3.7.1. Định nghĩa đồng dạng (tương tự)
a. Tương tự hình học: Hai hệ thống gọi là tương tự hình học nếu các kích thước tương ứng của chúng tỉ lệ: 1 1 1 1 2 2 2 : a b l k a = b =l = tỉ lệ hình học (3-57)
b. Tương tự động học: Hai hệ thống tương tự hình học sẽ tương tự động học nếu thời gian di chuyển của một hạt lỏng giữa hai điểm trên quỹ đạo của một hệ thống tỉ lệ với thời gian tương ứng của di chuyển của hạt lỏng tương ứng giữa hai điểm tương ứng trên quỹ đạo tương ứng của hệ thống kia.
1 2 : l t k t = tỉ lệ thời gian (3-58)
c. Tương tự động lực học: Hai hệ thống tương tự động học sẽ tương tự động lực học nếu có các khối lượng riêng tương ứng tỉ lệ.
1 2 : kρ ρ ρ = tỉ lệ khối lượng (3-59)
3.7.2. Xác định các tiêu chuẩn tương tự
Có hai trường hợp:
a. Nếu hai hiện tượng chưa có phương trình mô tả thì phương pháp duy nhất là áp dụng lý thuyết thứ nguyên.
b. Nếu hai hiện tượng được mô tả bởi các phương trình, chẳng hạn hai hiện tượng thuỷ động lực được mô tả bởi phương trình Navier – Stokes, phương trình liên tục và các điều kiện biên, thì ngoài lý thuyết thứ nguyên có thể xác định các tiêu chuẩn tương tự dựa vào các phương trình viết cho hai hiện tượng.
3.7.3. Các tiêu chuẩn tương tự thuỷ động lực
Có 4 tiêu chuẩn đồng dạng cần xét đến sau:
• Tiêu chuẩn l Sh
vt
= gọi là số Struchan hay l 2 1 1 2 2
l l
v t = v t (3-60)
Điều kiện cần để hai dòng chất lỏng chuyển động không dừng tương tự là các số Struchan tương ứng phải bằng nhau.
• Tiêu chuẩn
2
v Fr
gl
= gọi là số Frut hay
2 2
1 2
1 1 2 2
v v
g l = g l (3-61)
Điều kiện cần để hai dòng chịu tác dụng của trọng lực tương tự là các số Frut tương ứng bằng nhau.
• Tiêu chuẩn Eu p2 v ρ
= gọi là số Euler hay 1 2
2 2
1 1 2 2
p p
v v
ρ = ρ (3-62)
Điều kiện cần để hai dòng có áp tương tự là các số Euler tương ứng bằng nhau.
• Tiêu chuẩn vl Re
ν
= gọi là số Reynolds hay 1 l 2 2
1 2
v l v l
ν = ν (3-63)
Điều kiện cần để hai dòng chất lỏng thực tương tự là số Reynolds tương ứng bằng nhau.
3.7.4. Tương tự từng phần
Việc thoả mãn đồng thời cả bốn tiêu chuẩn tương ứng rất khó thực hiện. Tuỳ theo từng bài toán cụ thể, có thể xét tầm quan trọng của từng yếu tố ảnh hưởng: tính không dừng của dòng, tác dụng của trọng lực, dòng có áp hay không, tính nhớt của chất lỏng, nếu yếu tố nào ảnh hưởng không đáng kể thì có thể bỏ qua không xét tiêu chuẩn tương tự tương ứng. Chẳng hạn nếu nghiên cứu sức cản ma sát thì phải quan tâm đặc biệt tiêu chuẩn Reynolds, còn nếu nghiên cứu sức cản sóng thì lại phải để ý tiêu chuẩn Frut, các tiêu chuẩn còn lại có thể bỏ qua hoặc chiếu cố phần nào. Hai dòng như thế gọi là tương tự từng phần.
