CHƯƠNG I : TỔNG QUAN
1.6. Lý thuyết về phương pháp hấp phụ
1.6.3. Động học hấp phụ
Tốc độ hấp phụ là một trong những nhân tố ảnh hưởng đến quá trình hấp phụ [52]. Đối với hệ hấp phụ lỏng- rắn, động học hấp phụ xảy ra theo một loạt các giai đoạn liền kề nhau. Các giai đoạn bao gồm:
- Giai đoạn khuếch tán trong dung dịch: Chất bị hấp phụ di chuyển tới bề mặt chất hấp phụ.
- Giai đoạn khuếch tán trong lỗ xốp (đối với vật liệu xốp): Phân tử chất bị hấp phụ chuyển động đến bề mặt ngoài của chất hấp phụ chứa các lỗ xốp.
- Giai đoạn hấp phụ: Các phân tử chất bị hấp phụ chiếm chỗ các trung tâm hấp phụ.
Tốc độ của một quá trình hấp phụđược xác định bởi sựthay đổi nồng độ của chất bị hấp phụ theo thời gian. Trong luận văn này mơ hình động học giả bậc 1 và giả bậc 2 được sử dụng để nghiên cứu đặc tính của q trình hấp phụ amino axit L-Tryptophan (L- Trp) và protein hạt Chùm ngây trên vật liệu nanosilica được chế tạo từ vỏ trấu.
1.6.3.1. Mơ hình động học giả bậc 1
Mơ hình này giả định rằng chất bị hấp phụ bị hấp phụ trên bề mặt vật liệu. Công thức biểu diễn dung lượng hấp phụ theo thời gian của mơ hình giả bậc 1 [43]:
𝑑𝑞𝑡
𝑑𝑡 = 𝑘1(𝑞𝑒− 𝑞𝑡)
Sau khi tích hợp các điều kiện biên (t từ 0 đến t và qt từ 0 đến qt), phương trình được biến đổi thành phương trình tuyến tính bậc 1 như dưới [54]:
𝑙𝑛 𝑙𝑛 (𝑞𝑒 − 𝑞𝑡) =𝑙𝑛 𝑙𝑛 (𝑘1𝑞𝑒) − 𝑘1𝑡
(1.5)
19
Một dạng khác của phương trình tuyến tính [38]:
𝑙𝑜𝑔 𝑙𝑜𝑔 (𝑞𝑒 − 𝑞𝑡) =𝑙𝑜𝑔 𝑙𝑜𝑔𝑞𝑒 − 𝑘1 2.303
Trong đó:
qe: dung lượng hấp phụ tại thời điểm cân bằng (mg/g) qt: dung lượng hấp phụ tại thời gian đo t (phút)
k1 là hằng số tốc độ của mơ hình giả bậc 1 (phút-1) t là thời gian hấp phụ (phút)
1.6.3.2. Mơ hình động học giả bậc 2
Mơ hình này mơ tả sự hấp phụ các chất hòa tan xảy ra trên 2 vị trí bề mặt của chất hấp phụ, cơng thức tính của mơ hình bậc 2 như sau [18]:
𝑡
𝑞𝑡 =𝑘 1
2𝑞𝑒2+𝑞𝑡
𝑒 (1.8) Trong đó:
qe: dung lượng hấp phụ tại thời điểm cân bằng (mg/g) qt: dung lượng hấp phụ tại thời gian đo t (phút)
k2 là hằng số tốc độ của mơ hình giả bậc 2 (g/mg.phút) t là thời gian hấp phụ (phút)
20