- he độ dày của phôi đầu vào;
2.2. Bộ điều khiển đa biến [6]
Chức năng của máy cán thép nóng là tạo ra một sản phẩm thép dạng tấm từ một khối thép đã được làm nóng, tức là cán mỏng và kéo dài tấm thép. Độ dày của tấm thép sẽ giảm bằng cách kéo tấm giữa 2 con lăn được đặt song song như
hình 2.4. Độ dày của tấm thép được kiểm soát bằng con lăn trên. Bài toán đặt ra là làm sao kiểm soát được độ dày tấm thép. Ở đây người ta thiết kế bộ điều khiển có thể kiểm sốt riêng rẽ độ dày ở 2 cạnh bên của máy cán. Đầu tiên người ta tuyến tính hóa hệ thống định vị bằng tuyến tính hóa phản hồi sau đó dùng thiết kế khơng gian riêng bậc hai cho hệ thống đa biến đã được tuyến tính hóa. Để có thể đạt được sai số độ dày tĩnh bằng không người ta dùng thêm bộ điều khiển tích phân.
Hướng chuyển động quay, con lăn trên
Vị trí con lăn trên
Hướng cán Vùng lạnh
Hình 2.4. Q trình cán nhìn từ hướng vng góc với hướng chuyển động của phơi
2.2.1. Mơ hình tốn học
Máy cán được phân chia thành hai hệ thống con như hình 2.5 + Các hệ thống định vị thủy lực
+ Giá cán bao gồm vỏ máy cán, các vít, 4 con lăn và phơi.
Hình 2.5. Máy cán nhìn từ góc song song với chuyển động của phôi
Độ rộng của phôi được kiểm soát bằng cách điều chỉnh vị trí của hệ thống thủy lực. Có 2 hệ thống thủy lực giống nhau, đặt tại mỗi đầu con lăn một hệ thống. Ta có thể kiểm sốt vị trí của cả 2 đầu con lăn trên – điều này làm cho quá trình đa biến vì một thay đổi tại một đầu con lăn cũng ảnh hưởng đến độ dày của đầu kia.
Vỏ máy cán Vỏ máy
cán
Pittong Van trợ động Pittong bôi trơn
Hệ thống thủy lực nam
Con lăn trên
Con lăn dự phòng Con lăn làm việc
Con lăn dự phòng
Con lăn làm việc phơi
Giá cán Hệ phía bắc Hệ phía nam zcn zcs xrn xrs vcn vcs
Hình 2.6. Sơ đồ khối cho hệ thống cán
Hệ thống phía bắc có tham chiếu cho vị trí trượt van phía bắc xrn, lực trượt fn và đạo hàm d fcn
dt là đầu vào và vị trí zn của con lăn phía bắc là đầu ra. Hệ thống cho con lăn phía nam có cùng các tín hiệu đầu vào và đầu ra. Kí hiệu n và s chỉ các biến lần lượt là của hệ phía bắc và phía nam của con lăn.
Trong hình xrn và xrs chỉ ra vị trí của trượt van của van trợ động, vcn và vcs là độ dày ở cạnh.
Người ta xây dựng 2 khối cho giá cán:
+ 1 khối sử dụng thiết kế bộ điều khiển + 1 bộ quan sát để ước đoán độ dày
Khối thiết kế bộ điều khiển có zn và zc làm các đầu vào và độ dày phơi phía bắc vcn độ dày phía nam vcs làm đầu ra. Ta cũng có được những ước đốn cho lực cán fcn và fcs và đạo hàm dt d fcn và dt d
fcs làm đầu ra cho khối.