CHƯƠNG 4
THIẾT KẾ - CHẾ TẠO MÔ HÌNH
Trước khi tiến hành thiết kế và chế tạo mô hình “ Dòng chảy qua cánh” cần làm rõ vấn đề tại sao lựa chọn nghiên cứu dòng chất lỏng chứ không phải là chất khí? Ý nghĩa của việc lựa chọn lưu chất là chất lỏng? Phương án thiết kế là như thế nào?
Ở chương này sẽ trình bày phương án thiết kế, lựa chọn phương án thiết kế hợp lý, tiến hành lựa chọn các kích thước và chế tạo mô hình cũng như thiết kế tối ưu các thiết bị phục vụ thí nghiệm.
4.1. Ý NGHĨA CỦA VIỆC CHỌN THIẾT KẾ VỚI DÒNG CHẤT LỎNG
+ Dòng chảy của chất lỏng luôn là dòng chảy theo hướng ngang vì vậy ta có thể thực hiện nghiên cứu dòng chảy lỏng trong kênh hở việc này trong mô hình khí khó thực hiện được.
+ Thực hiện thiết kế và chế tạo mô hình dòng chất lỏng là khó hơn nhiều so với chất khí bởi tính phức tạp của nó. Tuy nhiên, đây là một đề tài khá hấp hơn nữa với những kiến thức đã tích lũy được sẽ giúp nhóm có nhiều thuận lợi hơn trong việc thiết kế và chế tạo mô hình.
+ Đối với chuyên ngành Đóng Tàu Thủy việc nghiên cứu mô hình về dòng chảy của chất lỏng là điều tất yếu.
Thực hiện đề tài với mô hình khí hay lỏng có thể không khác nhau nhiều về cách thức nghiên cứu cũng như thực hiện chế tạo. Tuy nhiên với những kiến thức có được qua 4 năm học cùng với những ưu điểm trên nhóm đã quyết định thực hiện nghiên cứu mô hình dòng chảy với chất lỏng.
4.2. LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN THIẾT KẾ 4.2.1. Phương án lựa chọn mô hình áp dụng 4.2.1. Phương án lựa chọn mô hình áp dụng
Thông qua nghiên cứu tổng quan đã trình bày ở chương 2 về các mô hình dòng chảy qua vật thể của các nước trên thế giới và ở Việt Nam, nhóm chọn mô hình TN3 để áp dụng vào đề tài này vì những lý do sau:
• Đây là mô hình do các sinh viên đại học Ai Cập thực hiện với kinh phí không lớn (khoảng 22 triệu VND), các mô hình TN4, TN5,TN6 rất tốn kinh phí.
• Kích thước mô hình gọn, dễ vận chuyển.
• Có thể chế tạo thủ công các thiết bị phù hợp với điều kiện của nhóm.
• Quan sát tốt được các hiện tượng cần thiết của dòng chuyển động qua cánh và qua vật thể, phù hợp với mục đích của đề tài.
• Có thể đo đạc, điều chỉnh vận tốc và góc tới của cánh.
Đối với sinh viên ngành Đóng tàu thủy, việc nghiên cứu chế tạo mô hình dòng chảy chất lỏng là cần thiết. Việc này giúp quan sát hiện tượng dòng qua cánh rõ ràng, từ đó tiến tới chế tạo và quan sát dòng chảy qua chân vịt, bánh lái cũng như tối ưu biên dạng vật thể nhầm giảm ma sát, lực cản.
Ngoài ra, nhóm còn dựa trên các ưu điểm của các mô hình khác để áp dụng vào thiết kế và chế tạo mô hình, nhằm thể hiện tốt nhất dòng trực quan qua cánh và phù hợp với điều kiện của đề tài.
