Cần lưu ý rằng khi các giá trị ngôn ngữ của tất cả các biến được chọn như trong Bảng 3.1 và các tham số fm(c) và(h) bằng 0.5 với tất cả các biến ngôn ngữ, lưới số HA thể hiện trong Hình 3.2 là phẳng.
Khi các giá trị ngơn ngữ của mỗi biến không được chọn như trong Bảng 3.1 và /hoặc các tham số fm(c),(h) của mỗi biến ngôn ngữ không bằng 0.5, lưới số HA không phải là phẳng nữa.
3.1.2. Xét trường hợp các tham số độc lập fm(c-) = 0.3 và(h-) = 0.7
Xét một đại số gia tử AX = (X, G , C , H,), với G = {Negative, Positive}; C = {0, W, 1}; H = {Little} = {h-1}; q = 1; H+ = {Very} = {h1}; p = 1. Giả thiết rằng:
Xem xét các giá trị của các tham số độc lập fm(c) và(h) là fm(c) = 0.3 và
(h) = 0.7. Như vậy,
- Từ phương trình (2.33) với q = 1, ta có độ đo tính mờ của các gia tử:
(L) = = 0.7;(V) = = 1 - = 0.3;
- Tiếp theo, sử dụng các phương trình (2.40) và (2.30), ta có độ đo tính mờ của các phần tử sinh:
fm(Ne) = = 0.3; fm(Po) = 1- fm(Ne) = 0.7;
- Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng của các giá trị ngơn ngữ được tính tốn nhờ các phương trình (2.40) và (2.41) như sau:
(W) = = 0.3;
(Ne) = –fm(Ne) = 0.3 – 0.7 0.3 = 0.09;
(VNe) =(Ne) + Sign(VNe)(fm(VNe) – 0.3fm(VNe)) = 0.09 + (-1) 0.7
0.3 0.3 = 0.027;
(LNe) =(Ne) + Sign(LNe) (fm(LNe) – 0.7fm(LNe)) = 0.09 + (+1) 0.3
0.7 0.3 = 0.153;
(Po) = +fm(Po) = 0.3 + 0.70.7 = 0.79;
(VPo) =(Po) + Sign(VPo)(fm(VPo) – 0.3fm(VPo)) = 0.79 + (+1) 0.7
0.3 0.7 = 0.937;
(LPo) =(Po) + Sign(LPo)(fm(LPo) – 0.7fm(LPo)) = 0.79 + (-1) 0.3
0.7 0.7 = 0.643;
(VVNe) =(VNe) + Sign(VVNe)(fm(VVNe) – 0.3fm(VVNe)) = 0.027 + (-
1) 0.7 0.3 0.3 0.3 = 0.0081;
(LVNe) =(VNe) + Sign(LVNe)(fm(LVNe) – 0.7fm(LVNe)) = 0.027 +
(+1) 0.3 0.7 0.3 0.3 = 0.0459;
(VLNe) =(LNe) + Sign(VLNe) (fm(VLNe) – 0.3fm(VLNe)) = 0.153 + (- 1) 0.7 0.3 0.7 0.3 = 0.1089;
(LLNe) =(LNe) + Sign(LLNe) (fm(LLNe) – 0.7fm(LLNe)) = 0.153 + (+1) 0.3 0.7 0.7 0.3 = 0.1971;
(LLPo) =(LPo) + Sign(LLPo)(fm(LLPo) – 0.7fm(LLPo)) = 0.643 + (-1)
0.3 0.7 0.7 0.7 = 0.5401;
(VLPo) =(LPo) + Sign(VLPo)(fm(VLPo) – 0.3fm(VLPo)) = 0.643 +
(+1) 0.7 0.3 0.7 0.7 = 0.7459;
(LVPo) =(VPo) + Sign(LVPo)(fm(LVPo) – 0.7fm(LVPo)) = 0.937 + (-1)
0.3 0.7 0.3 0.7 = 0.8929;
(VVPo) =(VPo) + Sign(VVPo)(fm(VVPo) – 0.3fm(VVPo)) = 0.937 +
Hình 3.3. Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng khi = 0.3; = 0.7
Các SQMs đã được tính tốn có thể sắp xếp dựa trên thứ tự ngữ nghĩa của chúng như trên Hình 3.3.
Dựa trên SQM của các giá trị ngôn ngữ của các biến, như thể hiện trong Bảng 2.2, biểu diễn số của cơ sở luật HA được lập như trong Bảng 3.2.
