Các mơ hình được mơ tả và phân tích ở chương trước giả sử rằng người ra quyết định ra quyết định đặt hàng một lần cho cả thời gian hoạch định. Đây chính là trường hợp của các sản phẩm thời trang chẳng hạn như quần áo bơi hoặc quần áo trượt tuyết, những sản phẩm mà thời gian mùa vụ là ngắn và khơng có cơ hội lần thứ hai cho việc đặt hàng lại dựa trên nhu cầu khách hàng đã được nhận diện. Tuy nhiên, trong rất nhiều tình huống ở thực tế, người ra quyết định có thể đặt hàng lặp lại nhiều lần ở bất kỳ thời điểm nào trong năm.
Ví dụ xem xét trường hợp một nhà phân phối ti vi. Nhà phân phối đối diện với nhu cầu ngẫu nhiên đối với sản phẩm và nhận cung ứng từ nhà sản xuất. Dĩ nhiên, người sản xuất không thể thỏa mãn một cách đồng thời các đơn hàng của nhà phân phối: có thời hạn giao hàng cố định bất cứ khi nào nhà phân phối đặt hàng. Vì nhu cầu là ngẫu nhiên và người sản xuất có thời gian giao hàng cố định nên nhà phân phối cần giữ tồn kho, thậm chí ngay cả khi khơng có chi phí đặt hàng. Có ít nhất ba lý do giải thích tại sao nhà phân phối lưu trữ tồn kho:
Để thỏa mãn nhu cầu xảy ra trong thời gian hoạch định. Vì các đơn hàng khơng được đáp ứng ngay lập tức, tồn kho phải được lưu trữ để đáp ứng nhu cầu trong suốt giai đoạn thời gian khi nhà phân phối đặt hàng đến khi đơn hàng đến.
Chương 6- Quản trị tồn kho và phân chia rủi ro - 169 - Để cân đối chi phí bảo quản tồn kho hàng năm và chi phí cố định đặt hàng thường niên. Chúng ta thấy rằng khi đặt hàng thường xuyên thì mức tồn kho sẽ thấp hơn và vì vậy chi phí lưu trữ tồn kho sẽ thấp hơn nhưng chúng cũng dẫn đến chi phí đặt hàng sẽ cao hơn. Trong khi những vấn đề này là rõ ràng, chính sách tồn kho cụ thể mà nhà phân phối sẽ áp dụng là không đơn giản. Để quản lý tồn kho một cách hiệu quả, người phân phối cần quyết định khi nào thì đặt hàng và nên đặt hàng bao nhiêu ti vi. Chúng ta phân biệt hai loại chính sách này:
Chính sách xem xét liên tục, qua đó tồn kho được xem xét hàng ngày và quyết định về việc có nên đặt hàng và đặt hàng bao nhiêu sẽ được thực hiện.
Chính sách xem xét định kỳ, qua đó tồn kho được xem xét ở các giai đoạn thời gian và số lượng thích hợp sẽ được đặt hàng ở mỗi giai đoạn.
1. Chính sách xem xét liên tục
Chúng ta sử dụng các giả định sau:
Nhu cầu hàng ngày là ngẫu nhiên và tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Mặt khác, chúng ta giả sử rằng dự báo xác suất nhu cầu hàng ngày tn theo hình chng nổi tiếng. Lưu ý rằng chúng ta có thể mơ tả nhu cầu thơng thường theo số trung bình và độ lệch chuẩn.
Mỗi khi nhà phân phối đặt hàng ti vi từ nhà sản xuất, họ phải trả chi phí cố định, S, cộng với một khoản tỷ lệ với số lượng đặt hàng.
Chi phí bảo quản tồn kho được tính cho mỗi đơn vị sản phẩm theo mỗi đơn vị thời gian. Mức tồn kho được xem xét vào cuối ngày và nếu tiến hành đặt hàng thì đơn hàng sẽ đến
sau một thời gian thích hợp.
Nếu một đơn đặt hàng của khách hàng đến khi khơng có hàng trong kho (ví dụ khi nhà phân phối cạn dự trữ), thì nhà phân phối sẽ mất đơn hàng này.
Nhà phân phối xác định một mức phục vụ yêu cầu. Mức phục vụ là xác suất không cạn dự trữ trong đặt hàng. Ví dụ, nhà phân phối muốn đảm bảo rằng tỷ lệ thời gian mà nhu cầu khơng được đáp ứng là 5%. Vì vậy trong trường hợp này mức phục vụ là 95%.
