Tiết 37: §1: ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC I.Muùc tieõu
- Trên cơ sở ôn tập về lại kiến thức về “Tỉ số”, GV cho HS nắm chắc kiến thức về Tỉ số của hai đoạn thẳng; từ đó hình thành và giúp HS nắm vững khái niệm về đoạn thằng tỷ lệ, (có thể mở rộng cho nhiều đoạn thẳng tỉ lệ).
- Từ đo đạc, trức quan, quy nạp không hoàn toàn, giúp HS nắm được một cách chắc chắn nội dung của định lý Ta-Lét (thuận).
- Bước đầu vận dụng được định lý Ta-Lét vaò việc tìm ra các tỉ số bằng như nhau trên hình veừ trong SGK.
II. Chuaồn bũ
- HS: Xem lại lý thuyết về tỷ lệ của 2 số (lớp 6), thước kẻ và êke.
-GV: Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (Hay bảng phụ) hình 3 SGK (ở những nơi có điều kiện việc đo đạc, so sánh các tỷ số cho các đoạn thẳng để phát hiện tính chất của định lý Ta-Lét, có thể thực hiện trên phần mềm Geometer’s sketchpad (GSP) tỏ ra có hiệu quả).
III. Nội dung
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: (Oân tập, tìm
kiến thức mới).
GV:
- Các em có thể nhắc lại cho cả lớp, tỉ số của hai số là gì?
- Cho đoạn thẳng AB = 3cm, đoạn thẳng CD = 50mm, tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu?
- GV hình thành khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng (ghi bảng)
- Có thể chọn đơn vi đo khác để tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD không? Từ đó rút ra kết luận gì?
Hoạt động 2: (Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới). Cho hai đoạn thẳng: EF
= 4,5cm, GH = 0,75m. Tớnh tổ số của hai đoạn thẳng EF và
Hoạt động 1:
- Một hay hai học sinh phát bieồu.
- Vài học sinh phát biểu mieọng.
(Nội dung này HS đã từng biết ở lớp 6)
-AB = 30mm - CD = 50mm
Hay chọn cùng một đơn vị đo tùy ý, ta luôn có tỉ số hai đoạn thẳng là CDAB =53
Hoạt động 2:
HS làm trên phiếu học tập:
Tieát 37:
Đ1. ẹềNH LYÙ TALET TRONG TAM GIÁC 1. Tỉ số hai đoạn thẳng - ẹũnh nghúa: (SGK) Vớ duù:
AB = 3cm, CD = 50mm
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:
Ta có 50mm = 5cm 5
3 CD AB=
Chuù yù:
Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách chọn ủụn vũ ủo.
2/ Đoạn thẳng tỉ lệ:
AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’
CD với tỉ số hai đoạn thẳng vừa tìm được?
GV: trên cơ sở nhận xét của HS, GV hình thành khái niệm đoạn thẳng tỉ lệ.
(GV trình bày định nghĩa ở bảng)
Hoạt động 3: (Tìm kiếm kiến thức mới)
- GV cho học sinh làm [?3]
SGK trên phiếu học tập đã được GV chuẩn bị sẵn.
- So sánh các tỉ số:
a/ ABAB'',ACAC' b/ BAB'B'';CAC'C' c/ BAB'B;CAC'C
(Gợi ý: Nhận xét gì về các đường thẳng song song cắt hai cạnh AB và AC?).
Từ nhận xét rút ra khi so sánh các tỉ số trên, có thể khái quát vấn đề: “Khi có một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại của tam giác đó thì rút ra kết luận gì ? - GV đúc rút các phát biểu, nêu thành định lí thuận của định lí Ta-let, chú ý cho học sinh, ở trên chưa thể xem là một chứng minh (Nếu dùng phần mềm GSP, cho B' chạy trên AB, đo độ dài các đoạn thẳng tương ứng, các cặp tỉ số treân luoân baèng nhau khi a//BC và BLHS’ chạy trên đoạn thẳng AB (không trùng với các đầu mút của đoạn thẳng AB).
5 3 75 45 GH
EF = =
- Nhận xét : GHEF =CDAB
Hoạt động 3:
Các đường thẳng trong hình vẽ là những đường thẳng song song cách đều:
B C
B' C'
A
- Nếu đặt độ dài của đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn thẳng AB là m, độ dài các đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn thẳng AC là n.
8 5 m 8
m 5 AC
' AC AB
'
AB = = =
tương tự
3 và 5 ' CC
' AC '
BB '
AB = =
8 3 AC
' CC AB
'
BB = =
- Một số HS phát biểu.
