Nhóm TN (N = 92) Nhóm ĐC (N = 94) i x fi xi- x 2 i (x - x) 2 i i (x - x) .f xi fi xi- x 2 i (x - x) 2 i i (x - x) .f 0 0 -7.7609 60.2316 0.0000 0 0 -7.4043 54.8237 0.0000 1 0 -6.7609 45.7098 0.0000 1 0 -6.4043 41.0151 0.0000
2 0 -5.7609 33.1880 0.0000 2 0 -5.4043 29.2065 0.0000 3 0 -4.7609 22.6662 0.0000 3 0 -4.4043 19.3979 0.0000 4 0 -3.7609 14.1444 0.0000 4 0 -3.4043 11.5893 0.0000 5 7 -2.7609 7.6226 53.3580 5 9 -2.4043 5.7807 52.0259 6 9 -1.7609 3.1008 27.9069 6 14 -1.4043 1.9721 27.6088 7 10 -0.7609 0.5790 5.7897 7 19 -0.4043 0.1635 3.1057 8 45 0.2391 0.0572 2.5726 8 36 0.5957 0.3549 12.7749 9 15 1.2391 1.5354 23.0305 9 14 1.5957 2.5463 35.6476 10 6 2.2391 5.0136 30.0814 10 2 2.5957 6.7377 13.4753 Bảng 4.7. Kết quả Nội dung Nhóm TN Nhóm ĐC Điểm trung bình x= 7,7609 x= 7,4043 Phương sai S2 = 1,5515 S2 = 1,5387 Độ lệch chuẩn S = 1,2456 S = 1,2404
Sử dụng phép thử t-Student để xem tính hiệu quả của TNSP, ta
có t = TN TN
x
S 2,49 với N = 92 > 90, mức ý nghĩa α = 0,05 theo bảng phân phối N (0;1) ta được t α = 1,98 như vậy t = 2,49 > 1,98 = tα. Như vậy, TN đã có được kết quả cụ thể.
Tiến hành kiểm định phương sai của nhóm lớp TN và nhóm lớp ĐC với giả thuyết Fo: “Sự khác nhau giữa các phương sai ở nhóm lớp TN và nhóm
lớp ĐC là khơng có ý nghĩa”
Đại lượng kiểm định: F = 1,02
Giá trị tới hạn Fα tìm trong bảng phân phối F ứng với mức α = 0,05 và với các bậc tự do NTN = 92; NĐC = 94 là Fα = 1,44305 ta thấy F < Fα. Chấp
143
nhận Eo tức là sự khác nhau giữa phương sai ở nhóm lớp TN và nhóm lớp ĐC là khơng ý nghĩa.
Để so sánh kết quả của TN, chúng ta kiểm định giả thuyết Ho: “Sự khác nhau giữa điểm trung bình ở hai mẫu là khơng có ý nghĩa với phương sai như nhau”. Với mức ý nghĩa α = 0,05, đối chiếu bảng phân phối t-Student với bậc tự do là:
NTN + NĐC - 2 = 92 + 94 - 2 = 184 > 60, ta có mức giới hạn tα = 1,96. Tính giá trị kiểm định:
Ta có t = 2,49 > tα = 1,98 khẳng định H0 bị bác bỏ chứng tỏ sự khác nhau giữa các điểm trung bình ở hai mẫu là có ý nghĩa. Kết quả kiểm định chứng tỏ chất lượng của lớp TN cao hơn nhóm lớp ĐC.
