Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: (Kiểm tra bài
cũ). Cả lớp làm trên phiếu học tập, 1 HS làm ở bảng.
* Hãy trình bày bảng liên hệ giữa các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác? (bài tập đã cho làm ở nhà, GV kẻ sẵn ô ở bảng).
* Có thể nói "Tam giác bằng nhau" là trường hợp đặc biệt của "Tam giác đồng dạng"
không? Vì sao? (Câu hỏi mới, không có trong bài tập ở nhà)
GV: Thu, chấm một số bài, cho HS nhận xét bài làm ở bảng, sửa sai cho HS và yêu cầu HS dán phiếu học tập này vào vở bài tập sau khi đã sửa hoàn chỉnh.
Hoạt động 2: (Luyện tập).
Xem hình vẽ ở bảng phụ (hay treân film trong do GV chuẩn bị trước):
a/ Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng và chỉ rừ định lớ
Hoạt động 1:
HS làm ở bảng điền vào:
2∆ đồng dạng 2 ∆ bằng nhau AC
C A BC
C B AB
B
A' ' = ' ' = ' ' (c-c-c)
A’B’=AB A'C’=AC B’C’=BC (c-c-c)
B BC B
C B AB
B
A
=
= ' '& ' '
' (c-g-c)
A’B’=AB B’C’=BC BÂ=BÂ’
(c-g-c) AÂ = AÂ’ & BÂ=BÂ’
(g-g) AÂ = AÂ’ & BÂ=BÂ’
và A’B’=AB (c-g-c)
∆ABC=∆A'B'C'⇒∆ABC đồng dạng với ∆ A'B'C' với tỉ số đồng dạng là 1.
- HS ở dưới lớp làm vào phiếu học tập.
- HS sửa bài tập và dán vào vở bài tập bài đã sửa (Xem như nội dung tổng hợp cần để ôn tập chương sau này).
Hoạt động 2: (Luyện tập cá nhaân).
HS cần nêu được các ý chính
Tiết 48: LUYỆN TẬP (tieáp theo)
1. ∆ABC = ∆A’B’C’
⇒∆ABC đồng dạng với
∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là 1.
2/
Cho ABCD là hình bình hành, các kích thước ghi trên hỡnh veừ.
a/ ∆EAD đồng dạng ∆EBF (1) và ∆DCF đồng dạng
∆EBF.
(Định lí cơ bản hay định lí (g-g) do AD//CF) và ∆EAD đồng dạng ∆DCF (Tính chất bắc cầu của quan hệ "đồng dạng" hay định lí (g-g)).
A 8 cm B 7 cm 12 cm
F
D C
E
thaúng EF, BF, cho theâm DE=10 cm. GV: (Yeâu caàu HS làm trên film trong hay trên phiếu học tập, GV thu, chấm, sửa sai cho HS và chiếu film có bài giải hoàn chổnh cho HS (hay duứng bảng phụ).
Hoạt động 3: (Luyện tập theo nhóm).
Bài tập 44 SGK
- yêu cầu: Nếu những nơi có điều kiện, mỗi nhóm làm bài trên một tờ giấy cỡ A0, dán lên bảng, vài nhóm, mỗi nhóm cử một đại diện lên trình bày trong thời gian 8 phút. Hay nộp tờ film trong để GV sử dụng đèn chiếu, hay một vài nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình. GV tổng hợp ý kiến.
Kết luận
Hoạt động 4: (Củng cố) Cho hai tam giác ABC và DEF có:
AÂ= DÂ ; BÂ=EÂ AB=8 cm BC=10 cm
DE=6 cm. Tính độ dài cạnh EF?
HS làm trên vở nháp, trả lời mieọng khi GV yeõu caàu.
Bài tập về nhà:
- Làm hoàn chỉnh bài tập 45 SGk.
- Xem hai tam giác vuông có thể đồng dạng nếu có thêm những yếu tố nào?
(do...) và ∆DCF đồng dạng
∆EBF (do...)
b/ Viết được các tỉ số đồng dạng cần thiết để từ đó tính được EF=4.100:=5 cm và tính được BF=4.7:8=3,5 cm.
Hoạt động 3: (Làm việc với nhóm học tập, mỗi gồm hai bàn)
Mỗi nhóm cần làm được các nội dung cơ bản sau đây:
* BM//CN (do...) suy ra:
DC BD CN
BM = nhửngDCBD =ACAB (tcp giác)
vì vậy có BMCN =2824 =76
• Chứng minh được
∆ABMđồng dạng vớ ∆CAN (g-g) suy ra tỉ số đồng dạng :
AC AB AN
AM = nhửng
DN DM DC
BD AC
AB = =
( Do chứng minh trên và do thêm ∆BDM đồng dạng ∆CDN (g-g) Hoạt động 4: HS làm trên nháp:
• Chứng minh được hai tam giác ABC và DEF đồng dạng(g-
AE ED
⇒ EF=BE.ED:AE Vậy EF = 4.10:8 = 5 CM
* ADBF =EAEB ⇒ BF = EB.AD:EA
Vậy BF = 4.7:8 = 3.5 cm 3/ Bài tập 44: SGK
(Xem lời giải ở bảng phụ hay một film trong đã soạn trước).
A
B D C
M
24 28
N
g).
