I. Mục tiêu:
- Học sinh biết đợc góc ở tâm, chỉ ra 2 cung tơng ứng trong đó có 1 cung bị chắn - Biết so sánh 2 cung trên một đờng tròn, định lý “cộng hai cung”
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc HS: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc.
II. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Vừa ôn tập vừa kiểm tra 3. Bài mới:
Hoạt động của Gv - Hs Nội dung
GV đa đề bài lên bảng phụ
Ký duyệt Tuần 14 Ngày 16/11/2009
?Em ghi GT, KL bài toán
?∆AOM là tam giác gì
?Tính góc <AOM nh thế nào GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV đa đề bài lên bảng phụ
GV gọi HS vẽ hình
?Nếu D nằm trên cung nhỏ BC thì Sđ AB = ?
?CD, OC, OD nh thế nào với nhau
?D nằm trên cùng BC ta có gì
GV gọi HS làm THa
?Nếu D ≡ D/ thì
BOD/ = ?
GV đa đề bài lên màn hình
Gv gọi Hs vẽ hình BT
?OC nằm trong góc đối đỉnh của AOB ta có: DOA + AOC
= ?
Bài 1: Hai tiếp tuyến tại A và B của đờng tròn (O, R)
Cắt nhau tại M. Biết OM = 2R. Tính số đo của góc ở tâm AOB Giải:
AM là tiếp tuyến của đờng tròn tâm O
⇒ OA ⊥ AM
⇒ AOM là tam giác vuông tại ấip dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AOM ta có:
OM2 = OA2 + AM2 AM = OM2 −OA2
AM = ( )2R 2 −R2 = 3R2 =R 3
Ta có áp dụng hệ thức tỷ số lợng giác Sin AOM =
2 3 2
3 =
= R R OM
AM
⇒ Gãc AOM = 600
Chứng minh tơng tự BOM = 600 VËy AOB = 600 + 600 = 1200
Bài 2: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Gọi C là một điểm chính giữa cung AB vẽ dây CD = R
Tính góc ở tâm DOB có mấy đáp số Giải:
a. Nếu D nằm trên cung nhỏ BC có Sđ AB = 1800 (nửa đờng tròn) C là điểm chính giữa cung AB ⇒ Sđ CB = 900
Cã CD = R = OC = OD
⇒ ∆OCD là tam giác đều
⇒ COB = 600
Vì D nằm trên cung nhỏ BC
⇒ S® BC = S® CD + S® DB
⇒S® DB = S® BC - S® CD = 900 - 600 = 300
⇒S®BOD = 300
b. Nếu D nằm trên cung nhỏ AC (D ≡ D/)
⇒ <BOD/ = S® BD/ = S® BC + S® CD/
= 900 + 60+00 = 1500 Vậy bài toán có 2 đáp số.
Bài 3: Cho điểm C nằm tren cung lớn AB của đờng tròn (O).
Điểm C chia cung lớn AB thành 2 cung AC và CB. Chứng minh rằng cung lớn AB có
S® AB = S® AC + S® CB Giải:
a. TH tia OC nằm trong góc đối đỉnh của góc ở tâm AOB Kẻ đờng kính CD ta có:
DOA + AOC = 1800 BOD + BOC = 1800
DOA + DOB + AOC + BOC = 3600 Chuyển qua cung ta có
S® AB nhá + S® AC nhá + S® BC nhá = 3600
⇒ S® Acnhá + S® BCnhá = 3600 - S® ABnhá
DOB + BOC = ?
?Từ góc đó em chuyển sang cung ta có mối quan hệ nh thế nào
GV gọi HS là THa
?OC trùng với tia đối của 1 cạnh của góc AOB
? AOC + COB = ?
Em chuyển sang cung thì các cung đó quan hệ nh thế nào víi nhau.
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX cho từng TH
⇒ S®ACnhá + S® BCnhá= S® ABlín
Vậy ta chứng minh đợc nếu C nằm trên cung lớn AB thì
S® AB = S® AC + S® CB
b. TH tia OC trùng với tia đối của một cạnh của góc ở tâm AOB
Ta cã AOB + COB = 1800 AOC = 1800 AOB + COB + AOC = 3600 Chuyển qua cung Sđ
2
1 đờng tròn cung AC + S® CBnhá = S® ABlín
VËy sè ®o cung lín AB ta cã S® AB = S® AC + S® CB
c. TH tia OC nằm trong góc kề bù với góc ở tâm AOB
Theo TH b ta cã S® ABlín = S® (
2
1 đờng tròn AE) + Sđ EBnhỏ
Theo TH “điểm C nằm trên cung nhỏ AB”
S® EBnhá = S® ECnhá + S® CBnhá
VËy S® ABlín = S® ( 2
1 đờng tròn AB) + Sđ ECnhỏ + S® CBnhá
Theo TH b ta cã S® (2
1 đờng tròn AB) + Sđ ECnhỏ = Sđ Aclớn
VËy S® ABlín = S® AClín + S® CBnhá
4. Củng cố:
- GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng.
5. H ớng dẫn học ở nhà:
* Xem lại cá bài đã sửa Làm tiếp bài sau:
Trên đờng tròn có số đo cung AB bằng 1400. cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận điểm A làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD.
* Rút kinh nghiệm:
………
………
………..
Ký duyệt Tuần 15 Ngày 23/11/2009
Ngày soạn: 27/11/2009 Tiết 31
Ngày dạy: 04/12/2009 Tuần 16
chủ đề : Đờng tròn
Liên hệ giữa đờng kính và dây cung