Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

• Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau. Kí hiệu là: a // b.

• Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Ví dụ: + Cho hình vẽ: c b a 1 2 3 4 4 3 2 1 B A 60° 60° c b a 1 1 B A

Ta có: A1 B1 60 . Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó: a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). + Cho hình vẽ:

Ta có: A1 B1  60 . Mà hai góc ở vị trí đồng vị.

Do đó: a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). + Cho hình vẽ:

Ta có: ac và bc Do đó: a // b.

Chú ý:

+ Muốn vẽ đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước bằng góc 60° của êke ta làm như sau:

60° 60° 60° c b a 1 1 B A c b a

+ Tương tự ta có thể dùng góc vng hoặc góc 30° của êke (thay cho góc 60°) để vẽ đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường thẳng cho trước.

B. Bài tập tự luyện B1. Bài tập tự luận B1. Bài tập tự luận Bài 1. Cho hình vẽ:

a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc DEM. b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc CMN.

c) Tìm một góc ở vị trí trong cùng phía với góc MNE.

Hướng dẫn giải

a) Có ME cắt MN và DE nên góc ở vị trí so le trong với góc DEM là góc EMN. b) Có CD cắt MN và DE nên góc ở vị trí đồng vị với góc CMN là góc CDE (hay MDE).

c) Có CE cắt MN và DE nên góc ở vị trí trong cùng phía với góc MNE là góc NED (hay CED).

D E

C

NM M

Bài 2. Cho các hình dưới đây, hãy giải thích tại sao AB // CD.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: ABDBDC 35 Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó AB // CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). b) Ta có: ECDCBA 55

Mà hai góc ở vị trí đồng vị.

Do đó AB // CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). c) Ta có: ABAD và DCAD

Do đó: AB // CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Bài 3. Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB//MN và ABMN.

Hướng dẫn giải

+ Vẽ đoạn thẳng AB với độ dài bất kì.

+ Dùng góc của êke vẽ tiếp theo các bước dưới đây.

c) 55° 55° 35° 35° b) a) A B D D C A B E C A B D C

+ Ta được AB // MN và ABMN. B2. Bài tập trắc nghiệm Bài 4. Cho hình vẽ Biết x // y, H3  39 .Tính H3 K4. A. 180°; B. 141°; C. 120°; B A N M

D. 138°.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A

Vì x // y nên suy ra H và 3 K là hai góc đồng vị 3 K3 H3  39 (1) Mà K và 3 K là hai góc kề bù nên 4 K3K4 180 (2)

Từ (1) và (2) H3K4 180 Vậy H3 K4 180

Bài 5. Cho tia Ot nằm trong góc mOn, mOttOn thì A. Ot là tia phân giác của góc mOn;

B. Ot là tia nằm phía trong của góc mOn; C. Ot là tia nằm phía ngồi của góc mOn; D. Ot là tia nằm giữa hai cạnh Om và On.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A

Ot là tia nằm trong góc mOn và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc mOttOn nên Ot là tia phân giác của góc mOn.

Do đó chọn đáp án A.

A. 80°; B. 96°; B. 96°; C. 120°; D. 130°. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B

Ta có: aOzzOb  (vì Oz là tia phân giác góc xOy) 48 Suy ra aObaOzzOb     48 48 96 .

Bài 5. Làm quen với số thập phân vơ hạn tuần hồn A. Lý thuyết