Mất mát ứng suất do ma sát

Khi thi công bằng phương pháp kéo trước, đối với các bó thép dự ứng lực dẹt,

phải xét tới những mất mát có thể xảy ra ở các thiết bị kẹp.

Khi thi công bằng phương pháp kéo sau, mất mát do ma sát giữa bó thép dự ứng

lực và ống bọc có thể được tính như sau:

 

   

fpF  fpj 1e Kx (8.6) Có thể lấy giá trị mất mát ma sát gây ra giữa bó cáp dự ứng lực ngồi đi qua ống chuyển hướng đơn như sau:

            0,04 1 pF pj f f e (8.7) Trong đó:

fpj = Ứng suất trong thép dự ứng lực khi kích (MPa)

x = Chiều dài bó thép dự ứng lực đo từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xét (mm)

K = Hệ số ma sát lắc (trên mm của bó thép), được viết là 𝑚𝑚−1  = Hệ số ma sát

 = Tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đường trục bó cáp dự ứng lực tính từ đầu kích, hoặc từ đầu kích gần nhất nếu thực hiện căng cả hai đầu, đến điểm đang xem xét (RAD)

Các giá trị K và  cần được dựa trên số liệu thí nghiệm thực tế. Khi thiếu các số liệu này, có thể dùng các giá trị cho trong bảng 8.1

Bảng 8.1 Trị số K và 

Loại thép Loại ống bọc k 

Sợi hay tao

Ống thép mạ cứng hay nửa cứng 6,6 x 10-7 0,15- 0,25 Vật liệu polyethylene 6,6 x 10-7 0,23 Các ống chuyển hướng bằng thép cứng 6,6 x 10-7 0,25 Thanh cường độ cao Ống thép mạ 6,6 x 10-7 0,30 3/Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

Trong cấu kiện kéo trước

Khi các bó cáp tại đầu cấu kiện dự ứng lực bị cắt, dự ứng lực sẽ được truyền sang và gây nén đối với bê tông. Lực nén đối với bê tông làm cấu kiện biến dạng co ngắn. Sự tương thích biến dạng trong bê tông và trong cốt thép làm giảm độ căng của cốt thép và do đó gây ra một mất mát ứng suất. Cân bằng biến dạng trong cốt thép do số gia ứng suất fpES và biến dạng trong bê tông do ứng suất của bê tông tại trọng tâm cốt thép fcgp được viết như sau:

   pES cgp p ci f f E E

Từ đó rút ra cơng thức tính mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi của bê tông trong cấu kiện dự ứng lực kéo trước:

  p pES cgp ci E f f E (8.8)

Trong các công thức trên:

fcgp Tổng ứng suất của bê tông ở trọng tâm của các bó cáp dự ứng lực do lực dự ứng lực khi truyền và tự trọng của các bộ phận cấu kiện ở mặt cắt có mơ men lớn nhất (MPa)

Ep Mô đun đàn hồi của thép dự ứng lực

Eci Mô đun đàn hồi của bê tông tại thời điểm truyền lực

Trong cấu kiện kéo sau

Sẽ không xảy ra mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi nếu tất cả các bó cáp dự ứng lực được kéo cùng một lúc. Nếu các bó cáp được kéo lần lượt, bó cáp đầu tiên đã được neo sẽ bị mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi và giá trị này được xác định bằng công thức như đối với cấu kiện kéo trước.

Mất mát do co ngắn đàn hồi trong các cấu kiện kéo sau, ngoài hệ thống bản ra, có thể lấy bằng :   cgp ci p PES f E E N N f 2 1    (8.9) trong đó :

N = số lượng các bó thép dự ứng lực giống nhau.

cgp

f = tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép dự ứng lực do lực dự ứng lực sau khi kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt mô men max (MPa).

Các giá trị fcgp có thể được tính bằng ứng suất thép được giảm trị số ban đầu bởi một lượng chênh lệch phụ thuộc vào các hiệu ứng co ngắn đàn hồi, tự chùng và ma sát.

