Bộ truyền đai răng

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

3.5. Tổng quan bộ cuốn cáp

3.5.3. Bộ truyền đai răng

Thanh vít me có bước răng 𝑝1 = 5 , bước trên trên tang cuốn cáp 𝑝2 = 5 nên ta chọn tỉ số truyền k = 1.

30 Chiều rộng dây đai:

m = 35 × √𝑃 𝑁 3 = = 35 × √ 0.4 6000 3 = 1.42 (3.13) Trong đó: m: modun

P: công suất trên bánh đai chủ động N: số vòng quay trên bánh chủ động

Tra theo tiêu chuẩn bảng chiều rộng răng [2] ứng với m = 1.5 ta chọn chiều rộng đai b = 16 (mm)

Ứng với bề rộng răng b = 16 ta chọn được số răng cần thiết của pulley 30 < Z < 40 (răng)

Tính tốn chiều dài dây đai:

A = 1 4 x[L-𝜋(𝑅1+ 𝑅2) + √𝐿 − 𝜋(𝑅1+ 𝑅2)2− 8(𝑅1+ 𝑅2)2] (3.14) 100 = 1 4 x[L-𝜋(38 + 38) + √L − 𝜋(38 + 38)2− 8(38 + 38)2]  L = 380 (mm) Trong đó: A: Khoảng cách trục L: Chiều dài đai

R1, R2: Bán kính pulley 1, 2

31 3.5.4. Thiết kế khung

Robot cable ứng dụng trong xây dưng cần có khơng gian hoạt động lớn để dễ dàng di chuyển đến vị trí mong muốn mà khơng bị vướng mắc với các vật thể khác trong quá trình điều khiển. Rịng rọc được bố trí ở trên cao ở bốn điểm ở bốn phía, 4 điểm này tạo thành 1 hình tứ giác. Để tạo nên khơng gian này, chúng ta cần thiết kế 4 trụ để đưa ròng rọc lên cao, đáp ứng yêu cầu trên.

Trong thiết kế này, robot dùng để in vữa bê tơng có kích thước dao động từ 150- 200mm, để robot hoạt động trong khơng gian 3.5x5x2.8 (m) như hình 2.15.

Hình 3.16: Mơ hình trên thiết kế

3.6. Phân tích ứng suất và biến dạng của cơ cấu

𝑝⃗ = 𝑇⃗⃗⃗⃗ + 𝑇1 ⃗⃗⃗⃗ + 𝑇2 ⃗⃗⃗⃗ + 𝑇3 ⃗⃗⃗⃗4 (3.15)

Chiếu (1) lên trục y, ta có:

P= T1*cos(90 − 𝛼) + T2*cos(90 − 𝛽) + T3*cos(90 − 𝛾) + T4*cos(90 − 𝜃) ( 𝛼, 𝛽, 𝛾, 𝜃 : góc giữa T và mặt phẳng xOz)

32

Vì phản lực P trên đầu công tác sẽ phân bố ra lực căng dây của bốn trụ. Để đảm bảo trụ bền ta tính phản lực tác dụng lên một trụ duy nhất.

P = T1*cos(90 − 𝛽) => T1 = 𝑃

𝑐𝑜𝑠(90−𝛽)

Vậy khi 𝛽 tiến về 0 thì cos(90 − 𝛼) sẽ tiến về 0 và T1 tiến tới ∞

Vậy lực căng dây lớn nhất là lực cắt đứt nhỏ nhất trên dây cáp là 2,8kN=2800N Thơng số vật liệu làm trụ, tính tốn ứng suất

Sử dụng thép ống vuông 90x90x1.2 mm Sử dụng thép hộp 100x60x1.2 mm

33

3.7. Tính tốn lựa chọn vít tải

Để trộn và đẩy vật liệu (vữa bê tông) xuống một cách đều đặn trong q trình đầu cơng tác di chuyển với quỹ đạo được lập trình sẵn phù hợp với nhu cầu của người sử thì cần phải có một cơ cấu đẩy vật liệu từ bồn chứa xuống đầu phun ra. Trong đồ án này nhóm sử dụng trục vít tải để đẩy vật liệu ra do cơ cấu dễ tháo lắp và lực đẩy mạnh như

hình 3.18.

