R, pPvPR2R ,…pPvPRiR,…pPvPRnR:
φR1R (pPvPR1R) = ψR1R[(pR1R- pPvPR1R), (pR2R- pPvPR2R),… (pRiR- pPvPRiR),… (pRnR- pPvPRnR)]
φR2R (pPvPR2R) = ψR2R[(pR1R- pPvPR1R), (pR2R- pPvPR2R),… (pRiR- pPvPRiR),… (pRnR- pPvPRnR)]
(2.1)
………
φRnR (pPvPRnR) = ψRnR[(pR1R- pPvPR1R), (pR2R- pPvPR2R),… (pRiR- pPvPRiR),… (pRnR- pPvPRnR)]
Công thức để tính biến dạng của dầm có thể tham khảo ở cơ học kết cấu còn trị số biến dạng của vòm có thể dùng công thức sau:
( )
2 2
( sin )(1 cos )
sin 2 (1 cos )
2 1
12
v
v v v n n o o o o
n n n n
o o
o
o
o
h r r
p h f
Ee e
r
γ α α α
ϕ γ
α α
α
α
− −
= = =
+ −
+
(2.2)
trong đó:
rRnR, rRoR - Bán kính ngoài và bán kính trung bình của vòm.
e - chiều dày vòm.
αRoR - một nửa góc trung tâm vòm.
b) Phương pháp nhiều dầm – nhiều vòm:
Phương pháp này chia đập theo mặt cắt nằm ngang thành các vòm và theo mặt cắt đứng thành các dầm công xôn cắm chặt vào bờ nền. Phương pháp trên mới chỉ xét được một dầm ở đỉnh vòm. Do đó áp lực theo mặt cắt ngang tác dụng cho dầm, cũng như cho vòm sau khi đã phân phối là dạng phân bố đều.
Hình 2.2: Sơ đồ phân phối tải trọng cho dầm và vòm trên mặt nằm ngang. Phương pháp nhiều vòm – nhiều dầm là phương pháp tính toán đập vòm chính xác hơn. Đập vòm được chia thành nhiều khoanh vòm có cùng chiều cao và nhiều dầm có cùng chiều rộng bằng các mặt phẳng ngang và các mặt phẳng đứng theo hướng đường kính. Nếu hình dạng mặt cắt tuyến đập không thay đổi đột biến thì lấy khoảng cách giữa các khoanh vòm bằng nhau.
- Nói chung chọn 5÷7 khoanh vòm và tường công xôn (Hình 2.2) vòm và dầm nên giao nhau tại bờ đập (trừ dầm qua đỉnh vòm).
- Phương pháp tính toán được dùng hiện nay vẫn là phương pháp thử tải trọng.
Đầu tiên căn cứ vào kinh nghiệm, tham khảo kết quả tính toán các công trình đã xây dựng mà phân biểu đồ tải trọng nước cho cả hai hệ thống vòm và dầm. Căn cứ vào biểu đồ tải trọng của vòm và dầm để tính biến dạng tại các điểm chung. Nếu biến dạng tại các điểm chung của hai hệ thống không bằng nhau thì phân bố tại biểu đồ tải trọng nước và việc tính toán lặp lại như lần đầu, đến khi biến dạng tại các điểm chung bằng nhau (hoặc tính gần bằng nhau). Sai số cho phép về biến dạng tại các điểm chung của hai hệ thống vào khoảng 5 – 10%. Dựa vào biểu đồ phân bố tải trọng cuối cùng để tính nội lực và ứng suất trong thân đập.
Căn cứ vào lý luận trên ta có thể tính được các bước tính toán của phương pháp thử tải trọng như sau:
- Chọn hệ thống vòm và dầm tính toán.
- Điều chỉnh theo hướng đường kính:
+ Phân biểu đồ tải trọng cho khoanh vòm và dầm.
+ Tính biến vi theo hướng đường kính của khoanh vòm và dầm dưới tác dụng của tải trọng theo hướng đường kính.
+ Tiếp tục tính toán đến khi biến vị của điểm chung gần bằng nhau thì dừng.
- Điều chỉnh theo hướng tiếp tuyến, tức điều chỉnh biến vị theo hướng tiếp tuyến của khoanh vòm.
- Điều chỉnh theo hướng quay của mômen, tức điều chỉnh biến vị góc
- Tiến hành điều chỉnh trở lại: Khi đã điều chỉnh biến vị theo hướng tiếp tuyến và hướng quay của mômen, ta điều chỉnh lại biến vị theo hướng đường kính. Đến đây mới kết thúc quá trình tính toán điều chỉnh để tìm tải trọng thành phần tác dụng lên khoanh vòm và dầm. Khối lượng tính toán rất lớn, để giảm nhẹ việc tính toán có thể điều chỉnh biến vị theo hướng đường kính, vì đây là loại biến vị chủ yếu.
- Tính toán nội lực ứng suất:
+ Căn cứ vào biểu đồ tải trọng đã điều chỉnh mà tính nội lực và ứng suất tại các điểm tính toán.
+ Tính toán ứng suất chính tại các điểm tính toán.
Trong tính toán có thể sử dụng các bảng lập sẵn ở các sách chuyên đề hoặc sử dụng các phần mềm tính toánP[11]P.