Để mơ tả chính sách tồn kho mà nhà phân phối nên sử dụng, chúng ta cần những thông tin thêm sau:
d = Nhu cầu bình quân hàng một kỳ mà nhà phân phối gặp phải δ = Độ lệch chuẩn của nhu cầu bình quân trong kỳ đặt hàng
L = Số thời kỳ của thời gian đáp ứng đơn hàng (thời gian đặt hàng) h = Chi phí lưu trữ một đơn vị sản phẩm tính theo ngày tại nhà phân phối α = Mức phục vụ. Điều này hàm ý rằng xác suất của cạn dự trữ là 1- α k = Mức tồn kho đặt hàng lại
K = Đặt hàng đến mức
Hơn nữa chúng ta cần định nghĩa khái niệm vị trí tồn kho. Vị trí tồn kho tại bất kỳ thời
điểm nào là mức tồn kho thực sự ở nhà kho cộng với số lượng sản phẩm mà nhà phân phối đã đặt hàng nhưng chưa đưa đến kho trừ đi số lượng mà các khách hàng đã đặt hàng lại.
a Xác định mức tồn kho đặt hàng lại.
Để mơ tả chính sách mà nhà phân phối nên sử dụng, chúng ta xem lại định nghĩa về k và K, điểm đặt hàng lại và đặt hàng đến mức. Một chính sách tồn kho hiệu quả trong trường hợp này là chính sách (k, K) và sự khác biệt giữa k và K chính là chi phí đặt hàng (hoặc chi phí thiết
đặt sản xuất). Vì vậy, trong trường hợp này, thì cấp độ vị trí tồn kho sẽ giảm xuống k và nhà phân phối nên đặt hàng để gia tăng vị trí tồn kho đến mức K.
Mức đặt hàng lại, k, bao gồm hai bộ phận. Cấu thành trước tiên đó là tồn kho trung bình trong thời gian đáp ứng đơn hàng. Mức tồn kho đặt hàng lại là cách mà hệ thống tồn kho số lượng cố định trả lời câu hỏi nên bổ sung hàng hóa khi nào. Điều này đảm bảo rằng khi nhà phân phối tiến hành đặt hàng, hệ thống có đủ tồn kho để đáp ứng nhu cầu kỳ vọng trong thời gian đáp ứng đơn hàng. Theo giả thiết của mơ hình EOQ, với nhu cầu đều và thời gian đặt hàng tính vừa đủ thì khi các đơn hàng bổ sung lượng tồn kho bằng 0 và không gây cạn dự trữ. Nhu cầu bình quân trong khoảng thời gian đáp ứng đơn hàng chính xác bằng kdL
b Dự trữ bảo hiểm
Trong các phần trước chúng ta giả thiết mức nhu cầu đều và thời gian đặt hàng được xác định đủ để mỗi khi đơn hàng đến lượng tồn kho vừa đạt đến 0, không gây cạn dự trữ. Trên thực tế nhu cầu có thể xem như một đại lượng ngẫu nhiên, trong khoảng thời gian nhất định nó sẽ biến đổi quanh giá trị kỳ vọng. Do đó, nếu giữ mức tồn kho đặt hàng lại theo đúng con số kỳ vọng thì có thể xuất hiện tình trạng cạn dự trữ. Đó chính là lúc mà đơn hàng chưa về, lượng tồn kho xuống đến không mà lại xuất hiện nhu cầu.
Một khi chi phí cạn dự trữ lớn và nhu cầu vượt quá dự kiến, rủi ro tài chính sẽ rất trầm trọng. Dự trữ bảo hiểm hay dự trữ đệm là công cụ để tránh rủi ro tài chính cho những nhu cầu dự kiến khơng chính xác. Chúng ta có thể xem xét trường hợp này ở hình 6-7 và 6-8..
Khi nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng vượt quá giá trị kỳ vọng, dự trữ bảo hiểm sẽ được sử dụng, sau đó được bổ sung.
Dự trữ bảo hiểm có thể xem như duy trì tồn kho cả năm với mức trung bình của các thời điểm nhận đơn hàng.