Trong q trình tìm hiểu và thiết kế nhóm nhận thấy cơ cấu vít tải khá thích hợp với nhu cầu được đặt ra ở trên

Một số ưu điểm của vít tải: Cấu tạo đơn giản, dễ gia cơng Giá thành khơng cao

Kích thước bao ngang nhỏ

Ít tổn thất vật liệu trong q trình hoạt động An toàn trong làm việc và bảo dương

Một số nhược điểm có thể chấp nhận được: Năng suất khơng được cao

Sự mài mịn mạnh của cánh vít tải với thành

Với yêu cầu đặt ra là năng suất làm việc của máy Q = 100kg/h

𝐷 ≈ 0.28. √ 𝑄 𝐾.𝑛.𝛾.𝜑.𝑐 3 ≈ 0.28. √ 100 0,3.15.0,01.0,32.0,1 3 ≈ 16.5 ≈ 17 (𝑚𝑚) (3.16) Với các thông số: Q: Năng suất làm việc

K: Hệ số phụ thuộc vật liệu (vật liệu trung bình) n: số vịng quay của vít tải

𝛾 ∶ ℎệ 𝑠ố 𝑠𝑎𝑖 𝑙ệ𝑐ℎ 𝑣ị𝑛𝑔 𝑞𝑢𝑎𝑦 𝜑 ∶ ℎệ 𝑠ố 𝑔ó𝑐 𝑞𝑢𝑎𝑦 𝑐ủ𝑎 𝑐á𝑛ℎ 𝑣í𝑡

34

Hình 3.18: Vít tải trên thiết kế

3.8. Thiết kế đầu công tác

Để đẩy ra vật liệu ra đều đặn theo thời gian thì phần đầu cơng tác phải được thiết kế một cách hợp lí, với tải trọng trung bình để làm căng tám sợi cáp khi di chuyển tránh trường hợp một trong tám sợi dây bị võng khi di chuyển như hình 3.19.

Với những yêu cầu trên nhóm đã thiết kế phần đầu cơng tác gồm một số chi tiết:

 Vít tải là chi tiết quan trong phần đầu cơng tác vì nó trực tiếp trộn và đẩy vật liệu xuống ra đầu in

 Thùng chứa vật liệu phải có kích thước đủ lớn để chứa được lượng vật liệu với năng suất được đề ra trước đó

 Khung đầu công tác liên kết với tám sợi cáp để điều khiển

 Động cơ DC

 Đồ gá động cơ chống rung lắc cho động khi phần đầu cơng tác di chuyển

35

Nhóm dùng vật liệu là sắt ống vuông 40x40 mạ kẽm, sơn chống rỉ, hàn thành khung kích thước 500x500.

Đầu nối cáp sử dụng móc Inox chống rỉ, có đường kính 30mm như hình 3.20.

Hình 3.20: Đầu nối cáp ở đầu cơng tác

3.9. Lựa chọn cáp thép và ròng rọc

3.9.1. Lựa chọn cáp + Đặc điểm + Đặc điểm

Với không gian làm việc với kích thước 4x3.5x2(m) quãng đường duy chuyển lớn nhất của của đầu cơng tác tính từ rịng rọc là: 7m

Tổng chiều dài dây cần thiết là: 14m. Chọn chiều dài dây là 20m. Cáp được cuộn vào tang đường kính 100mm.

Nâng vật, di chuyển vữa bê tông.

Chọn cáp thép inox chống rỉ, cáp mềm và có hệ số an tồn là 5.5 (do nâng vật). + Tính tốn tiết diện cáp

Chúng ta có lực căng dây tối đa: F = 10m = 500 (N)

Ftt = Flt x 5,5 (hệ số an toàn) (3.17)

= 500 x 5.5 = 2750 (N) = 2,75 (kN)

Suy ra chọn dây có đường kính 4 mm có lực kéo đứt nhỏ nhất là 6 KN làm bằng vật liệu thép chống rỉ gồm 6 bó mỗi bó 7 sợi và lõi bố. (6x7FC).

36

Hình 3.21: Cáp khơng gỉ đường kính D = 4mm

3.9.2. Chọn rịng rọc

Được tạo thành bởi một bánh xe được gia cơng có khe rãnh và một sợi dây cáp. Dây được lắp vừa vặn trên các rãnh của bánh xe. Một phần của sợi dây cáp được gắn liền với tải.