4.5.2. Kết quả TNSP vịng 2
4.5.2.1. Phân tích chất lượng HS trước khi tiến hành TNSP
Để tiến hành chọn mẫu TNSP, chúng tôi tiến hành cho HS làm một bài khảo sát chất lượng và phân tích kết quả đó. Chúng tơi chọn 8 lớp tại 4 trường THCS của tỉnh Bắc Ninh, trong đó 4 lớp TN với 180 HS, 4 lớp ĐC với 182 HS; HS các nhóm TN và ĐCcó kết quả HT tương đương nhau. Kết quả khảo sát đầu vào của HS các nhóm TN và ĐC như sau:
Bảng 4.8. Phân bố điểm khảo sát chất lượng đầu vào của nhóm TN và ĐC Số HS xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 160 fi(TN) 0 0 0 0 0 7 11 36 70 30 6 158 fi(ĐC ) 0 0 0 0 0 6 12 34 68 32 6
Bảng 4.9. Kết quả xếp loạibài kiểm tra trước TN vòng 2 Loại
Vòng 2
ĐC TN
SL TL SL TL
TB 18 11.39 18 11.25
Khá 102 64.56 106 66.25
Giỏi 38 24.05 36 22.5
Kết quả bảng trên cho thấy thành tích HT của HS ở các lớp TN có một số tiến bộ đáng kể (số HS trung bình giảm, cịn số HS giỏi tăng lên). Điều này phản ánh tính hiệu quả của các tác động biện pháp sư phạm.
12 34 68 32 6 0 0 0 0 7 11 30 70 36 6 0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điể m Số lượng fi(TN) fi(ĐC)
Biểu đồ 4.3. Đa giác biểu đồ biểu thị điểm khảo sát chất lượng của nhóm TN và ĐC trước khi TNSP vịng 2
Nhìn vào đa giác đồ 4.3 chúng ta thấy đỉnh của 2 đa giác đồ gần ngang nhau và độ cao của các cột chất lượng điểm khảo sát trong biểu đồ là gần giống nhau. Hơn nữa hệ số phân tán của lớp TN và lớp ĐC gần như nhau, điều này chứng tỏ chất lượng của hai nhóm lớp TN và ĐC là tương đương.
4.5.2.2. Nội dung TNSP vòng 2
Trên cơ sở rút kinh nghiệm từ kết quả TNSP ở vòng 1, tác giả đã điều chỉnh những hạn chế của các biện pháp nhằm đảm bảo khả thi hơn. Các bước tiến hành cũng giống như TNSP vòng 1 trên hai nhóm lớp TN và ĐC ở diện rộng hơn tại 4 trường THCS.
145
4.5.2.3. Kết quả TNSP vịng 2
Về định tính: Chúng tôi đã tiến hành quan sát tất cả các tiết dạy TNSP
của lớp TN và ĐC. Qua quan sát, ghi chép các HĐ chính của GV và HS, trao đổi với GV dạy và người dự sau mỗi tiết dạy để rút kinh nghiệm; đồng thời chúng tôi cũng trao đổi với HS để kiểm tra sự sẵn sàng, hứng thú trước nhiệm vụ được giao, khả năng huy động và lọc kinh nghiệm, sự chia sẻ kinh nghiệm của mình với bạn bè, sự lắng nghe tiếp thu kinh nghiệm của người khác, mức độ tiến bộ của HS qua từng bước của chu trình HTN. Đặc biệt trong q trình HĐ, chúng tơi quan sát và quan tâm đến các phẩm chất và NL của HS được hình thành và phát triển như thế nào? NL tư duy và lập luận toán học được thực hiện qua các thao tác chủ yếu trong HĐTN phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa các kinh nghiệm ở bước 1 và 2 của chu trình HTN, dự đốn, tìm tịi trực giác và tưởng tượng ở bước 2 và 3 của chu trình HTN, suy luận chứng minh có mặt ở bước 4 của chu trình HTN. NL mơ hình hóa tốn học xuất hiện ngay trong bước 1 và 4 của chu trình HTN. NL giao tiếp và NL sử dụng các công cụ, phương tiện tốn học đã có mặt ở cả 4 bước trong chu trình HTN. Qua quan sát và tìm hiểu thực tiễn, chúng tôi nhận thấy các biện pháp đã được đề xuất trong luận án:
- Các thiết kế các HĐ HTTN theo chu trình 4 bước đã phù hợp với xu hướng đổi mới PP dạy học ở trường phổ thông hiện nay, cập nhật với giải pháp tổ chức các HĐHT mà GV mong muốn. Các bước của chu trình phù hợp với quá trình nhận thức của HS, từ đơn giản đến phức tạp, từ cụ thể tới khái quát. HS có sự chủ động hơn trong HT, có xu hướng khai thác các kinh nghiệm đã có vào giải quyết các tình huống mới. HS có hứng thú HT hơn, mạnh dạn chia sẻ kinh nghiệm và trao đổi học hỏi kinh nghiệm của người khác. Lớp học sôi nổi, các HĐ tập thể được phát huy. Những gợi ý của GV và sắp xếp hệ thống lôgic của các HĐ là rất cần thiết.