Bảng 3.2. Biểu diễn số của cơ sở luật HA khi fm(c) = 0.3,(h) = 0.7
xi xi LNe: 0.153 W: 0.3 LPo: 0.643 Ne: 0.09 LNe: 0.153 W: 0.3 LPo: 0.643 Po: 0.79 VNe: 0.027(1) Ne: 0.09 (4) LNe: 0.153 (7) W: 0.3 (10) LPo: 0.643 (13) Ne: 0.09 (2) LNe: 0.153 (5) W: 0.3 (8) LPo: 0.643 (11) Po: 0.79 (14) LNe: 0.153 (3) W: 0.3 (6) LPo: 0.643 (9) Po: 0.79 (12) VPo: 0.937 (15)
Lưới số HA khơng phẳng được vẽ như Hình 3.4:
3.1.3. Xét trường hợp tham số độc lập fm(c) = 0.4 và(h) = 0.6
Xét một đại số gia tử AX = (X, G , C , H,), với G = {Negative, Positive};
+
rằng:
= 0.4; = 0.6
Xem xét các giá trị của các tham số độc lập fm(c) và(h) là fm(c) = 0.4 và
(h) = 0.6. Như vậy,
- Từ phương trình (2.33) với q = 1, ta có độ đo tính mờ của các gia tử:
(L) = = 0.6;(V) = = 1 - = 0.4;
- Tiếp theo, sử dụng các phương trình (2.40) và (2.30), ta có độ đo tính mờ của các phần tử sinh:
fm(Ne) = = 0.4; fm(Po) = 1- fm(Ne) = 0.6;
- Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng của các giá trị ngơn ngữ được tính tốn nhờ các phương trình (2.40) và (2.41) như sau:
(W) = = 0.4;
(Ne) = –fm(Ne) = 0.4 – 0.6 0.4 = 0.16;
(VNe) =(Ne) + Sign(VNe)(fm(VNe) – 0.7fm(VNe)) = 0.16 + (-1) 0.6
0.4 0.4 = 0.64;
(LNe) =(Ne) + Sign(LNe) (fm(LNe) – 0.6fm(LNe)) = 0.16 + (+1) 0.4
0.6 0.4 = 0.256;
(Po) = +fm(Po) = 0.4 + 0.60.6 = 0.76;
(VPo) =(Po) + Sign(VPo)(fm(VPo) – 0.4fm(VPo)) = 0.76 + (+1) 0.6
0.4 0.6 = 0.904;
(LPo) =(Po) + Sign(LPo)(fm(LPo) – 0.3fm(LPo)) = 0.76 + (-1) 0.4 0.6 0.6 = 0.616;
(VVNe) =(VNe) + Sign(VVNe)(fm(VVNe) – 0.4fm(VVNe)) = 0.64 + (-1)
0.6 0.4 0.4 0.4 = 0.0256;
(LVNe) =(VNe) + Sign(LVNe)(fm(LVNe) – 0.6fm(LVNe)) = 0.64 + (+1)
0.4 0.6 0.4 0.4 = 0.1024;
(VLNe) =(LNe) + Sign(VLNe) (fm(VLNe) – 0.4fm(VLNe)) = 0.256 + (- 1) 0.6 0.4 0.6 0.4 = 0.1984;
(LLNe) =(LNe) + Sign(LLNe) (fm(LLNe) – 0.6fm(LLNe)) = 0.64 + (+1)
0.4 0.6 0.6 0.4 = 0.3136;
(LLPo) =(LPo) + Sign(LLPo)(fm(LLPo) – 0.6fm(LLPo)) = 0.616 + (-1)
0.4 0.4 0.6 0.6 = 0.5296;
(VLPo) =(LPo) + Sign(VLPo)(fm(VLPo) – 0.4fm(VLPo)) = 0.616 +
(+1) 0.6 0.4 0.6 0.6 = 0.7024;
(LVPo) =(VPo) + Sign(LVPo)(fm(LVPo) – 0.6fm(LVPo)) = 0.904 + (-1)
0.4 0.6 0.4 0.6 = 0.8464;
(VVPo) =(VPo) + Sign(VVPo)(fm(VVPo) – 0.4fm(VVPo)) = 0.904 +
(+1) 0.6 0.4 0.4 0.6 = 0.9616.
Các SQMs đã được tính tốn có thể sắp xếp dựa trên thứ tự ngữ nghĩa của chúng như trên Hình 2.11.
Hình 3.5 Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng khi = 0.4; = 0.6
Dựa trên SQM của các giá trị ngôn ngữ của các biến, như thể hiện trong Bảng 2.2, biểu diễn số của cơ sở luật HA được lập như trong Bảng 3.3.
Bảng 3.3 Biểu diễn số của cơ sở luật HA khi fm(c) = 0.4,(h) = 0.6
xi xi LNe: 0.256 W: 0.4 LPo: 0.616 Ne: 0.16 LNe: 0.256 W: 0.4 LPo: 0.616 Po: 0.76 VNe: 0.064(1) Ne: 0.16 (4) LNe: 0.256 (7) W: 0.4 (10) LPo: 0.616 (13) Ne: 0.16 (2) LNe: 0.256 (5) W: 0.4 (8) LPo: 0.616 (11) Po: 0.76 (14) LNe: 0.256 (3) W: 0.4 (6) LPo: 0.616 (9) Po: 0.76 (12) VPo: 0.904 (15)
Lưới số HA khơng phẳng được vẽ như hình 3.6 như sau:
Như vậy, tất cả các giá trị ngôn ngữ có thể có của một biến ngơn ngữ có thể được mô tả bởi các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng chỉ với 2 tham số độc lập và, ta có hình 3.7 như sau: (Very Very 15 14 Positive) (Little Very Positive) (Positive) (Little Little 11 10 Positive) (Very Little Positive) (W8) (Very Little Negative7) 6 Negative) (Little Little Negative) (Negative4) (Little Very Negative3) (Very 2 Negative) 1 Negative) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Quantifying Mappings, 0.8 0.9 1