Ròng rọc cho phép di chuyển tải lên, xuống, hoặc nghiêng, sử dụng tốt trong việc di chuyển các đối tượng khó tiếp cận địa điểm, với việc bánh xe được gia cơng có khe rãnh giúp cho dây cáp không bị tuông ra khi di chuyển giúp công tác di chuyển những vật nặng dễ dàng hơn.

Với lực kéo của tải tác dụng lớn nhất lên ròng rọc là F = 1000N, chúng ta lựa chọn rịng rọc có sẵn trên thị trường như hình 3.22.

37

Hình 3.22: Rịng rọc định hướng dây.

3.10. Tính số bậc tự do cho kết cấu robot

Trong chuỗi động học kín của các robot song song hình thành các vịng (Loop). Người ta đã chứng minh được rằng mối quan hệ giữa số vòng độc lập L, số khâu N và số khớp J, số chuyển động trùng giữa hai khớp kề nhau và số bậc tự do Dof của robot như sau:

( 1)

Dof  n  j fi f p

(3.18)

Với:  là thông số động học của cơ cấu. n là số khâu của cơ cấu.

j là số khớp của cơ cấu.

i

f là số khớp có khả năng di chuyển được.

p

f là số chuyển động trùng nhau giữa hai khớp liền nhau.

Qua phân tích và tính tốn thì robot song song Cable ta có được các số liệu như sau:

38

- Khơng có chuyển động trùng nhau giữa hai khớp liền kề nênfp= 0.

- Có tổng cộng 10 khâu (8 khâu khâu tịnh tiến cho mỗi dây cáp, 1 khâu trên bệ công tác và 1 trên khung) nên n=10.

- Có tổng số 16 khớp (8 khớp cầu trên bệ công tác là điểm mắc dây cáp lên, 8 khớp còn lại trên ròng rọc xoay) nên j=16.

- Có tổng số khớp có thể di chuyển được là 48 (mỗi khớp cầu trên bệ công tác có 3 khả năng chuyển động tổng có 8 khớp cầu x3, trên rịng rọc có thể chuyển động 2 trục xoay và 1 tịnh tiến như vậy có 8 khớp x3 trên rịng rọc) nên fi=48.

Dof = 6(10 - 16 - 1) + 48 = 6

Vậy ta có số bậc tự do của cơ cấu robot được chọn là 6 bậc tự do gồm 3 bậc tự do tịnh tiến và 3 bậc tự do xoay.

3.11. Động học robot

Sau khi đã tính tốn được thơng số động cơ cần thiết cũng như là thiết kế phần cơ khí cho phù hợp cấu hình đã đặt ra. Tiếp theo là tính tốn động học cho robot song song Cable. Đối với bài tốn động học robot, phân tích vị trí của đầu cơng tác là bài tốn quan trọng nhất. Có 2 loại bài tốn phân tích vị trí đó là bài tốn thuận và bài toán nghịch. Bài tốn thuận xác định vị trí và hướng của đầu cơng tác khi biết được chiều dài của các dây. Bài tốn nghịch tính tốn tìm ra chiều dài dây hợp lý khi biết được vị trí chuyển động của đầu cơng tác. Đối với robot cấu hình nối tiếp việc tìm ra bài tốn thuận tương đối đơn giản nhưng việc tính tốn bài tốn nghịch thì lại khá phức tạp hơn. Ngược lại, đối với robot cấu hình song song nói chung và robot Cable nói riêng việc tìm ra bài tốn nghịch lại đơn giản hơn nhưng bài toán thuận lại rất phức tạp. Trong đồ án này việc tính tốn tìm ra bài tốn thuận vẫn chưa giải quyết được cho nên nhóm chỉ trình bài về cách tính tốn tìm ra bài tốn nghịch nhằm giải quyết vấn đề điều khiển của robot.