Ngược lại, các lớp ĐC có tác phong HT nghiêng về thụ động, khơng khí lớp học trầm hơn, ít mạnh dạn trao đổi và chia sẻ.
Về định lượng: Chúng tôi tiến hành cho HS khảo sát một bài kiểm tra
45 phút, kết quả như sau:
Bảng 4.10. Phân bố điểm của lớp TN và lớp ĐC khi TNSP vòng 2
Số HS xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
160 fi(TN) 0 0 0 0 0 4 5 19 78 48 6
158 fi(ĐC) 0 0 0 0 0 6 20 54 60 18 0
Bảng 4.11. Kết quả xếp loại bài kiểm tra sau TN vòng 2
Loại Vòng 2 ĐC TN SL TL SL TL Yếu, Kém 0 0.0 0 0.0 TB 26 16.46 9 5.62 Khá 114 72.15 97 60.63 Giỏi 18 11.39 54 33.75
Từ bảng kết quả, ta có bảng phân phối tần số lũy tích hội tụ lùi của nhóm lớp TN và ĐC như sau:
Bảng 4.12. Phân bổ tần số lũy tích hội tụ lùi của nhóm lớp TN và ĐCsau khi TNSP vịng 2
i
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
wi(TN) 0 0 0 0 0 2,50 5,73 17,61 66,36 96,36 100,00
147 66,36 2,5 5,73 17,61 96,36 100 100 88,61 50,64 16,46 3,8 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm Tần suất wi(TN) wi(ĐC)
Biểu đồ 4.4. Đồ thị biểu diễn đường tần suất tích lũy hội tụ lùi của nhóm lớp TN và ĐC sau khi TNSP vịng 2
Biểu đồ 4.4 có đường biểu diễn hội tụ lùi của các nhóm lớp TN nằm bên phải của lớp ĐC. Như vậy, kết quả HT của nhóm lớp TN có chất lượng cao hơn lớp ĐC.
Để có thể khẳng định về chất lượng của giai đoạn TNSP vịng 2, chúng tơi tiến hành xử lý số liệu thống kê toán học, kết quả thu được như sau:
Bảng 4.13. Số liệu thống kê sau khi TNSP vịng 2Nhóm TN (N = 160) Nhóm ĐC (N = 158) Nhóm TN (N = 160) Nhóm ĐC (N = 158) i x fi xi- x 2 i (x - x) 2 i i (x - x) .f xi fi xi- x 2 i (x - x) 2 i i (x - x) .f 0 0 -8,1188 65,9149 0,0000 0 0 -7,4051 54,8355 0,0000 1 0 -7,1188 50,6773 0,0000 1 0 -6,4051 41,0253 0,0000 2 0 -6,1188 37,4397 0,0000 2 0 -5,4051 29,2151 0,0000 3 0 -5,1188 26,2021 0,0000 3 0 -4,4051 19,4049 0,0000 4 0 -4,1188 16,9645 0,0000 4 0 -3,4051 11,5947 0,0000 5 4 -3,1188 9,7269 38,9077 5 6 -2,4051 5,7845 34,7070 6 5 -2,1188 4,4893 22,4466 6 20 -1,4051 1,9743 39,4861 7 19 -1,1188 1,2517 23,7826 7 54 -0,4051 0,1641 8,8617 8 78 -0,1188 0,0141 1,1008 8 60 0,5949 0,3539 21,2344 9 48 0,8812 0,7765 37,2726 9 18 1,5949 2,5437 45,7867 10 6 1,8812 3,5389 21,2335 10 0 2,5949 6,7335 0,0000 Bảng 4.14. Kết quả Nội dung Nhóm TN Nhóm ĐC Điểm trung bình x= 8,1188 x= 7,4051 Phương sai S2 = 0,9046 S2 = 0,9498 Độ lệch chuẩn S = 0.9511 S = 0.9746
Sử dụng phép thử t-Student để xét tính hiệu quả của TNSP, ta có kết quả
t = TN TN
x
S 2,9217, tra bảng phân phối t-Student, bậc tự do N = 160, với
mức ý nghĩa a = 0,05 ta được ta = 1,984. Như vậy t = 2,92 > tα = 1,98 TN có kết quả rõ ràng.
