Ơ đơn vị có thể tích nhỏ nhất là ơ đơn vị cơ sở (primitive unit cell) hay ô cơ
sở. Cấu trúc tinh thể là một sự lặp lại vô hạn cách sắp xếp của các nguyên tử (hoặc
19
phổ biến nhất là lấy ln hình hộp khơng gian do ba vectơ cơ sở của ba hướng x, y, z thích hợp làm ơ cơ sở. Tất cả các ơ cơ sở đều có thể tích như nhau và có cùng số ngun tử. Ơ cơ sở được chọn bằng cách lấy một nút trên mạng Bravais, vẽ các mặt phẳng vng góc đi qua điểm giữa của các đoạn thẳng nối nút mạng đó với tất cả các nút mạng lân cận của nó, được gọi là ô cơ sở Wigner-Seitz. Nhìn chung, khác với các ô cơ sở khác, ô cơ sở Wigner-Seitz mang đầy đủ tất cả các tính chất đối xứng của mạng Bravais.
2.1.1.2. Tính đối xứng của tinh thể
Cấu trúc tinh thể có thể được xác định bằng cách liệt kê các vị trí của một tập hợp hữu hạn các nguyên tử (hoặc phân tử) không đối xứng với nhau và chỉ định các phép toán đối xứng được thực hiện trên các nguyên tử (hoặc phân tử) đó để tạo ra vị trí của tất cả các nguyên tử (hoặc phân tử) khác trong tinh thể.
Một tập hợp các phép đối xứng đi kèm với định nghĩa tích của hai yếu tố và yếu tố nghịch đảo lập thành một nhóm. Ví dụ, nhóm tịnh tiến T(R), nhóm quay quanh một trục Cn, nhóm quay-phản xạ gương Cnv, Cnh ,… Các biến đổi thuộc nhiều nhóm đối xứng của tinh thể đều giữ cố định một điểm nào đó của tinh thể được gọi là nhóm
điểm.
Tập hợp tất cả các phép đối xứng khác nhau của một tinh thể tạo thành một nhóm, được gọi là nhóm khơng gian của tinh thể. Có tất cả 230 nhóm khơng gian, tức có 230 loại tinh thể có các tính chất đối xứng khơng gian khác nhau. Các nhóm khơng gian được đề cập trong bảng tinh thể học quốc tế.
Dựa trên tính đối xứng đối với nhóm tịnh tiến, mạng Bravais được chia thành 14 loại. Ngồi tính đối xứng đối với nhóm tịnh tiến, mỗi mạng Bravais cịn có tính đối xứng đối với một nhóm điểm nào đó. Các mạng có cùng một nhóm điểm tạo thành một hệ. Căn cứ vào tính đối xứng đối với các nhóm điểm khác nhau, 14 mạng Bravais được chia làm 7 hệ.
20
2.1.1.3. Kí hiệu mặt phẳng trong tinh thể
Trong tinh thể có rất nhiều họ mặt phẳng song song và cách đều nhau. Mỗi một họ mặt phẳng song song này được đặc trưng bằng ba chỉ số h, k, l, được gọi là chỉ số Miller. Để xác định chỉ số Miller của một mặt phẳng (hay một họ mặt phẳng), người ta dùng tọa độ ba điểm mà mặt phẳng đang xét cắt các trục tọa độ x, y, z đã cho trước.
Cách xác định chỉ số Miller của một mặt phẳng:
Chọn hệ tọa độ x, y, z. Tìm các điểm mà mặt phẳng đang xét cắt các trục tọa độ x, y, z. Sau đó, viết tọa độ của các điểm cắt này theo đơn vị hằng số mạng tương ứng.
Viết các số nghịch đảo của các số này.
Quy đồng mẫu số với mẫu số chung nhỏ nhất có thể
Các giá trị tử số thu được chính là chỉ số Miller của mặt phẳng đang xét. Các chỉ số Miller của một mặt phẳng được viết gộp lại không cách trong ngoặc đơn
hkl .