CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
3.1.1. Cấu trúc hai ô đơn vị
Đầu tiên, chúng tôi tiến hành xây dựng hai loại ơ đơn vị. Ơ đơn vị lục giác hai nguyên tử của graphene được xây dựng từ ô đơn vị graphite đã tối ưu. Việc tối ưu hóa graphite được thực hiện với lưới điểm Monkhorst - Pack 11114. Kết quả khảo sát các phiếm hàm van der Waals cho những tương tác yếu trong graphite được trình bày ở bảng 3.1.
Bảng 3.1. Một số kết quả tính tốn cho graphite với các phiếm hàm van der Waals
Phiếm hàm a=b [Å] Dev (%) c [Å] Dev (%) RCC [Å] Dev (%) Ecohesive (eV) Dev (%) optPBE-vdW 2,471 0,28 6,800 1,33 1,427 0,35 7,77 5,41 optB88-vdW 2,464 0,00 6,644 1,00 1,423 0,07 7,91 7,21 optB86b-vdW 2,466 0,08 6,600 1,65 1,424 0,14 8,00 8,42 vdW-DF2 2,475 0,45 6,973 3,90 1,429 0,49 7,31 0,81 Thực nghiệm 2,464 [106] 6,711 [106] 7,37 [107]
42 100 exp_ exp_ _ (%) value value value Calculated Dev
Với calculatated_value, exp_value lần lượt là giá trị thu được từ tính tốn và giá trị thực nghiệm tương ứng. Từ bảng 3.1, chúng tôi nhận thấy so với các phiếm hàm optB88-vdW và optB86b-vdW, phiếm hàm optPBE-vdW không phải là tốt nhất cho các hằng số mạng và độ dài liên kết C-C. Tuy nhiên, kết quả từ phiếm hàm optPBE-vdW khá gần với kết quả thực nghiệm. Mặt khác, năng lượng là đại lượng quan trọng nhất. Phiếm hàm optPBE-vdW cho kết quả tốt hơn về năng lượng gắn kết (cohesive energy) so với hai phiếm hàm trên. Do đó, phiếm hàm optPBE-vdW được lựa chọn cho các hệ khảo sát có chứa các tương tác yếu.
(a) (b)
Hình 3.1. Slab của ơ đơn vị lục giác hai ngun tử (a) và ơ đơn vị hình chữ nhật bốn nguyên tử của graphene
Cắt theo mặt (001) của cấu trúc graphite đã được tối ưu hóa thu được ơ đơn vị lục giác của graphene (hình 3.1a). Sau đó, ơ đơn vị này được tối ưu hóa. Các hằng số mạng và độ dài liên kết C-C của ơ đơn vị lục giác sau tối ưu hóa được trình bày trong bảng 3.2.
Nhìn chung, kết quả của ơ đơn vị lục giác và ơ đơn vị hình chữ nhật đều phù hợp với thực nghiệm [40]. Độ lệch cao nhất là 0,37% đối với hằng số mạng của ơ đơn vị hình lục giác. Giá trị tính được của hằng số mạng này là a = 2,472 Å. So với một số nghiên cứu đã công bố, kết quả này khá tốt. Ví dụ, kết quả tính tốn của V. M.
43
Karpan và cộng sự khi sử dụng phương pháp DFT với sự gần đúng LDA thu được hằng số mạng a = 2,45 Å [108], lệch 0,53% so với thực nghiệm. Ngoài ra, kết quả a = 2,45 Å cũng được báo cáo trong cơng trình của J. Nakamura và cộng sự [109]. Trong nghiên cứu này, họ sử dụng phiếm hàm tương quan trao đổi do Perdew và Wang đề xuất. Thêm vào đó, W. Wang và cộng sự cũng tìm ra hằng số mạng a = 2,47 Å trong cơng bố của mình [110]. Tính tốn của họ phù hợp với kết quả của chúng tơi. Đối với ơ đơn vị hình chữ nhật, các hằng số mạng tính tốn được là a = 2,470 Å, b = 4,281 Å. Những giá trị này chỉ chênh lệch 0,28% và 0,35% so với các giá trị thực nghiệm tương ứng.
Bảng 3.2. Một số tham số cấu trúc của graphene đã tối ưu hóa dựa trên ơ đơn vị lục giác và ơ đơn vị hình chữ nhật
Slab Tham số Tính toán Thực nghiệm [40] Độ lệch (%) Slab của ô đơn vị
lục giác
a = b (Å) 2,472 2,463 0,37
r(CC) (Å) 1,427 1,422 0,35
Slab của ơ đơn vị hình chữ nhật
a (Å) 2,470 2,463 0,28
b(Å) 4,281 4,266 0,35
r(CC) (Å) 1,426 1,422 0,28
Bên cạnh đó, độ dài liên kết của liên kết C-C của hai loại ô đơn vị khá gần với thực nghiệm. Khoảng cách của liên kết C-C là 1,427 Å đối với ơ đơn vị lục giác, cịn đối với ơ đơn vị hình chữ nhật khoảng cách này là 1,426 Å. Do đó, phương pháp tính tốn đã chọn đáng tin cậy và có sự phù hợp tốt về các tham số cấu trúc tính tốn giữa hai loại ô đơn vị: lục giác và hình chữ nhật.