Đối với kết cấu kéo sau với các bó thép được dính bám fcgp có thể lấy ở mặt cắt giữa nhịp, hoặc đối với kết cấu liên tục ở mặt cắt có mơ men lớn nhất.

Đối với kết cấu kéo sau với các bó thép khơng được dính bám, giá trị fcgp có thể được tính như ứng suất ở trọng tâm của thép dự ứng lực lấy bình quân trên suốt chiều dài của bộ phận.

Đối với hệ bản, giá trị của fpES có thể lấy bằng 25% của giá trị tính được từ Phương trình 5.9.5.2.3a-1.

8.4.5. Các mất mát ứng suất theo thời gian

8.4.5.1. Tính gần đúng các mất mát ứng suất theo thời gian

Đối với kết cấu đúc sẵn tiêu chuẩn, dự ứng lực căng trước chịu tải trọng thông thường và được khai thác ở điều kiện mơi trường bình thường, khi:

 Được làm bằng bê tông thường,

 Bê tông được bảo dưỡng bằng hơi nước hoặc bảo dưỡng ẩm ướt,

 Được tạo dự ứng lực bằng thanh hoặc tao thép với thuộc tính tự chùng bình thường và thấp, và

 Ở nơi có các điều kiện phơi nhiễm và nhiệt độ trung bình.

Mất mát dự ứng lực theo thời gian ∆𝑓𝑝𝐿𝑇, do từ biến, co ngót trong bê tơng, và tự chùng của thép sẽ được tính như sau:

     pLT 10, 0 pi ps h st 83 h st  pR g f A f f A (8.10) Trong đó : h 1, 70, 01H (8.11)

      ' 35 7 st ci f (8.12)

𝑓𝑝𝑖 = ứng suất cáp dự ứng lực ngay trước khi truyền lực (MPa) H = độ ẩm khơng khí tương đối trung bình hàng năm (%)

𝛾ℎ= hệ số hiệu chỉnh độ ẩm khơng khí tương đối

𝛾𝑠𝑡= hệ số hiệu chỉnh cường độ bê tông quy định tại thời điểm truyền dự ứng lực cho cấu kiện bê tơng

∆𝑓𝑝𝑅 = ước tính mất mát do tự chùng lấy bằng 17 MPa cho cáp tự chùng thấp, và theo công bố của nhà sản xuất các loại cáp khác (MPa)

Đối với các dầm cầu không sử dụng bản liên hợp, mất mát ứng suất theo thời gian gây ra do từ biến co ngót bê tơng và tự chùng của thép xác định theo phương pháp chính xác quy định ở Điều 9.5.4 của TCVN 11823-5:2107.

Đối với các cầu bê tơng thi cơng phân đoạn, việc ước tính tồn bộ mất mát ứng suất chỉ có thể được dùng cho thiết kế sơ bộ.

Đối với các bộ phận kết cấu có kích thước bất thường, dự ứng lực một phần, thi công phân đoạn hoặc cấu thành bởi bê tơng khác loại, phải tính mất mát ứng suất theo phương pháp chính xác qui định tại Điều 9.5.4 của TCVN 11823-5:2107 hoặc phương pháp tính chia đoạn thời gian bằng cơng cụ máy tính.

8.4.5.2. Tính chính xác các mất mát ứng suất theo thời gian 1) Tổng quát 1) Tổng quát

Đối với các cấu kiện dự ứng lực khơng phân đoạn, giá trị chính xác hơn của mất mát dự ứng suất do từ biến, co ngót, và tự chùng lớn hơn so với quy định trong Điều 9.5.3 có thể được xác định phù hợp với các quy định của Điều này. Đối với dầm đúc sẵn dự ứng lực căng trước khơng bản mặt cầu phía trên khơng liên hợp và với dầm dự ứng lực không phân đoạn đúc sẵn hoặc đúc tại chỗ căng sau, các quy định của Điều 9.5.4.4 và 9.5.4.5, tương ứng, sẽ được xem xét trước khi áp dụng quy định của Điều này.