=
⇔
' D ' C
' B ' A CD
AB'B' C'D' A
ĐỊNH LÝ TA – LÉT (thuận) (Xem SGK)
GT ∆ABC, B’∈AB C’∈AC và B’C’//BC
KL CC'
' AC '
BB '
;AB AC
' AC AB
'
AB = =
AC C ' C AB
B '
B =
Bài tập áp dụng:
a/ Cho a//BC
A
B C
D E
5 10
Do a//BC, theo ủũnh lớ Ta-let có : ,suyra:
10 x 5
3 =
X = 10 3:5=2 3
b/
A B
C
D E y
5
3.5
4
Ta có AB // DE (Cùng vuông góc với đoạn thẳng CA), do đó, theo định lí Ta-let có :
4 EA 5
5 , 3 EC EA DC
BD= ⇔ =
⇔ EA = (3,5,4) : 5 = 2,8
- GV cho vài học sinh đọc lại định lí và GV ghi bảng.
- Trình bày ví dụ ở SGK chuẩn bị sẵn trên một film trong hay trên một bảng phụ.
Hoạt động 4:
(Cuûng coá)
- GV cho hai HS làm bài tập?
4 ở bảng.
- GV cho học sinh cả lớp nhận xét bài làm của hai HS, sau đó sửa chữa, để có một bài làm hoàn chỉnh.
(Có thể chuẩn bị bài giải sẵn treân film trong).
GV: Có thể tính trực tiếp hay không? GV lưu ý học sinh sử dụng các phép biến đổi đã học về tỉ lệ thức để tính toán nhanh chóng hơn.
Bài tập về nhà và hướng daãn:
Bài tập 1, 2, 3
Bài tập 4: Hướng dẫn sử dụng tính chất của tỉ lệ thức.
Bài 5: Có thể tính trực tiếp hay gián tiếp (như bài tập trên lớp).
Chuẩn bị bài mới: Thử tìm cách phát biểu mệnh đề đảo cuỷa ủũnh lớ Ta-let?
- Một số học sinh đọc lại định lí Ta-let.
Hoạt động 4:
- Làm bài tập trên phiếu học tập.
- Hai HS làm ở bảng.
HS1: (Xem phần ghi bảng câu a)
HS2: (Xem phần ghi bảng câu b)
HS: Có thể tính :
8 , 6 y hay
8 , 6 5 : 5 , 8 . 4 CA
CD : CB . 4 CA CA
4 CB CD
=
=
=
⇔
=
⇔
=
Từ đó suy ra y = 4 + 2,8 = 6,8
I. Muùc tieõu:
- Trên cơ sở cho HS thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta-let. Từ một bài toán cụ thể, hình thành phương pháp chứng minh và khẳng định đúng đắn của mệnh đề đảo, HS tự tìm ra cho mình một phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song.
- Rèn kĩ năng vận dụng định lý đảo trong việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận dụng được một cách linh hoạt hệ quả của định lý Ta-let trong những trường hợp khác nhau.
- Giáo dục cho HS tư duy biện chứng thông qua việc: Tìm mệnh đề đảo, chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song.
II. Chuaồn bũ:
- HS: Đã tập thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta-let ở nhà. Học bài cũ và làm bài tập ở nhà.
- GV: Phiếu học tập (hay film trong) soạn trước bài tập ?1, ?2, ?3 và soạn các bài giải hoàn chỉnh của các bài tập trên, trên bảng phụ hay trên film trong.
III. Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ, tìm kiến thức mới).
- Phát biểu định lý Ta-let.
- Aùp dụng tính x trong hình vẽ sau: (Xem ghi bảng).
- Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý Talet?
(Trong phần bài tập về nhà ở tiết trước, HS đã chuẩn bị phát biểu mệnh đề đảo của ủũnh lyự Ta-leựt).
GV: Giới thiệu bài mới.
Hoạt động 2: (Bài tập dẫn đến chứng minh định lí Ta-lét đảo).
GV: Phát phiếu học tập?1, yêu cầu HS làm bài, nộp cho GV.
(Có thể làm trên Film trong và sử dụng đèn chiếu).
GV: Từ bài toán trên, nếu khái quát vấn đề, có rút ra kết luận gì?
GV: Nêu định lí đảo và phương pháp chứng minh
Hoạt động 1:
- Một HS làm ở bảng.
- Cả lớp theo dừi và phỏt bieồu.
Hoạt động 2:
- HS làm trên phiếu học tập:
• Nhận xét được:
AC AC AB
AB' = '
• Sau khi veừB'C''//BC tính được AC'' = AC'
• Nhận xét được C''trùng với C’ và B'C'//BC HS: phát biểu ý kiến, sau đó phát biểu định lí đảo.
4 6
D E
B B
A
9
x
Tieát 38:
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