2.1.2 Phương pháp PTHH
Lý luận tính toán trong phương pháp PTHH tiên tiến hơn phương pháp nhiều dầm vòm, đã được ứng dụng rộng rãi trong phân tích ứng suất đập vòm. Do phương pháp này có nhiều ưu điểm: phân chia phần tử linh hoạt, có thể suy xét biến hình nền khá tốt, có thể xử lý các loại tải trọng, đặc biệt với các trạng thái dưới đây: đập vòm có hình dạng phức tạp; đập vòm có mở lỗ đáy, lỗ giữa, lỗ mặt hoặc hành lang;
phân tích động lực đập vòm, đặc biệt là khi cần xét đến tác dụng ngẫu hợp giữa kho nước và đập; khi cần suy xét phân tích phi tuyến tính tầng nền kẹp mềm yếu, tầng đứt gẫy, kẽ nứt, rạn nứt hoặc phân tách khối đập…Dưới giả định lý luận đàn hồi, loại hình phần tử sử dụng và kích thước mạng lưới phần tử thông thường có liên quan đến kết quả ứng suất PTHH, đặc biệt là đối với mặt phụ cận nền đập tồn tại hiện tượng tập trung ứng suất làm cho tính ổn định giá trị kết quả ứng suất PTHH khá kém, khó thiết lập tiêu chuẩn khống chế ứng suất tương ứng. Vì vậy một thời gian dài trước đây phương pháp PTHH luôn được xem là phương pháp thẩm tra thiết kế đập vòm. Trên thực tế đập vòm là một loại kết cấu siêu tĩnh định bậc cao,
có tiềm lực chịu tải rất lớn, nếu lấy ứng suất lớn nhất làm tiêu chuẩn thiết kế, tiến hành thiết kế dựa vào chuẩn tắc truyền thống mất hiệu lực tính đàn hồi, hiển nhiên quá bảo thủ; nhưng nếu không xét đến tập trung ứng suất, chỉ dựa vào ứng suất thu được của phương pháp dầm vòm tiến hành thiết kế, khả năng lại không đủ an toàn, đặc biệt là đối với đập vòm cao.
Hình 2.3: Phương pháp phần tử hữu hạn 2.1.3 Phương pháp ứng suất đẳng hiệu PTHH
Năm 1991, giáo sư Phó Tác Tân đã đề xuất phương pháp ứng suất đẳng hiệu phần tử hữu hạn: Trong phương pháp thử tải, thông thường giả thiết ứng suất chính vòm, dầm xuôi theo độ dày đều là biến đổi tuyến tính (khi không tính ảnh hưởng của tỉ suất độ cong). Kết quả tính toán phương pháp thử tải với kết quả phương phỏp phần tử hữu hạn, thực nghiệm mụ hỡnh kết cấu khỏ rừ ràng, ở nơi cỏch khỏ xa mặt nền đập, ứng suất đập vòm thu được đều khá giống nhau, còn ở mặt phụ cận nền đập, phương pháp thử tải với hai loại phương pháp sau chênh lệch khá lớn.
Thông thường cho rằng, chênh lệch chủ yếu này có quan hệ với đột biến hình dáng hình học nơi tiếp giáp đập với nền, thuộc về một loại hiện tượng tập trung ứng suất cục bộ, mà tổng hợp ứng suất độ dày xuôi đập (nội lực) là gần như nhau. Nếu lấy tổng hợp ứng suất thu được ở phương pháp phần tử hữu hạn là nội lực mặt cắt, sau đó xuất ứng suất hoá tuyến tính tương ứng, vì vậy ứng suất thu được gọi là ứng suất đẳng hiệu, ứng suất đẳng hiệu này sẽ loại bỏ ảnh hưởng của tập trung ứng suất.
Nhưng phương pháp ứng suất đẳng hiệu PTHH vẫn tồn tại một vài vấn đề: chưa quy định rừ ràng mụ hỡnh tớnh toỏn PTHH, phương phỏp và mụ hỡnh tớnh toỏn
không giống nhau khả năng dẫn đến khác biệt rất lớn; nguyên tắc chế định tiêu chuẩn khống chế ứng suất không đủ khoa học, quy định ứng suất cho phép vẫn không có phương pháp thích hợp với đập cao trên 200m; trong tính toán PTHH, yêu cầu căn cứ thể hình đập lựa chọn hình thức phần tử thích hợp, đồng thời yêu cầu phân chia phần tử đạt đến độ chính xác yêu cầu thiết kế, nhưng đối với hình thức phần tử và độ chớnh xỏc phần tử chưa yờu cầu rừ ràng, vỡ vậy là một phương phỏp lấy giá trị rất sơ lược.
2.1.4 Phương pháp PTHH tự thích ứng
Phương pháp PTHH tự thích ứng là một loại có khả năng thông qua phân tích tự thích ứng điều chỉnh phương pháp tính toán giống như việc cải tiến phương pháp số của quá trình giải. Nó lấy phương pháp PTHH thông thường làm nền tảng, lấy đánh giá sai số và cải tiến kỹ thuật mạng lưới tự thích ứng làm nòng cốt, là một phương pháp tính toán có hiệu suất cao, độ tin cậy tốtP[6]P.