Đối với các dầm xây dựng phân đoạn và các dầm dự ứng lực đúc sẵn cắt khúc lắp ghép căng sau, mất mát dự ứng suất sẽ được xác định bằng phương pháp bậc- thời gian và quy định trong Điều 9.5, bao gồm cả việc xem xét các giai đoạn thi công phụ thuộc thời gian và tiến độ thi công dự định trong thiết kế. Đối với các kết cấu có kết hợp cả dự ứng lực kéo trước và dự ứng lực kéo sau, và khi thực hiện kéo sau nhiều hơn một giai đoạn, thì ảnh hưởng của căng dự ứng lực bước sau tới mất mát do từ biến của dự ứng suất của bước trước phải được xem xét.

Sự thay đổi ứng suất trong thép dự ứng lực do mất mát theo thời gian, ∆𝑓𝑝𝐿𝑇 , sẽ được xác định như sau:

   

 pLT   pSR  pCR  pR1  pSD  pCD  pR2  pSS

id df

Ở đây:

∆𝑓𝑝𝑆𝑅 = mất mát ứng suất do co ngót của bê tơng dầm từ lúc truyền lực dự ứng lực tới khi đổ bê tông bản mặt cầu (MPa)

∆𝑓𝑝𝐶𝑅 = mất mát ứng suất do từ biến của bê tông dầm từ lúc truyền lực dự ứng lực tới khi đổ bê tông bản mặt cầu (MPa)

∆𝑓𝑝𝑅1 = mất mát ứng suất do sự từ chùng của thép dự ứng lực từ lúc truyền lực dự ứng lực tới khi đổ bê tông bản mặt cầu (MPa)

∆𝑓𝑝𝑅2 = mất mát ứng suất do sự từ chùng của thép dự ứng lực trong mặt cắt liên hợp từ thời điểm đổ bê tông bản tới thời điểm cuối (MPa)

∆𝑓𝑝𝑆𝐷 = mất mát dự ứng suất do co ngót của bê tơng dầm từ thời điểm đổ bê tông bản mặt cầu tới thời điểm cuối (MPa)

∆𝑓𝑝𝐶𝐷 = mất mát ứng suất do từ biến của bê tông từ thời điểm đổ bê tông bản tới thời điểm cuối (MPa)

∆𝑓𝑝𝑆𝑆 = sự gia tăng ứng suất do co ngót bản trong mặt cắt liên hợp (MPa)

(∆𝑓𝑝𝑆𝑅+ ∆𝑓𝑝𝐶𝑅+ ∆𝑓𝑝𝑅1)𝑖𝑑= tổng mất mát dự ứng suất theo thời gian từ lúc truyền lực tới khi đổ bê tông bản (MPa)

(∆𝑓𝑝𝑆𝐷+ ∆𝑓𝑝𝐶𝐷+ ∆𝑓𝑝𝑅2− ∆𝑓𝑝𝑆𝑆)𝑑𝑓= tổng mất mát dự ứng suất theo thời gian sau khi đổ bê tông bản mặt cầu (MPa)

Đối với bê tơng có cốt liệu nhẹ, cốt liệu rất cứng, hoặc các phụ gia hóa học, các đặc tính của vật liệu ước tính được sử dụng trong Điều này và Điều 4.2.3 có thể khơng chính xác, nên sử dụng kết quả thí nghiệm thực tế.

Đối với kết cấu thi công phân đoạn, khác với thiết kế sơ bộ, mất mát ứng suất được xác định theo quy định tại Điều 9.5, bao gồm cả việc xem xét các phương pháp thi công, phụ thuộc vào thời gian và tiến độ thi công qui định trong hồ sơ thiết kế.