4.2.2. Phương án thiết kế và chế tạo
Sau khi lựa chọn mô hình áp dụng tiến hành xây dựng phương án thiết kế - chế tạo:
Sơ đồ 4.1: Sơ đồ thiết kế - chế tạo mô hình
Mô hình TN5 Mô hình TN1 Mô hình TN3 Mô hình TN4 MÔ HÌNH TN3 THIẾT KẾ KÍCH THƯỚC CHÍNH THIẾT KẾ - CHẾ TẠO CÁC THIẾT BỊ CHẾ TẠO MÔ HÌNH THỬ NGHIÊM VÀ HIỆU CHỈNH HOÀN THIỆN LÝ THUYẾT
4.3. THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO KÊNH NƯỚC
Áp dụng mô hình TN3 để thiết kế một kênh nước với dòng chảy ổn định, chọn kênh nước có mặt cắt ướt hình chữ nhật với các dữ liệu đầu vào như sau:
Chất lỏng được sử dụng là nước nguyên chất (ở 20oC) với: - Khối lượng riêng: ρ = 998,23 kg/m3
- Hệ số nhớt động học: ν = 1,01.10-6 m2/s - Hệ số nhớt động lực học: µ = 1.789 x 10-5
kgs/m Yêu cầu thiết kế:
- Sử dụng vật liệu dễ kiếm, thông dụng và tiết kiệm.
- Cấu tạo mô hình phải gọn nhẹ, kích thước mô hình nhỏ nhưng hợp lý để thí nghiệm được.
- Các thiết bị, dụng cụ phải được lựa chọn, điều chỉnh một cách hợp lý và đơn giản nhất có thể khi tiến hành thí nghiệm, phù hợp với kinh phí đề tài.
Kênh nước được thiết kế từ phần thượng lưu đến phần hạ lưu và phần quan trọng nhất là khu vực thí nghiệm. Như vậy, nhiệm vụ thiết kế gồm 3 phần: thiết kế kênh ở khu vực thí nghiệm, khu vực thượng lưu và vùng chuyển tiếp, khu vực hạ lưu.
4.3.1. Thiết kế kênh nước với dòng chảy ổn định đều tầng 4.3.1.1. Thiết kế kênh cho khu vực thí nghiệm 4.3.1.1. Thiết kế kênh cho khu vực thí nghiệm
a. Sử dụng điều kiện dòng chảy ổn định đều trong kênh nước
Kênh nước được thiết kế phải thỏa mãn những điều kiện sau:
- Lưu lượng không đổi theo thời gian và dọc theo dòng chảy, Q(t,l)=Const. - Hình dạng mặt cắt, chu vi và diện tích mặt cắt ướt không đổi dọc theo dòng chảy. Nên độ sâu mực nước trong kênh không đổi; h(l)=const.
- Độ dốc đáy không đổi, i=const. - Hệ số nhám không đổi, n=const.
- Sự phân bố lưu tốc trên các mặt cắt là không đổi dọc theo dòng chảy. Nếu một trong các điều kiện trên không thỏa thì dòng chảy sẽ không đều.
b. Xác định kích thước kênh nước phần thí nghiệm
- Độ nhám: n = 0,013 tra bảng theo tài liệu tham khảo [19] (vật liệu chế tạo kênh là mica và thép được sơn phủ).
- Hình dạng mặt cắt ướt: Mặt cắt ướt được chọn là hình chữ nhật (để phù hợp với mô hình mẫu áp dụng).
- Hệ số dốc mái: i = sinα = 1. Với α là góc hợp bởi thành kênh và đáy kênh. Chọn kích thước sơ bộ
Lợi dụng mắt cắt ướt có lợi về thủy lực nhất, ta có:
( i i) h b − + = 2 1 2
Với: i = 0 (vì mặt cắt ướt hình chữ nhật): hệ số dốc mái. b : bề rộng kênh.
h : chiều cao mặt thoáng.