Tiến hành kiểm định phương sai của nhóm lớp TN và nhóm lớp ĐC với giả thuyết Eo: “Sự khác nhau giữa các phương sai ở nhóm lớp TN và lớp ĐC
là khơng có ý nghĩa”. Đại lượng kiểm định: F = 0,95. Giá trị tới hạn Fα tìm
149
NĐC = 158 là Fα =1,237 ta thấy F < Fα. Chấp nhận Eo tức là sự khác nhau giữa phương sai ở nhóm lớp TN và nhóm lớp ĐC là khơng ý nghĩa.
Để có thể so sánh chất lượng của 2 nhóm lớp TN và ĐC, chúng ta kiểm định giả thuyết Ho: “Sự khác nhau giữa điểm trung bình ở hai mẫu thực TN và ĐC là khơng có ý nghĩa với phương sai khác nhau”. Với mức ý nghĩa α = 0,05, đối chiếu bảng phân phối t - Student với bậc tự do là: NTN + NĐC - 2 = 160 + 158 - 2 = 316 > 100, ta có mức giới hạn tα = 1,98. Tính giá trị kiểm định: có t = 2,48 > tα = 1,98 khẳng định H0 bị bác bỏ chứng tỏ sự khác nhau giữa các điểm trung bình ở hai mẫu là có ý nghĩa. Kết quả kiểm định chứng tỏ chất lượng của nhóm TN cao hơn ĐC.
4.5.3. Khảo nghiệm về sự hiệu quả và tính khả thi của biện pháp
1. Mục đích, đối tượng và PP khảo nghiệm
1.1. Mục đích khảo nghiệm: ĐG tính hiệu quả và tính khả thi của từng
biện pháp đã đưa ra và cũng qua đó giúp các nhà chun mơn có thể tìm ra biện pháp hữu hiệu để tổ chức HĐTN trong dạy học mơn Tốn THCS.
1.2. Đối tượng khảo nghiệm: Để ĐG mức độ hiệu quả và tính khả thi của
các biện pháp, tác giả tiến hành lấy ý kiến 2 chuyên gia, 8 cán bộ quản lý và chun viên các Phịng GD&ĐT (có chun mơn Tốn), 110 GV chun mơn Tốn (tổ trưởng chun mơn + GV giảng dạy) tại các trường THCS tỉnh Bắc Ninh.
1.3. PP khảo nghiệm:Để tiến hành khảo nghiệm tính hiệu quả và tính
khả thi của các biện pháp đề ra, tác giả xây dựng phiếu trưng cầu ý kiến (phiếu hỏi - Anket) theo hai tiêu chí: Tính hiệu quả và tính khả thi của các biện pháp quản lý; thực hiện ĐG các tiêu chí theo 3 mức độ:
+ Rất hiệu quả (Rất khả thi): 3 điểm; + Hiệu quả (Khả thi): 2 điểm;
Sau khi nhận kết quả thu được, tác giả tiến hành phân tích xử lý số liệu trên bảng thống kê; tính điểm trung bình của các biện pháp đã được khảo sát, rồi xếp theo thứ bậc để nhận xét, ĐG và rút ra kết luận.