Hình 6-7: Chính sách tồn kho (k, K) với cơ hội đặt hàng nhiều lần
Vậy với chính sách tồn kho (k, K) thì cấu thành thứ hai trong mức đặt hàng lại chính là tồn kho bảo hiểm, là số lượng sản phẩm mà nhà phân phối cần có trong nhà kho và được chuẩn bị để đáp ứng lại sự khác biệt về nhu cầu trong thời gian hoạch định và tồn kho bảo hiểm là Ibh
Hình 6-8: Xác suất cạn dự trữ P(k) Ibh K k 0 M ức tồn kh o Vị trí tồn kho Thời gian đáp ứng đơn hàng Thời gian k Mpv P(k) k Z
Chương 6- Quản trị tồn kho và phân chia rủi ro - 171 -
Dự trữ bảo hiểm là mức dự trữ tối thiểu được duy trì trong mỗi chu kỳ nhận hàng. Chi phí bảo quản tồn kho là hằng số. Cạn dự trữ sẽ xảy ra nếu nhu cầu thời gian đặt hàng vượt quá mức đặt hàng lại. Xác suất xảy ra cạn trữ là P(x>k), để đơn giản ta viết tắt là P(k). Mỗi lần cạn dự trữ xảy ra, doanh nghiệp phải mất chi phí Csvà khi đó chi phí kỳ vọng cho việc cạn dự trữ trong chu kỳ là P k Cs. Khi đó chi phí cạn dự trữ trong năm là: P k Cs
Q
D ( )
Khi doanh nghiệp tăng mức tồn kho đặt hàng lại thì xác suất xảy ra cạn dự trữ giảm và vì thế chi phí kỳ vọng cạn dự trữ giảm theo. Vì thế doanh nghiệp sẽ tăng mức dự trữ bảo hiểm đến khi chi phí kỳ vọng của cạn dự trữ cân bằng với chi phí biên của việc tồn kho sản phẩm này.
H C k P Q D s ( ) s C D H Q k P ) (
Khi đó mức phục vụ tối ưu được đo lường bằng: )
( 1 P k Mpv
Mức tồn kho đặt hàng lại cũng như dự trữ bảo hiểm sẽ được tính tốn dựa vào phân phối xác suất của nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng. Trong trường hợp nhu cầu tuân theo qui luật phân phối chuẩn với giá trị kỳ vọng k và độ lệch chuẩn thì khi đó mức dự trữ bảo hiểm và mức tồn kho đặt hàng lại được tính như sau:
k Z(Mpv)
k
Trong đó: k là nhu cầu bình qn trong thời kỳ đặt hàng, Z là độ lệch chuẩn của mức tồn kho đặt hàng lại.
Đặt hàng đến mức K là gì? Giá trị này được tính tốn dựa trên mơ hình đặt hàng tối ưu. Trên cơ sở mơ hình này thì số lượng đặt hàng là Q, được tính bằng
H SD D Q 2
Nếu khơng có sự khác biệt về nhu cầu khách hàng, nhà phân phối sẽ đặt hàng Q sản phẩm bất kỳ khi nào tồn kho ở mức Ld vì thời gian đến nhận được đơn hàng là L ngày. Tuy nhiên, có sự khác biệt hay có thể nói sự biến động về nhu cầu do đó nhà phân phối tiến hành đặt hàng với số lượng Q bất cứ khi nào tồn kho giảm xuống đến mức đặt hàng lại, k. Vì vậy, đặt hàng đến mức là KQk
Biểu 6-4 liệt kê các giá trị z tương ứng với mức phục vụ α
Biểu 6-4: Mức phục vụ và nhân tố bảo hiểm Mức
phục vụ 90% 91% 92% 93% 94% 95% 96% 97% 98% 99% 99.9%
z 1.29 1.34 1.41 1.48 1.56 1.65 1.75 1.88 2.05 2.33 3.08 Quan sát rằng chính sách (k, K) hay cịn được gọi là chính sách đặt hàng (min, max) được vận dụng thì vị trí tồn kho có thể giảm thấp hơn điểm đặt hàng lại, mà qua đó chính sách (k, K) gợi ý rằng nhà phân phối nên đặt hàng với một lượng đủ để đẩy vị trí tồn kho đến cấp độ đặt hàng đến mức. Hiển nhiên rằng khối lượng đặt hàng này lớn hơn Q.
