Góc tao bởi tiếp tuyến và dây cung

- Làm hết các bài tập còn cha trình bày xong tại lớp Ôn phần: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Góc tao bởi tiếp tuyến và dây cung

- Nắm đợc định nghĩa, định lí và hệ quả của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập

II. Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc HS: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc.

III. Tiến trình dạy học:

1. Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ: Vừa ụn tập vừa kiểm tra

3. Bài mới:

Hoạt động 1 : Lý thuyết - Hãy nêuđịnh lí và hệ quả của góc tạo bởi tiếp

tuyến và dây cung ^{* Định lí : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến} và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn * Hệ quả : Trong một đờng tròn góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

Bài tập: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Đ- ờng thẳng d tiếp xúc với đờng tròn ở A, qua điểm T trên đờng thẳng d kẻ tiếp tuyến TM với đờng tròn (M là tiếp điểm). Gọi P, Q lần lợt là hình chiếu của điểm M trên AB và trên đờng thẳng d. chứng minh

a) các đờng thẳng AM, PQ, và OT đồng qui tại I

b) MA là tia phân giác của góc _QMOã _và ã

TMP

c) Các tam giác AIQ và ATM , AIP và AOM là những cặp tam giác đồng dạng

GV yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT và KL

a) Tứ gác APMQ là hình chữ nhật vì có

à $ à 0

A P Q 90= = = . Do đó hai đờng chéo AM và PQ cắt nhau tại I là trung điểm của AM

Dễ dàng chứng minh đợc OT là đờng trung trực của AM , nên OT cắt AM tại trung điểm I của AM

Vậy ba đờng thẳng AM, PQ và OT đồng qui tại điểm I

b) _{AMP MAQ}ã =ã (Hai góc so le trong)

ã ã

MAQ ATM= (cùng có số đo bằng ¹_sdAMẳ

2 ⁾

Suy ra _{AMP AMQ}ã =ã do đó MA là tia phân giác của góc PMQ

ã ã

AMQ MAO= (hai góc so le trong) ∆OMA cân ở O ta có OAM OMA^ã =^ã

Suy ra _{AMO AMQ}ã =ã do đó MA là tia phân giác của góc OMQ

c) Tam giác AIQ cân ở I, còn tam giác ATM cân ở T hai tam giác này có _{IAQ MAT}ã =ã , do đó ∆IAQ ∼ ∆TAM

tơng tự ∆AOM ∼ ∆AIP

4. Củng cố:

- GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng.

5. Hớng dẫn về nhà

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

- * Rỳt kinh nghiệm: - ……… ……… ……… ………..

B _{P O} A

I

M

T

Q

d

Ngày soạn: 27/11/2009 Tiết 35-36 Ngày dạy: 18-19/12/2009 Tuần 18