MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ
4. Sơ đồ thay thế của động cơ điện không đồng bộ
Để thuận tiện cho việc nghiên cứu và tính toán động cơ điện không đồng bộ, từ hệ phương trình cân bằng điện và từ của động cơ, ta thành lập sơ đồ thay thế động cơ điện.
Từ phương trình (3-28) là phương trình cân bằng điện áp lúc rôto quay với tần số dòng điện rôto f2 = sf; chia hai vế cho s ta có:
2 2 2 2
0 = E - I (R + jX )
s (3-30)
Trong đó: sức điện động E2 và điện kháng tản X2 là sức điện động và điện kháng tản ứng với lúc rôto đứng yên ứng với tần số f.
Như vậy, phương trình (3-30) là phương trình cân bằng điện rôto đã quy đổi từ trạng thái rôto quay về trạng thái đứng yên. Có thể gọi đó là phương trình cân bằng điện rôto quy đổi về tần số stato f.
Nhân phương trình (3-30) với ke, chia và nhân với ki, ta có:
2 2
e 2 e i 2 e i
i
R
0 = k E - I ( k k + jX k k )
k s (3-31)
Với ke và ki là hệ số quy đổi sức điện động và hệ số quy đổi dòng điện như đã biết.
Gọi E = k E = E'2 e 2 1 là sức điện động pha rôto quy đổi về stato.
2 2
i
I' = I
k là dòng điện rôto quy đổi về stato.
'
2 2 e i
R = R k k là điện trở pha dây quấn rôto quy đổi về stato.
Phương trình (3-31) trở thành:
' '
2 2 2 2
0 = E' - I' (R + jX )
s (3-32)
Tương tự với máy biến áp, E1, E2 là điện áp rơi trên tổng trở từ hóa.
1 2 0 th th
E = E' = - I (R + jX ) (3-33)
Cuối cùng ta được hệ phương trình động cơ điện quy đổi từ rôto về stato:
1 0
1 1 1 th th
U = I (R + jX ) + I (R + jX ) (3-34)
'2 '
0 th th 2 2
0 = - I (R + jX ) - I' (R + jX )
s (3-35)
0 1 2
I = I + I' (3-36)
Hệ 3 phương trình (3-34), (3-35), (3-36) là hệ phương trình kirchoff viết cho mạch điện có 2 nút, 2 vòng và 3 nhánh như hình 3-15. Mạch điện hình 3-15a là sơ đồ thay thế một pha động cơ không đồng bộ.
(a) (b) Hình 3-15. Sơ đồ thay thế động cơ điện.
Để thuận tiện cho việc tính toán, ta có sơ đồ thay thế gần đúng như hình 3-15b, và nó được sử dụng nhiều trong tính toán động cơ điện không đồng bộ.
Ở sơ đồ hình 3-15b:
R0 = R1 + Rth
X0 = X1 + Xth
Ngoài ra nếu làm phép biến đổi đơn giản, ta tính được công suất cơ trên trục của động cơ:
' '
2 ' 2
2
R R (1-s)
= R +
s s (3-37)
Ở đây: R'2
s đặc trung cho công suất điện từ Pđt:
2 '2 2 2
đt 1 2 2 2
R R
P = m I' = m I
s s (3-38)
R2 đặc trưng cho tổn hao đồng dây trong quấn rôto:
2 ' 2
đ2 1 2 2 2 2 2
P = m I' R = m I R
(3-39)
'
R (1-s)2
s đặc trưng cho công suất cơ trên trục:
2 ' 2
2 1 2 2 2 2 2
1 s 1 s
P = m I' R = m I R
s s
− −
(3-40)
Với cách biến đổi như vậy, ta có sơ đồ thay thế động cơ không đồngbộ như hình vẽ.
Hình 3-16. Sơ đồ thay thế đơn giản động cơ điện.
V. BIỂU ĐỒ NĂNG LƯỢNG & HIỆU SUẤT CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ
Động cơ điện không đồng bộ nhận điện năng của lưới điện, nhờ từ trường quay, điện năng đã được biến thành cơ năng. Ta có thể mô tả quá trình biến đổi năng lượng trong động cơ bằng biểu đồ năng lượng như hình 3-17.
Hình 3-17. Biểu đồ quá trình năng lượng.
Động cơ điện không đồng bộ nhận điện của lưới điện:
1 1 1 1 1
P = m U I cos (3-41)
Một phần nhỏ của P1 biến thành tổn hao đồng trong dây quấn stato Pđ1:
2
đ1 1 1 1
P = m I R
(3-42)
và tổn hao trong lừi thộp stato:
2
st 1 0 th
P = m I R
(3-43)
cũn tổn hao trong lừi thộp rụto khụng đỏng kể vỡ tần số f2 của dũng điện rụto bộ:
(f2=13Hz).
