Trong đó, các giá trị của Mup và Mlow,(W) Mup 1 và 0 M low(W) , tùy
thuộc vào các giá trị ngôn ngữ với các giá trị SQM của các biến trong Bảng 3.2. Do đó, lần lượt ta có M up(Po) hoặc(LPo) và M low(Ne) hoặc(LNe) tương ứng với
x1 và x1 .
Cơ sở luật HA trong Bảng 2.3 có thể được biểu diễn dưới dạng bề mặt lưới, hay còn được gọi là bề mặt ngữ nghĩa định lượng (SQS) với các nút lưới là các giá trị SQM của giá trị ngôn ngữ xuất hiện trong Bảng 2.2 giống như trong Hình 2.13 SQS cho phép hoạt động của suy luận HA giống như một phép nội suy tuyến tính
đơn giản. Sau đó, giá trị SQM của biến điều khiển u có thể đạt được từ các giá trị SQM đã cho của các biến trạng thái x1 và x1 .
Để chuyển đổi từ giá trị SQM sang giá trị thực của biến điều khiển u, một bước giải ngữ nghĩa là cần thiết và dựa trên vị trí đối diện g x1 của gx bằng một phép nội suy tuyến tính và đơn giản như trên Hình 4.2b, trong đó M up(VPo) và
M low(VNe)
4.1.3.
(xem Bảng 3.3).
Các thông số của bộ điều khiển opHACs
Bộ điều khiển HAC được trình bày trong mục 4.1.2 được thiết kế dựa trên các giá trị xác định trước của hai tham số mờ fm(c) = 0.5 và(h) = 0.5 của mỗi biến ngôn ngữ.
Trong mục này, các bộ điều khiển tối ưu mờ dựa trên đại số gia tử (opHACs) được xây dựng dựa trên bài toán tối ưu sau:
*Hàm mục tiêu: do người thiết kế quy định. Trong phần này, các hàm mục tiêu được sử dụng để thiết kế opHACs được mơ tả như trong mục 3.2:
i) Cực tiểu hóa chuyển vị lớn nhất của tầng dưới cùng, liên quan đến độ an toàn của kết cấu:
F1 max min
t ,i (3.7)
ii) Cực tiểu hóa gia tốc tuyệt đối lớn nhất của tầng trên cùng, liên quan đến khả năng chịu đựng của con người:
F2 max min
t ,i (3.8)
iii) Cực tiểu hóa lực điều khiển trung bình, liên quan đến hiệu suất của máy kích động.
F3 1 n u t
T 1 umax
t min (3.9)
Trong đó, di (t ) và d max lần lượt là chuyển vị của tầng thứ i và chuyển vị tương đối cực đại của tầng dưới cùng các trường hợp được điều khiển và không được điều khiển, xai (t ) và xa max lần lượt là gia tốc tuyệt đối của tầng thứ i và gia tốc tuyệt đối cực đại của tầng trên cùng trong các trường hợp được điều khiển và không được điều khiển, u(t ) là véc-tơ lực điều khiển, T = 15s là tổng thời gian mô phỏng, Δt = 0.005s là bước thời gian và do đó m = 3000 là số vịng lặp của tồn bộ quá trình điều khiển.
(h ) ở đây được xem như là các biến thiết kế với các điều kiện sau:
*Các biến thiết kế: các tham số mờ của mỗi biến ngôn ngữ, fm(c ) và
xa max xait dmax dit
fm(c) [0.3, 0.7] ;(h) [0.3, 0.7]
(4.7) *Ràng buộc: bài toán tối ưu sẽ được giải mà không yêu cầu bất kỳ “điều kiện ràng buộc” nào của các giá trị ngôn ngữ của các biến bởi vì thứ tự ngữ nghĩa vốn có hồn tồn được đảm bảo (xem mục 3.1).
Do đó, các phần tử và nguyên lý hoạt động của các bộ điều khiển opHACs tương tự như bộ điều khiển HAC thông thường. Sự khác biệt giữa chúng là các giá trị của các tham số mờ fm(c ) và (h ) của các biến trạng thái và biến điều khiển.
Thảo luận
Một vài ưu điểm của các bộ điều khiển HAC và opHAC đối với việc điều khiển chủ động của kết cấu có thể thấy được như sau:
Nguyên lý hoạt động và kết cấu của chúng tương tự như những bộ điều khiển mờ thông thường (đã được chỉ rõ bởi FC mục 2.2) bao gồm hai biến đầu vào là chuyển vị x1 và vận tốc x1 , cùng với một biến đầu ra là lực điều khiển u. Các cơ sở luật mờ của HACs và FCs là tương tự nhau. Thêm vào đó, các bước ngữ nghĩa hóa, suy luận HA và giải ngữ nghĩa của HACs có thể thực hiện dễ dàng bằng cách sử dụng các phép nội suy đơn giản. Do đó, có thể kết luận rằng việc thiết kế các bộ điều khiển HAC thuận lợi hơn các bộ điều khiển FC.
Thứ tự ngữ nghĩa vốn có giữa các giá trị ngơn ngữ dựa trên SQM của các giá trị ngôn ngữ trong HAC được đảm bảo và các giá trị ngôn ngữ được diễn đạt bằng SQM của chúng thay vì sử dụng tập mờ như FC.
Cơ sở luật HA với SQM có thể được mơ tả rõ ràng bằng cách sử dụng bề mặt ngữ nghĩa định lượng (SQS).
Việc tối ưu hóa HAC được thực hiện đơn giản bằng cách sử dụng chỉ một vài biến thiết kế mà không cần bất kỳ ràng buộc nào.
Như vậy, có thể nhấn mạnh các bộ điều khiển mờ dựa trên đại số gia tử có thể dễ dàng thiết lập, tối ưu hóa đơn giản, hoạt động chặt chẽ và thời gian tính tốn hiệu quả (thể hiện ở Bảng 4.2 trang 83).
4.1.4. Kết quả số
Đầu tiên, số liệu trận động đất El Centro năm 1940 (nguồn [98,99]) được sử dụng làm tải kích thích x0 cho kết cấu đóng vai trị dữ liệu huấn luyện để xác định
các tham số mờ tối ưu của mỗi biến ngôn ngữ, trong đó gia tốc nền của trận động đất El Centro 1940 được nhân với một tỉ lệ để đạt giá trị cực đại 0.112g. Các bộ điều khiển opHACs sử dụng dữ liệu từ trận động đất El Centro với các hàm mục tiêu F1, F2 và F3 lần lượt được ký hiệu là opHAC1_El, opHAC2_El và opHAC3_El.
Các kết quả mô phỏng cho trường hợp trận động đất El Centro như sau. SQM tối ưu của các biến ngôn ngữ cho bộ điều khiển opHAC1_El, opHAC2_El và
opHAC3_El lần lượt được biểu diễn trong Hình 4.2 ÷ 4.4 cho thấy sự khác biệt giữa
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0