Vậy =2
h b
Chọn b = 200mm ⇒ chiều cao mớn nước h = 100mm Áp dụng mô hình mẫu chọn lại kích thước
- Sử dụng kích thước mô hình mầu TN3 có kích thước và thông số: B = 18cm = 0,018m
H = 18cm =0,018m L = 20cm = 0,020m
Vận tốc dòng qua cánh : V = 0,15m/s - Chọn lại kích thước:
Dựa vào kích thước mô hình mẫu kết hợp điều kiện dòng đều chọn lại kích thước mặt cắt ướt như sau:
+ Chiều rộng B = 20cm + Chiều cao H = 20cm
Diện tích mặt cắt ướt càng lớn càng có lợi vì sẽ tránh được sự tổn thất năng lượng dòng chảy do ma sát với thành và đáy kênh.
Tuy nhiên, diện tích mặt cắt ướt này có thể thay đổi cho tương ứng với các hệ số trên. Vì vậy, chiều cao thành kênh phải cao hơn so với mặt thoáng. Kích thước mặt cắt ngang kênh nước được thể hiện trên hình 4.1.
Chọn chiều dài đoạn kênh phần thí nghiệm L = 75cm với mục đích: + Nhằm tạo sự ổn định cho dòng chảy trước khi tiếp xúc vật thể. + Để quan sát toàn bộ hiện tượng của dòng chảy khi gặp cánh. Các thông số kênh nước phần thí nghiệm
Chiều rộng mặt thoáng: B = 0,2m Chiều cao mặt thoáng: H = 0,2m Chiều dài kênh: L = 0,75m
Diện tích mặt cắt ướt (m2): A = B.H = 0,04m2 Chu vi mặt cắt ướt (m): P = B + 2H = 0,06m.
Hình 4.1: Kích thước mặt cắt ngang của kênh
Chiều cao mặt thoáng dòng chảy của toàn bộ kênh nước đều bằng nhau nhằm giảm tổn thất năng lượng dòng chảy.
Tính lưu lượng theo công thức Chezy
Theo công thức Chezy :
Ri AC
Q= , (m3/s)
6 , 0 04 , 0 = = P A R = 0,066m Hệ số Chezy: Ry n C= 1 , (m0,5/s). + 6 1 =
y lấy theo công thức Manning.
+ Hệ số nhám n = 0,013 (tra bảng 4.5 trị số của hệ số nhám n theo N.N. Pavlôpxki – sổ tay tính toán thủy lực).[19]
Do đó: 1/6 013 , 0 1 R C= = 44,66 (m0,5 /s) Vậy: Q= AC Ri =0,04.48,9 0,066.1 = 0,26 (m3/s)
4.3.1.2. Thiết kế kênh cho khu vực thượng lưu và vùng chuyển tiếp
a. Khu vực thượng lưu
Phần thượng lưu phải có kích thước mặt cắt ngang đủ lớn để giảm sự khoấy động của dòng chảy từ cửa vào.
Áp dụng mô hình mẫu TN4 có tỷ lệ chiều rộng của mặt cắt ướt phần thí nghiệm so với chiều rộng khu vực thượng lưu như sau:
BTN/BTL = 17,78/116,84 ≈ 0,15
Qua kết quả trên có thể thấy chiều rộng phần thượng lưu quá lớn so với chiều rộng phần thí nghiệm.
Nếu chọn BTL quá lớn sẽ dẫn đến hai khuyết điểm sau:
• Năng lượng dòng chảy bị mất mát nhiều và tăng sự rối loạn cục bộ tại vị trí chuyển tiếp giữa hai vùng này.
• BTL quá lớn sẽ dẫn tới kết cấu mô hình cồng kềnh gây lãng phí. Chọn diện tích vùng thượng tầng:
LTL x BTL = 40x60cm Kích thước cụ thể thể hiện ở hình 4.3.
- Vùng chuyển tiếp từ phần thượng lưu đến phần thí nghiệm sẽ có diện tích mặt cắt ướt giảm dần nhằm giảm sự rối của dòng chảy và tăng vận tốc dòng ở sát thành kênh. Ở khu vực thượng lưu nước được cấp vào qua cửa vào và tạo nên sự cuộn xoáy rất lớn, khu vực tiếp theo dòng chảy sẽ trở nên rất rối, vì vậy dòng rối sẽ bị kéo giản và giảm dần khi ta thu nhỏ dần diện tích mặt cắt ướt.