Thế mức tồn kho bình qn trong chính sách này là gì? Quan sát rằng giữa hai lần đặt hàng liên tiếp, mức tối thiểu tồn kho đạt được bên phải trước khi nhận đơn hàng, trong khi mức tồn kho tối đa có ngay tức thời sau khi nhận đơn hàng. Mức tồn kho kỳ vọng trước khi nhận đơn hàng là tồn kho bảo hiểm (tồn kho dự trữ): Z Mpv
Trong khi mức tồn kho kỳ vọng ngay sau khi nhận đơn hàng là: QZ Mpv Vì vậy, mức tồn kho bình quân là số bình quân của hai giá trị trên, tương đương với:
Z Mpv Q
2
2. Thời gian đáp ứng đơn hàng biến đổi
Trong nhiều trường hợp, giả định rằng thời gian đáp ứng đơn hàng cho nhà kho là cố định và biết trước là không cần thiết. Thực ra, trong nhiều tình huống thực tế, thời gian đáp ứng đơn hàng đến nhà kho phải được giả định tuân theo phân phối chuẩn với thời gian đáp ứng đơn hàng bình quân được biểu thị bởi L và độ lệch chuẩn là δL. Trong trường hợp này, điểm đặt hàng lại, k, được tính tốn như sau:
2 2 2 L d L Mpv Z L d k
trong đó d * L đại diện cho nhu cầu bình quân trong suốt thời gian đáp ứng đơn hàng,
trong khi đó 2 2 2
Ld d
L là độ lệch chuẩn của nhu cầu trong thời gian đáp ứng đơn hàng. Vì vậy, số sản phẩm tồn kho bảo hiểm là tương đương với
2 2 2 L d L Mpv Z
Như phần trên đã tính thì đặt hàng đến mức là tổng của mức đặt hàng lại và Q:
2 2 2 L d L Mpv Z L d Q K
Cuối cùng, nhân tố an tồn z được chọn từ biểu 6-4.
3. Chính sách xem xét tồn kho định kỳ
Trong nhiều tình huống thực tế, mức tồn kho được xem xét định kỳ, và số lượng thích hợp được đặt hàng sau mỗi khi xem xét. Ví dụ, mức tồn kho có thể được rà sốt vào đầu mỗi tháng hoặc cuối mỗi tuần, và việc đặt hàng được thực hiện vào thời gian đó. Vì mức tồn kho được xem xét ở một giai đoạn thời gian, chi phí cố định của việc đặt hàng là chi phí ẩn (chìm) và vì thế có thể được bỏ qua và có lẽ chi phí cố định được sử dụng để xác định khoảng thời gian xem xét. Số lượng sản phẩm đã đặt hàng sẽ đến sau một thời gian đáp ứng đơn hàng thích hợp.
Thế chính sách tồn kho nào nhà kho nên sử dụng trong trường hợp này? Vì chi phí cố định khơng ảnh hưởng nhiều trong trường hợp này nên chính sách tồn kho được xác định qua thơng số có tên gọi là mức tồn kho cơ bản. Đó là nhà kho xác định mức tồn kho mục tiêu, mức tồn kho cơ bản và mỗi giai đoạn xem xét, vị trí tồn kho được xem xét và nhà kho đặt hàng với số lượng đủ để nâng vị trí tồn kho lên mức tồn kho cơ bản.
Thế mức tồn kho cơ bản hiệu quả là gì? Nhằm trả lời câu hỏi này, gọi r là độ dài thời gian của giai đoạn xem xét- chúng ta giả sử rằng các đơn hàng sẽ được đặt sau mỗi giai đoạn thời gian r. Như chúng ta biết thì L chính là thời gian đáp ứng đơn hàng, d là nhu cầu bình qn hàng ngày và δnchính là độ lệch chuẩn của nhu cầu bình qn hàng ngày.
Quan sát rằng vào thời điểm nhà kho tiến hành đặt hàng, đơn hàng này sẽ nâng vị trí tồn kho đến mức tồn kho cơ bản. Cấp độ của vị trí tồn kho này nên đủ lớn để ngăn chặn sự thiếu hụt hàng hóa cho đến khi đơn hàng kế tiếp đến kho. Vì đơn hàng kế tiếp đến sau thời gian là r + L ngày, đơn hàng hiện tại phải đủ lớn để đáp ứng nhu cầu trong thời gian r + L ngày.
Vì vậy mức tồn kho cơ bản nên bao gồm hai thành tố: nhu cầu bình quân trong khoảng thời gian r + L ngày, và tương đương với rLd; và tồn kho bảo hiểm, là số lượng sản phẩm cần
Chương 6- Quản trị tồn kho và phân chia rủi ro - 173 -
lưu trữ để chống lại sự sai lệch so với nhu cầu bình quân trong giai đoạn r + L ngày. Số lượng này được tính bằng: Z Mpv n rL
Trong đó z chính là nhân tố an tồn.
Hình 6-9 minh họa mức tồn kho theo thời gian khi thực hiện chính sách tồn kho này. Thế mức tồn kho bình quân trong trường hợp này là gì? Như đã thảo luận ở phần trước, mức tồn kho tối đa đạt được ngay tức thời khi nhận được đơn hàng, trong khi mức tồn kho tối thiểu đạt được