I . Mục tiêu
Ký duyệt Tuần 18 Ngày 15/12/2009
- Nắm đợc định lí góc góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc HS: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Vừa ôn tập vừa kiểm tra 3. Bài mới:
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hãy nêu định lí về góc có đỉnh ở bên trong đ-
ờng tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn - Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn - Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài toán 1: Trên đờng tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB, BC và CD. Mỗi dây có
độ dài nhỏ hơn R. Các đờng thẳng AB và CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của đờng tròn tại B và D cát nhau tại K
a) Chứng minh BIC BKD ã = ã
b) Chứng minh BC là tia phân giác của
KBD ã
Bài toán 2: từ điểm M nằm bên ngoài đờng tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB (C nằm giữa M và B). Phân giác của góc BAC cắt BC ở D, cắt đờng tròn (O) ở N . Chứng
HS vẽ hình và nghi GT, KL
a) Theo GT ta cã
ằ ằ ằ
AB BC CD = = (1)
BIC ã là góc có đỉnh nằm bên ngoài đờng tròn nên
ã sđAmB sđBCẳ ằ
BIC 2
= − (2)
BKD ã cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn (Hai cạnh là tiếp tuyến của đờng tròn) nên
ã sđBAD sđBCDẳ ẳ
BKD 2
= −
sđ BA AmD(ằ ẳ ) sđ BC CD(ằ ằ )
2
+ − +
= Do (1) ta cã
ã sđAmD sđBCẳ ằ
BKD 2
= − (3) So sánh (2) và (3) suy ra BIC BKD ã = ã
b) KBC là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ã nên ã sdBCằ
KBC= 2 (4) CBD là góc nội tiếp nên ã
m
A B I
C
K
D O
minh :
a) MA = MD b) MA2 = MC . MD c) NB2 = NA . ND
Bài 41 tr 83 SGK
Tính sđ và Sđ theo sđ và sđ BMẳ
So sánh : = và
ã sdCDằ
CBD= 2 (5)
Từ (1) , (4), (5) suy ra KBC =ã CBD hay BC là ã tia phân giác của KBD ã
Bài toán 2
a) AN là tia phân giác của góc BAC nên
ã ã ằ ằ
NAB NAC= ⇒ NB NC=
ã (ằ ằ )
ã (ằ ằ )
ADM 1sd AC NB
2
MAD 1sd AC NC
2
= +
= +
Suy ra MAD MDAã = ã
Tam giác ADM cân ở M nên MA = MD b) ∆ MAB và ∆ MCA có
M là góc chungà
ã ã
MBA MAC= (cùng chắn cung AC) Do đó ∆ MAB ∼ ∆ MCA (g.g)
Ta cã MA MB 2
MA MB.MC
MC =MA ⇒ =
c) Vì NB NCằ =ằ nên NAB NBCã =ã góc N chung do đó
∆ NAB ∼ ∆ NBC (g.g) NA NB 2
MB NA.ND
NB =ND ⇒ =
Bài 41 tr 83 SGK
à sdCN sdBMằ ẳ
A 2
= − (1) (góc có đỉnh ở ngoài đtròn)
ã sdBM sdCNẳ ằ
BSM 2
= + (2)
(góc có đỉnh ở trong đtròn) Cộng (1) và (2) có :
à ã ằ ã
A BSM sdCN 2.CMN+ = = (góc nội tiếp) 4. Củng cố:
O
C
A B
N
M S
A O
B D C M
N
a 0
a 0 m
O
A
B
O
O A
B
D C
A
B
C
D
1 2 0
5 5
1 0 O
M
A
B
1 6 0
2 3
D E
O A
B C
GểC Ở TÂM-SỐ ĐO DỘ CỦA CUNG – SO SÁNH CUNG A-LYÙ THUYEÁT :
a) Góc ở tâm : Là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn
AOB : Góc ở tâm
AmB : Cung bị chắn của góc ở tâm AOB b) Số đo độ của cung
Cung tròn AmB và góc ở tâm chắn cung đó có cùng số đo độ c) So sánh cung .
1- Cung baèng nhau 2- Cung khoâng baèng nhau
AB =CD <=> AOB = COD AB > CD <=> AOB > COD
AB = CD <=> sủAB = sủCD AB > CD <=> sủAB > ủCD
B/PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Tính các góc ở tâm , tính số đo các cung , so sánh các cung , ch. minh đẳng thức về số đo các cung .
C/BÀI TẬP
Bài 1: Cho đường tròn (O;5cm)và điểm M ngoài đường tròn với OM = 10cm .Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A,B là hai tiếp điểm ).Tính các góc ở tâm do hai tia OA ,OB xác định . H.daãn :
* OA MA (T/c tieáp tuyeán )
* Tam giỏc vuụng OAM cú OA = ẵ OM.
Suy ra AMO = 300 và AOM = 600
*Vậy AOB = 2AOM = 2.600 = 1200
* OA , OB xác định hai góc ở tâm có số đo 1200 và 2400
Bài 2 : Cho tam giác đều ABC .Vẽ đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB tại D , cắt cạnh AC tại E .So sánh các cung BD ,DE và EC .
Hướng dẫn :
*Ta có : OB = OD và OBD = 600
Tam giác OBD đều Do đó BOD = 600
*Tương tự tam giác COE đều
COE = 600 và DOE = 600
* Ba góc O1= O2 = O3 = 600 (ở tâm ) Vậy BD = DE = EC
D/BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Cho hai đường tròn (O;R) và (O,r) đồng tâm ở O .Điểm M ngoài (O;R)
.Qua M vẽ hai tiếp tuyến với (O,r) , một cắt (O,R) tại A và B (A nằm giữa M và B ) một cắt (O,R) tại C và D (C nằm giữa D và M) .Chứng minh AB = CD
5 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm - * Rút kinh nghiệm:
………
………
………
……..
Ngày soạn: 27/11/2009 Tiết 39-40
Ngày dạy: 01-02/12/2009 Tuần 20