Phần còn lại là công suất điện đưa vào biến thành công suất điện từ:
đt 1 đ1 st
P = P - P - P 1 22 R'2 2 22 R2
= m I' = m I
s s (3-44)
Khi truyền sang rôto, một phần công suất này lại bị tổn hao đồng trong dây quấn rôto:
2 ' 2
đ2 1 1 2 2 2 2
P = m I' R = m I R
(3-45)
Do đó công suất cơ của động cơ là:
2 R'2 2 '
P = P - P = m I' - m I' R = m I' R2 ' 1-s (3-46)
Công suất đưa ra đầu trục động cơ là P2 sẽ nhỏ hơn Pcơ vì khi quay động cơ còn bị tổn hao về cơ khí, tổn hao phụ như quạt mát,…, nên:
2 c ck f
P = P - ( P - P )ơ (3-47) Vậy, tổng tổn hao trong động cơ là:
1 st ck f 2
P = P + P + P P + P
® + ® (3-48)
Công suất động cơ đưa ra đầu trục P2 sẽ là:
2 1
P = P - P (3-49)
Hiệu suất của động cơ điện không đồng bộ là:
2 1
1 1 1
P P - P P
η = = = 1 -
P P P
(3-50)
Hiệu suất định mức của động cơ điện không đồng bộ khoảng 0,75 0,95.
VI. MÔMEN QUAY CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA Ở chế độ động cơ điện, mômen điện từ đóng vai trò mômen quay, được tính như sau:
t t 1
M = M = P
®
® (3-51)
Pđtlà công suất điện từ được tính theo (3-44):
2 '2
đt 2
P = 3I' R
s (3-52)
ω1 là tần số góc từ trường quay:
1 = p
(3-53)
ω là tần số góc dòng điện stato.
p là số đôi cực từ.
Mômen quay định mức ở đầu trục:
đm đm
đm
đm đm
P (W) P (kW)
M = = 9550 (N.m)
ω n (3-2)
Với ω = đm 2πf (rad/s)
60 là tốc độ góc của rôto.
Dựa vào sơ đồ gần đúng (3-14b), dòng điện I'2 được tính là:
' 1
2 '
2 ' 2
1 2 1 2
I = U
(R + R ) + (X + X ) s
(3-54) Thay (3-52), (3-53), (3-54) vào (3-51), biến đổi, ta được:
2 '
1 2
'2 2 ' 2
1 1 2
3pU R
M = R
s (R + ) + (X + X ) s
(3-55)
Hình vẽ (3-18a) vẽ quan hệ mômen M theo hệ số trượt s: M = f(s) khi U1 = const, f = const.
+ Mômen tỷ lệ với bình phương điện áp, nếu điện áp đặt vào động cơ thay đổi, mômen động cơ thay đổi rất nhiều. Hình 3-18b vẽ đường M = f(s) với điện áp khác nhau: U < U1' 1.
(a) (b) Hình 3-18. Quan hệ mômen theo hệ số trượt s.
+ Mômen có trị số cực đại Mmax ứng với giá trị tới hạn sth làm cho đạo hàm M = 0
s
. Sau khi đạo hàm, ta tính được trị số sth và Mmax là:
' '
2 2
th ' '
1 1 2 1 2
R R
s =
R + X + X X + X (3-56)
2
max 2 1 ' 2
1 1 1 2
M = 3pU
2R + R + (X + X )
(3-57)
2 1
max '
1 1 2
M 3pU
2 (R + X + X )
(3-58)
Hệ số trượt tới hạn sth tỉ lệ thuận với điện trở rôto, còn Mmax không phụ thuộc vào điện trở rôto, khi cho thêm điện trở phụ Rp vào rôto, đường đặc tính M = f(s) thay đổi như hình 3-19. Tính chất này được sử dụng để điều chỉnh tốc độ và mở máy động cơ rôto dây quấn.
Hình 3-19. Quan hệ mômen theo điện trở phụ.
Quan hệ M, Mmax và sth có thể viết gần đúng như sau:
max th th
M 2
= s s
M +
s s
(3-59)
Thay s = 1 vào biểu thức tính mômen (3-55), ta được mômen mở máy của động cơ là:
2 '
1 2
m ' 2 ' 2
3pU R M =
(R + R ) + (X + X )
ở (3-60)
VI. MỞ MÁY ĐỘNG CƠ ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA
Động cơ không đồng bộ ba pha có mômen mở máy. Để mở máy được, mômen mở máy động cơ phải lớn hơn mômen cản của tải lúc mở máy, đồng thời mômen động cơ phải đủ lớn để thời gian mở máy trong phạm vi cho phép.
Khi mở máy, hệ số trượt s = 1, theo sơ đồ thay thế gần đúng, dòng điện pha lúc mở máy:
pm ' 2 1 ' 2
1 2 1 2
I = U
(R + R ) + (X + X )
ở (3-61)
Dòng điện mở máy lớn bằng 57 lần dòng điện định mức. Đối với lưới điện công suất nhỏ sẽ làm cho điện áp mạng điện tụt xuống, ảnh hưởng đến sự làm việc của các thiết bị khác. Vì thế ta cần có các biện pháp giảm dòng điện mở máy.