Bài tập tự luyện

B1. Bài tập tự luận

Bài 1. Cho hình vẽ, biết mn//ab và xHm 120 .

Tính các góc cịn lại trong hình vẽ.

Hướng dẫn giải

Ta có: nHy xHm (hai góc đối đỉnh)  nHy 120 

Ta có: xHmxHn 180  (hai góc kề bù) Thay số: 120 xHn 180 

 xHn 180  120 xHn   60

Có: mHy xHn (hai góc đối đỉnh)  mHy 60

Vì mn//ab nên:

xKbmHy (hai góc so le trong)  xKb 60 xKaxHm (hai góc đồng vị)  xKa 120  aKymHy (hai góc đồng vị) aKy 60 bKynHy (hai góc đồng vị)  bKy 120 

KH H y x b a n m 120°

Vậy nHy 120 ; xHn 60 ; mHy ; 60 xKb 60 ; xKa 120 ; aKy 60 ; bKy 120 .

Bài 2. Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng m đi qua A và song song với BC. Vẽ

đường thẳng n đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng m, bao nhiêu đường thẳng n? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Vì theo tiên đề Euclid, qua điểm A ở ngồi BC, chỉ có một đường thẳng song song với BC. Nên chỉ vẽ được một đường thẳng m duy nhất.

Vì theo tiên đề Euclid, qua điểm B ở ngồi AC, chỉ có một đường thẳng song song với AC. Nên chỉ vẽ được một đường thẳng n duy nhất.

Bài 3. Cho hình dưới đây. Giải thích tại sao:

n m

B

A

a) JK // ML; b) JK // ON; c) MN // ON. Hướng dẫn giải a) Ta có: KJLJLM 30 Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó JK // ML(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). b) Ta có: JKLONI 70

Mà hai góc ở vị trí đồng vị.

Do đó JK // ON(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). c) Ta có: JK // ML (theo câu a) và JK // ON (theo câu b)

Do đó MN // ON(tính chất hai đường thẳng song song).

B2. Bài tập trắc nghiệm

Bài 4. Ta có a, b phân biệt; nếu a // c và b // c thì:

30°30° 70° 30° 70° 70° N M J K I L O

A. ab; B. a b; C. ab; D. a // b. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bài 5. Cho hình vẽ như bên dưới. Tính M , biết 3 N2 137.

A. 137o

B. 43o; C. 37o; D. 149o.

Đáp án đúng là: B

Ta có M và 3 N là hai góc so le trong suy ra 1 M3  N1(1) Lại có N và 1 N là hai góc kề bù suy ra 2 N1N2 180(2) Từ (1) và (2) suy ra M3 N2 180 M3 180 137  43 Vậy M3  43 .

Bài 6. Cho hình vẽ bên dưới. Tính số đo góc OHC, biết MN // BC và AOM = 59°

A. 69°; B. 121°; B. 121°; C. 59°; D. 130°. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B

Do MN // BC nên góc AOM và góc OHB là hai góc đồng vị do đó AOMOHB 59 (1).

Lại có, góc OHB và góc OHC là hai góc kề bù nên OHB OHC 180  (2). Từ (1) và (2) suy ra OHC 180    59 121.