3.11.1. Động học nghịch robot với mơ hình tiêu chuẩn cáp

Trong mơ hình chuẩn, người ta cho rằng các cáp là đường thẳng và lực căng dây luôn trong giới hạn cho phép. Hơn nữa, nó được giả định rằng cả hai vector 𝑏⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣à 𝑎𝑖 ⃗⃗⃗⃗ 𝑖

39

hoặc các yếu tố cố định trên nền tảng này có thể được bỏ qua. Áp dụng một vịng lặp vector, ta có phương trình vector sau:

Hình 3.23: Động học nghịch robot từ điểm A của trụ đến điểm B của đầu công tác

𝑙𝑖 ⃗⃗⃗ = 𝑇𝑏

𝑝

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑅 𝑥 𝑏⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑎𝑖 ⃗⃗⃗⃗ 𝑖 (3.19)

Trong đó:

Vector 𝑙⃗⃗⃗𝑖 biểu thị vector của cáp trong hệ tọa độ toàn cục O R là ma trận góc xoay lần lượt theo phương x, y, z

𝑅 = 𝑅𝑥 𝑥 𝑅𝑦 𝑥 𝑅𝑧 (3.20)

Vector 𝑏𝑇

𝑝

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ biểu thị tọa độ tam P của khung công tác trong hệ tọa độ tồn

40

Vectơ 𝑏⃗⃗⃗⃗⃗ biểu thị các vị trí tương đối của các đỉnh của đầu công tác Bi trên 𝑖

nền tảng khung công tác được đưa ra trong tọa độ tham chiếu Op của khung công tác.

Vectơ vị trí 𝑎⃗⃗⃗⃗ biểu thị các điểm gắn Ai vào khung ở tọa độ toàn cục O 𝑖

Từ cơng thức (2.9) ta có thể tính được độ dài các dây cáp:

𝑙𝑖 = √𝑥𝑙⃗⃗⃗𝑖2+ 𝑦𝑙

𝑖

⃗⃗⃗2+ 𝑧𝑙

𝑖

⃗⃗⃗2 (3.21)

3.11.2. Động học nghịch cáp với mơ hình phi tiêu chuẩn cáp

Mơ hình robot cáp tiêu chuẩn đã được thảo luận chi tiết ở chương trên. Áp dụng động học tương ứng để điều khiển khả năng hoạt động của robot. Tuy nhiên, những thao tác khác biệt của robot như điều khiển với khả năng đáp ứng nhanh, di chuyển đến những điểm ở ranh giới khơng gian hoạt động hoặc mơ hình robot lớn làm sai lệch đáng kể so với mơ hình động học tiêu chuẩn. Sự khác biệt bao gồm sai số về vị trí, khơng đủ độ cứng, độ rung và cáp chùng. Do đó nền tảng động học nghịch robot với mơ hình tiêu chuẩn cáp khơng phù hợp trong thực tế điều khiển. Vì vậy chúng ta phải xem xét một vài điều kiện đã bỏ qua trong mơ hình động học tiêu chuẩn.

Nội dung của chương này là một phần mở rộng của mơ hình chuẩn để hợp lý hơn trong thực tế. Cụ thể trong chương này chúng ta chỉ tính tốn phần thiết hụt cáp do rịng rọc và bỏ qua sự võng dây vì khối lượng đầu cơng tác lớn (khoảng 100kg) và đường kính dây khơng đáng kể (3mm) nên ta xem như dây là đường thẳng.

Trên thực tế, cáp có giới hạn độ cứng và uốn cong do đó cáp dc dẫn hướng trên các bề mặt cong thường được thực hiện bằng rịng rọc. Vì vậy biến đổi động học phải tìm cách đưa chiều dài dây dưới dạng cong của cáp tại các điểm neo.

41

Hình 3.24: (a) góc chắn cung tạo bởi dây cáp (b) góc tạo bởi rịng rọc và mặt phẳng Oxy

Trong mơ hình cáp chuẩn, hạn chế đơn giản xuất phát từ giả định của 1 điểm cố định cho đến cuối cáp (điểm mắc trên đầu cơng tác). Trong mơ hình rịng rọc, các điểm bị hạn chế trong mơ hình chuẩn sẽ được giải quyết khi ta xem xét thêm biên dạng hình horn torus với bán kính 𝑟𝑅lớn như hình 3.24 .

Các thơng số và tọa độ khung dùng để xác định chính xác các chuyển động và hình học của một rịng rọc. Kết quả này thì giữ đúng đối với tất cả các chân trong robot. Các chuyển động của ròng rọc được nhận ra bởi 2 bậc tự do của điểm C ảo nơi cáp rời khỏi ròng rọc. Khớp quay đầu tiên thẳng hàng với trục z của khung. Khớp thứ 2 là của chính rịng rọc và nó ban đầu được thẳng hàng với trục y. Tâm của khớp quay thứ 2 là điểm M.