• Từ trên có EF
BC DE AB=
Suy ra EF = DE.BC.AB = 6,10:8=7,5 cm
I. Muùc tieõu:
- Trên cơ sở nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông ( cạnh huyền và cạnh góc vuông).
- Vận dụng được định lí về hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Suy ra tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số các diện tích của hai tam giác đồng dạng.
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học. Kĩ năng phân tớch ủi leõn.
II. Chuaồn bũ
- HS: Xem bài cũ về các định lí hai tam giác đồng dạng.
- GV: Vẽ sẵn hình 47 trên film trong ( nếu có thể sử dụng đèn chiếu ) hay trên bảng phụ. Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn ( hay bảng phụ ) hình 50 SGK.
III. Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt đông 1 :
( Kiểm tra kiến thức mới ).
• Từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường đã học, chỉ ra điều kiện cần để có thể kết luận hai tam giác vuông đồng dạng ?.
( Cả lớp làm trên phiếu học tập, tốt nhất là làm trên film trong, đây là bài tập đã được GV cho chuẩn bị ở tiết trước).
GV: Thu, chiếu ( nếu được ) một số bài, kết luận và ghi bảng.
Hoạt động 2a:
( Tập vận dụng lí thuyết để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng).
GV: Tất cả HS quan sát hình veừ 47 SGK ( Gv chieỏu hay
Hoạt động 1:
HS làm phiếu học tập:
• Nếu hai tam giác vuông có 1 góc nhọn baèng nhau thì hai tam giác có đồng dạng( trường hợp g-g ).
• Nếu hai tam giác cạnh góc vuông này tỉ lệ với hai tam giác cạnh góc vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng ( trường hợp c-g-c).
Tiết 49: BÀI 8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn của tam giác vuông kia:
Hoặc
b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuoâng kia.
dùng bảng phụ có vẽ trước) và chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.
Hoạt động 2b: ( Hoạt động lập dược khái quát quá GV: Thu, chiếu ( nếu được ) một số bài, kết luận và ghi bảng.
Hoạt động 2a:
( tập vận dụng lí thuyết để nhận biết hai tam giá vuông đồng dạng).
GV: Tất cả HS quan sát hình veừ 47 SGK ( GV chieỏu hay dùng bảng phụ có vẽ trước ) và chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.
Hoạt động 2b: ( Hoạt động tập dượt khái quát hóa, rèn tư duy tương tự ).
GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên, ta có thể nên lên một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? thử phát biểu mệnh đề đó ?
GV: Sau khi vài HS phát biểu ý kiến cá nhân, GV cho hai HS đọc định lí ở SGK và GV ghi bảng phần GT & KL ( HS xem chứng minh ở nhà dưới sự hướng dẫn của GV) Hoạt động 3: (Củng cố và tiếp tục tìm kiến thức mới) HĐ3a: hãy chứng minh raèng:
Hoạt động 2a:
HS chỉ ra được cặp tam giác vuông đồng dạng là ∆EDF và ∆E’D’F’(hai cạnh góc vuoõng tyỷ leọ)
* A’C’2 = 25 -4 =21 và AC2 = 100 – 16 =84 suy ra
21 4 84 AC
' C '
A 2
=
=
AB ' B ' 2 A AC
' C '
A = =
Vậy ∆ABC đồng dạng với
∆A’B’C’(hai cạnh góc vuoõng tyỷ leọ)
Hoạt động 2b:
HS căn cứ vào bài tập trên, phát biểu: “ Nếu có một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của ta giác vuông kia thì có thể kết luận được hai tam giác đó đồng dạng”
ẹũnh lyự: (SGK)
GT ∆ABC và ∆ A’B’C’
AÂ = AÂ’ = 900 AB
' B ' A BC
' C '
B =
KL ∆ABC đồng dạng
∆A’B’C’
tương ứng bằng tỷ số đồng dạng.
*Tyỷ soỏ dieọn tớch cuỷa hai tam giác đồng dạng bằng bình phương của tỷ số đồng dạng (GV chiếu các chứng minh của một số nhóm, sửa sai nếu có ghi bảng)
Hẹ3b: GV cho hieồn thũ hỡnh veừ 50 SK, yeõu caàu HS quan sát và trả lời miệng những cặp tam giác vuông nào có trong hình vẽ đồng dạng với nhau?
Bài tập về nhà:
Bài tập 47 và 48 SGK (Hướng dẫn: Từ tỷ số điện tích của hai tam giác đồng dạng, liên hệ với tỷ số đồng dạng, tỷ số hai đường cao tương ứng)
Hoạt động 3: (Hoạt động nhóm)
Hẹ3a:
Mỗi nhóm nộp một film trong trình bày chứng minh của nhóm, mình cho GV.
HĐ3b: HS quan sát trên hình vẽ và trả lời: Các cặp tam giác vuông đồng dạng là:
∆FDE ∆FBC
∆ABE ∆ADC (Do 2 tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau) từ đó suy ra 6 cặp tam giác đồng dạng.
3/ Tỷ số hai đường cao, tỷ số hai dieọn tớch cuỷa hai tam giác đồng dạng.
* ẹũnh lyự 2: (SGK)
* ẹũnh lyự 3: (SGK)
Hình 50 (SGK)
Tiết 50 LUYỆN TẬP