Hơn 20 năm qua đã có rất nhiều cơng trình nghiên cứu bao gồm các kết quả nghiên cứu thực nghiệm và các nghiên cứu lý thuyết nhằm giải thích các con số Benford hay luật Benford (A. Berger and T.P. Hil, 2011). Hầu hất các tập số kế toán là các tập số Benford hay nói cách khác các tập số liệu kế tốn ln tuấn theo qui luật Benford (Durtschi, C., Hillison, W., & Pacini, C., 2004).
Một tập dữ liệu nghiên cứu được xác định là tuân theo Luật Benford, khi đó tần suất của chữ số đầu của các số trong tập dữ liệu được gọi là xác suất hay khả năng xuất hiện của nó trong tập dữ liệu đó.Xác suất được tính bằng số các số có chữ số đầu làd1(kí hiệu:n1) trên tổng số quan sát (kí hiệu:N). Khi đó P(D1=d1) = lim N→∞ n1 N (d1 = 1,2,3, . . . ,9) (3.1) KhiN đủ lớn thì P(D1 =d1) = log10 1 + 1 d1 (3.2) 26
Trong đó,
+D1là vị trí đầu tiên trong số (trị số)
+d1là chữ đầu tiên (d1có thể nhận một trong các chữ số là1,2,3, . . . ,9).
+P là xác suất
Ví dụ: Xác định chữ số đầu tiên của số đã cho D1(1,414) = 1
D1(3,141) = 3
Một tập dữ liệu nghiên cứu mà tỷ lệ kỳ vọng của các chữ số đầu được xác định theo công thức (3.2) được gọi là tập dữ liệu có phân phối Benford. Hay tuân theo luật Benford.
Các tập số liệu kế toán như: phải thu, phải trả, thuế, doanh thu, chi phí, . . . được xác định là tuân theo luật Benford (Durtschi, C., Hillison, W., & Pacini, C., 2004). Do đó, kiểm tốn viên có thể sử dụng kỹ thuật phân tích dựa theo luật Benford để phát hiện những sai sót hoặc gian lận trong dữ liệu kế tốn, đồng thời khoanh vùng kiểm tra những trường hợp biểu hiện có sai sót trọng yếu.