Sử dụng các kết quả từ phần mơ hình robot căn bản, ta có thể lấy được các phương trình động học của chiều dài dây như sau: đầu tiên, ta phải tính tốn vector đến điểm B đối với khung KA, nơi khưng KA sẽ là khung gốc và khung tham chiếu cho vector. Chúng ta có:

𝑏

42

Hình 3.25: Động học nghịch robot từ điểm giao rịng rọc A đến điểm M của đầu cơng tác

Trong đó 𝐴𝑏 = [𝑏𝑥 𝑏𝑦 𝑏𝑧]𝑇 là vector từ điểm A đến điểm B trong khung KA và

𝑏

𝑃 là vector từ điểm B đến tâm điểm tham chiếu trên đầu cơng tác. Sau đó, ta phải xem xét các mặt phẳng xác định bởi trục z của khung và điểm b mà được thể hiện trong hình

3.25. Chiều dài cáp điều chỉnh có tính đến cáp quấn quanh ròng rọc, ta được:

l = 𝛽𝑅 𝑥 𝑟𝑅 + 𝑙𝐹𝑖 (3.23)

trong đó 𝛽𝑅𝑖 là góc ở tâm bị chắn bởi dây cáp, 𝑟𝑅 là bán kính rịng rọc, và 𝑙𝐹 là chiều dài dây cáp từ điểm C đến điểm B. Xét 2 tam giác vng như tình 3.9, ta có:

𝑏𝑥𝑦2+ 𝑏𝑧2 = 𝑀𝐵̅̅̅̅̅2 = 𝑙𝐹2+ 𝑟𝑅2 (3.24)

Với 𝑏𝑥𝑦 = √𝑏𝑥2+ 𝑏𝑦2 và 𝑏𝑧 là tọa độ của điểm B liên quan đến khung KA trong hệ thống trụ phối hợp. Do đó chiều dài cáp được viết lại như sau

43

Với động học robot phát triển này, ta cần góc 𝛽𝑅 và có thể được xem xét như sau: xét tứ giác BCMN, ta thấy 2 góc 𝐵𝐶𝑀̂ và 𝐵𝑁𝑀̂ là 2 góc vng. Do đó, tổng 2 góc 𝛽1 + 𝛽2 ở điểm M bằng góc 𝛽𝑅 − 𝜋

2 tại điểm B. Sử dụng công thức lượng giác, ta có: 𝛽𝑅 = 𝛽1 + 𝛽2+ 𝜋 2 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 𝑙𝐹 √𝑏𝑥𝑦2+ 𝑏𝑧2 + 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 𝑏𝑧 √𝑏𝑥𝑦2+ 𝑏𝑧2 + 𝜋 2 (3.26)

Ta có thể giảm thời gian tính tốn bằng cách sử dụng định lý arccos thay vào công thức (2.15) như sau: 𝛽𝑅 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 𝑟𝑅 √𝑏𝑥𝑦2+ 𝑏𝑧2 + 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 𝑏𝑥𝑦 √𝑏𝑥𝑦2+ 𝑏𝑧2 + 𝜋 2 (3.27) = arctan𝑟𝑅 𝑙𝐹 + 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑏𝑥𝑦 𝑏𝑧 + 𝜋 2

Góc quay thứ nhất 𝛾𝑅 của rịng rọc là góc hợp bởi truc là khung KA thì đơn giản được tính bằng cơng thức:

𝛾𝑅 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑏𝑦

𝑏𝑥 (3.28)

Do đó, ta nhận được kết quả chiều dài l từ việc kết hợp các phương trình trên:

l = (𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 𝑙𝐹 √𝑏𝑥𝑦2+ 𝑏𝑧2 + 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 𝑏𝑧 √𝑏𝑥𝑦2+ 𝑏𝑧2 + 𝜋 2 ) 𝑥 𝑟𝑅+ √𝑏𝑥𝑦2 + 𝑏𝑧2− 𝑟𝑅2

44

CHƯƠNG 4. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỆN 4.1. Tổng quan các thiết bị điện của hệ thống 4.1. Tổng quan các thiết bị điện của hệ thống

Cấu trúc của hệ thống điều khiển robot và các thiết bị phần cứng được chỉ ra như trong hình 4.1. Một máy tính chạy trên nền Windows được sử dụng như là bộ điều khiển chính. Các thiết bị khác như bộ thu phát Wi-fi, động cơ, PLC, Driver …