Hình 4.2: Sự kéo giãn các lớp chất lỏng khi MCN hẹp dần[18]
Áp dụng hình dạng các mô hình mẫu TN3, TN4 để thiết kế hình dạng vùng chuyển tiếp, kích thước cụ thể của vùng này được thể hiện trên hình 4.3.
Hình 4.3: Kích thước khu vực thượng lưu và vùng chuyển tiếp
4.3.1.3. Thiết kế kênh cho khu vực hạ lưu
Vùng hạ lưu cần phải có một diện tích đủ rộng để không làm ảnh hưởng tới dòng chảy trước đó cũng như tạo điều kiện thuận lợi trong việc tháo nước ra.
Dựa vào hình dáng khu vực hạ lưu của các mô hình mẫu TN3, TN4 để lựa chọn kích thước cho khu vực hạ lưu cho mô hình thiết kế, các kích thước được thể hiện cụ thể trên hình 4.4.
Hình 4.4: Kích thước khu vực hạ lưu
4.3.1.4. Vị trí cánh trong kênh
Vị trí của cánh phải đáp ứng các yêu cầu sau:
- Vị trí cánh phải được đặt trong vùng thí nghiệm và ở vị trí có dòng ổn định và đều nhất.
- Đặt cánh ở vị trí sao cho có thể quan sát được toàn bộ hiện tượng của dòng chảy thông qua của quan sat.
- Cánh được chọn đặt theo hướng nằm để có thể điều chỉnh góc nâng và hạ. - Khoảng cách tính từ tâm trục chính của cánh đến đáy kênh là 10cm
Theo thiết kế sơ bộ, chiều cao mặt thoáng của kênh là 20cm. Chọn sơ bộ khoảng cách từ trục chính cánh đến đáy kênh là 10 nhằm tạo sự cân bằng áp suất giữa mặt trên và mặt dưới cánh, còn hạn chế ảnh hưởng của sức cản ma sát từ đáy kênh.
- Khoảng cách giữa cánh với cửa vào và cửa xả có thể thay đổi được. Kích thước cụ thể vị trí của cánh thể hiện ở hình 4.5.
Hình 4.5: Vị trí của cánh trong kênh
4.3.1.5.Kích thước tổng quát của kênh
- Sau khi chọn xong kích thước kênh tiến hành phát thảo kích thước tổng thể:
Hình 4.6: Phát thảo kích thước tổng thể kênh nước
Đây chỉ là bản vẽ phát thảo nhằm thuận tiện trong việc chế tạo kênh nước, các kích thước tổng thể mô hình có bản vẽ kèm theo.
- Bản vẽ mô phỏng 3D kênh nước:
Hình 4.7: Mô phỏng 3D kênh nước
4.3.2. Chế tạo kênh nước
Với kích thước đã định tiến hành chế tạo kênh nước theo các bước sau:
a. Chọn vật liệu
- Thành bên của phần thí nghiệm: mica
- Các khu vực khác: sử dụng thép tấm (3mm đối với thành kênh và 5mm đối với đáy kênh).
Hình 4.8: Thép tấm dùng chế tạo kênh
b. Chế tạo
- Thép tấm được uốn và hàn lại với nhau theo đúng kích thước:
Hình 4.9: Uốn thép để chế tạo kênh
- Liên kết các bộ phận: sử dụng vít và đai ốc liên kết mica và thép.
Hình 4.10: Liên kết mica vào thép
- Làm kín nước: Sử dụng silicon để làm kín các khe hở được tạo ra khi lắp mica với thép.
- Làm nhẵn bề mặt: sau khi lắp ráp chế tạo xong tiến hành sơn phủ bề mặt thép để làm giảm ma sát. Kênh nước được hoàn thành sau khi sơn.