IV. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA MÁY BIẾN ÁP
5. Sơ đồ thay thế máy biến áp
Từ hệ ba phương trình:
• • •
1 1 1
U = Z I - E1 (2-21)
• • •
2 2 2
U = E - Z I2 (2-22)
• • •
1 0 2
I = I - I ' (2-23)
Ta xây dựng được mô hình mạch, đó là sơ đồ điện gọi là mạch (hay sơ đồ) thay thế, phản ánh đầy đủ quá trình năng lượng trong máy biến áp, thuận lợi cho việc phân tích nghiên cứu máy biến áp.
Để xây dựng sơ đồ thay thế, trước hết cần thực hiện một số biến đổi toán học.
a) Quy đổi các đại lượng thứ cấp về sơ cấp.
Do hai cuộn dây sơ cấp và thứ cấp liên hệ với nhau qua mạch từ, cho nên muốn xây dựng được mạch điện thay thế, ta phải thực hiện phép quy đổi từ phía thứ cấp về sơ cấp.
Nhân hai vế của phương trình (2-22) với k, sẽ có:
• • • • 2 •2
2 2 2 2 2
2 I
k U = k E - kZ I = k E - k Z Đặt k
• • •
2 1
E ' = k E = E2 (2-24)
• •
2 2
U ' = k U (2-25)
2 ' 2 ' 2
2 2 2 2 2 2
Z' = k Z R = k R ; X = k X (2-26)
• •2
2
I ' = I
k (2-27)
Phương trình (2-22) sẽ là:
• • •
2 1 2 2
U ' = E - Z' I ' (2-28)
U’2 gọi là phương trình điện áp thứ cấp quy đổi về sơ cấp.
Hệ ba phương trình cân bằng điện áp và từ của máy biến áp lúc này là:
• • •
1 1 1
U = Z I - E1 (2-29)
• • •
2 1 2 2
U ' = E - Z' I ' (2-30)
• • •
1 0 2
I = I - I ' (2-31)
Điều kiện để thực hiện việc quy đổi là năng lượng trước và sau khi quy đổi trong máy biến áp phải không đổi.
Ví dụ: ' '2 2 2 2 2 2
E I = kE I = E I
b). Thiết lập sơ đồ thay thế máy biến áp.k
Trong phương trình (2-29), Z1I1 là điện áp rơi trên tổng trở dây quấn Z1 và (-E1) chính là điện áp rơi trên tổng trở Zth đặc trưng cho từ thông chính và tổn hao sắt từ. Vì từ thông chính do dòng điện không tải I0 sinh ra nên ta có thể viết:
• • •
1 th th 0 th 0
- E = (R + jX ) I = Z I (2-32) Với
Z = (R + jX )th th th là tổng trở từ hóa đặc trưng cho mạch từ.
Rth là điện trở từ hóa đặc trưng cho tổn hao sắt từ.
2
st th 0
ΔP = R I
Xth là điện kháng từ hóa đặc trưng cho từ thông chính Φ.
Thay (2-32) vào hệ các phương trình (2-29), (2-30), (2-31) ta được:
• • •
1 1 th 0
U = Z I - Z I1 (2-33)
• • •
2 1 0 2 2
U ' = Z I - Z' I ' (2-34)
• • •
1 0 2
I = I - I ' (2-35)
Theo định luật kirchoff 1 và 2 thì hệ ba phương trình này chính là viết cho đoạn mạch có 2 nút và 3 nhánh (hoặc 2 vòng) như hình 2-14
Thông thường tổng trở nhánh từ hóa rất lớn, dòng điện I0 nhỏ, do đó có thể bỏ nhánh từ hóa và có thể thay thế sơ đồ gần đúng (hay còn gọi là đơn giản) của máy biến áp như hình 2-15.
'
n 1 2
R =R +R là điện trở ngắn mạch của máy biến áp.
X =X +X' là điện kháng ngắn mạch của máy biến áp.
Hình 2-14. Sơ đồ thay thế máy biến áp.
Hình 2-15. Mạch điện thay thế đơn giản của máy biến áp.
VI. CÁC CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA MÁY BIẾN ÁP 1. Chế độ không tải của máy biến áp.
a) Phương trình chế độ không tải của máy biến áp.
+ Chế độ không tải của máy biến áp là trạng thái cuộn sơ cấp được nối vào 1 điện áp xoay chiều U1, cuộn thứ cấp để hở mạch, như vậy dòng điện thứ cấp bằng 0 (I2 = 0), lúc này dòng điện sơ cấp gọi là dòng điện không tải I0.
+ Phương trình cân bằng điện áp là:
U = I Z - E = I (Z +Z ) = Z I•1 •0 1 •1 •0 1 th 0 0• (2-36) Với Z = (Z + Z )0 1 th là tổng trở máy biến áp không tải.
Sơ đồ thay thế máy biến áp không tải như hình 2- 15. Từ phương trình (2-36) ta tính được dòng điện không tải I0:
0 1 1
2 2
0 1 th 1 th
U U
I = =
Z (R +R ) +(X +X )
Tổng trở Z = (R + R ) + (X + X )0 1 th 2 1 th 2 thường
rất lớn do vậy dòng điện không tải chỉ nhỏ bằng khoảng 2% 10% dòng điện định mức I1đm.
Ở chế độ không tải, công suất đưa ra phía thứ cấp bằng không, nhưng máy vẫn tiêu hao một công suất P0 do tổn hao trên điện trở dây quấn sơ cấp ΔPR1 (tổn hao đồng trên dây quấn sơ cấp lúc không tải) và tổn hao sắt từ ΔPst. Vì dòng I0 nhỏ nên gần đúng có thể coi:
ΔPst = P0 (2-37)
Khi không tải, công suất phản kháng không tải Q0 rất lớn so với công suất tác dụng P0, vì vậy hệ số công suất lúc không tải rất thấp.
0 0
2 2 2 2
0 0 0 0
R P
cosφ = = = 0,1÷0,3
R +X P +Q (2-38)
Vì vậy, khi sử dụng không nên để máy biến áp chạy không tải hoặc non tải.
b) Thí nghiệm không tải của máy biến áp.
Để xác định hệ số biến áp k, tổn hao sắt từ và các thông số không tải của máy, ta tiến hành thí nghiệm không tải như hình 2-16.
Khác với chế độ không tải, ở thí nghiệm không tải, đặt điện áp định mức (U1đm) và dây quấn sơ cấp, thứ cấp hở mạch. Các dụng cụ đo cho ta các số liệu sau:
Hình 2-16. Sơ đồ thí nghiệm không tải máy biến áp một pha.
Đồng hồ A là ampe kế chỉ dòng không tải I0;
W là oát kế chỉ công suất không tải P0= ΔPst; V1 là vôn kế để đo U1đm;
V2 là vôn kế để đo U20. Từ thí nghiệm, ta được:
+ Hệ số biến áp k: 1 1 1
2 2 20
W E U
k = = =
W E U
+ Dòng điện không tải %: 0 0 1đm
I % = I 100% = 3 ÷ 10%
I + Điện trở không tải: 0 20
0
R =P
I (2-39)
R0 = R1 + Rth, vì Rth >> R1 nên gần đúng: Rth = R0 (2-40) + Tổng trở không tải: 0 1đm
0
Z = U
I (2-41) Gần đúng: Zth = Z0 (2-42) + Điện kháng không tải: X = Z - R0 20 20 (2-43) Gần đúng: Zth = Z0 (2-44) + Hệ số công suất không tải: 0
1đm 0
cosφ = P = 0,1 ÷ 0,3
U I (2-45)