Kết quả cụ thể:
Bảng 4.15. Tính hiệu quả của các biện pháp
Các biện pháp Tổng điểm Điểm TB Thứ tự
Biện pháp 1 332 2,76 1
Biện pháp 2 270 2,25 4
Biện pháp 3 308 2,56 2
Biện pháp 4 278 2,31 3
TB cộng 2,47
Các biện pháp đều có tính hiệu quả khá khi điểm TB cộng là 2,47. Trong đó biện pháp 1: GV tạo môi trường phù hợp cho HS học tốn qua HĐTN trong mơn học và trong thực tiễn được ĐG mức độ hiệu quả rất cao với điểm TB là 2,76. Biện pháp 2: GV thiết kế dự kiến chuỗi HĐTN trong q trình học tốn của HS để định hướng kịp thời khi HS gặp khó khăn, tạo sự cam kết liên tục của người học được ĐG tính hiệu quả không cao điểm TB 2,25, tuy nhiên cũng đạt ở mức điểm hiệu quả.
Tương tự như tính hiệu quả tính khả thi cũng được ĐG là có thể thực hiện tốt với điểm TB là 2,42. Biện pháp 2: GV thiết kế dự kiến chuỗi HĐTN trong q trình học tốn của HS để định hướng kịp thời khi HS gặp khó khăn, tạo sự cam kết liên tục của người học được ĐG có tính khả thi cao nhất với 2,78. Biện pháp 1: GV tạo môi trường phù hợp cho HS học tốn qua HĐTN trong mơn học và trong thực tiễn được đánh giá có mức độ khả thi thấp nhất mặc dù vẫn đạt 2,04 điểm (ở mức khả thi).
Bảng 4.16. Tính khả thi của các biện pháp
Các biện pháp Tổng điểm Điểm TB Thứ tự
Biện pháp 1 245 2,04 4
151
Biện pháp 3 303 2,52 2
Biện pháp 4 280 2,33 3
TB cộng 2,42
Mối tương quan giữa tính hiệu quả và tính khả thi của các biện pháp đề xuất có sự chênh lệch. Những biện pháp được ĐG là rất cần thiết thì mức độ khả thi chưa sát với tính cần thiết do đặc điểm khách quan riêng.
Bảng 4.17. Thứ hạng tính hiệu quả và tính khả thi của các biện phápBiện pháp Biện pháp
Tính hiệu quả Tính khả thi
D2 Điểm TB Thứ bậc Điểm TB Thứ bậc Biện pháp 1 2,76 1 2,04 4 3 Biện pháp 2 2,25 4 2,78 1 3 Biện pháp 3 2,56 2 2,52 2 0 Biện pháp 4 2,31 3 2,33 3 0
Mức độ chênh lệch giữa các biện pháp về tính hiệu quả và khả thi được xác định qua biểu đồ dưới đây:
2,56 2,25 2,76 2,31 2,78 2,04 2,33 2,52 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Biện pháp 1 Biện pháp 2 Biện pháp 3 Biện pháp 4
Biểu đồ 4.5. Thể hiện mối quan hệ giữa tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp
Để đánh giá khách quan về sự tương quan giữa tính hiệu quả với tính khả thi của các biện pháp đã được đề xuất. Trên cơ sở kết quả khảo nghiệm, tác giả đã sử dụng công thức Spearman để xem xét tương quan (tương quan hạng) giữa tính hiệu quả và tính khả thi của các biện pháp. Cơng thức đó như sau:
R=1− 6∑D2
n(n2−1)
Trong đó: R là hệ số tương quan; n là số biện pháp đã đề xuất (4 biện
pháp); D là hệ số chênh lệch giữa thứ hạng của tính hiệu quả và tính khả thi.
(D được tính bằng hiệu số mi - ni). Theo công thức trên, sau khi thay số vào
và tính, nếu:
- Trường hợp R > 0 (R dương): Tính hiệu quả và tính khả thi có tương
quan thuận. Nghĩa là các biện pháp vừa hiệu quả lại vừa khả thi. Khi R dương
và có giá trị càng lớn (nhưng khơng bao giờ bằng 1), thì tương quan giữa chúng càng chặt chẽ (nghĩa là các biện pháp không những hiệu quả mà khả thi rất