Định nghĩa xác suất theo quan điểm hình học
Định nghĩa 3.3
Giả sử tập hợp vô hạn các kết quả đồng khả năng của một phép thử có thể biểu thị bởi một miền hình họcΩcó độ đo (độ dài, diện tích, thể tích, . . . ) hữu hạn khác0, cịn tập các kết quả thuận lợi cho sự kiệnAlà một miềnA. Khi đó xác suất của sự kiệnAđược xác định bởi:
P(A) = Độ đo của miềnA
Độ đo của miềnΩ. (3.2)
Khái niệm đồng khả năng trênΩcó nghĩa là điểm gieo có thể rơi vào bất kỳ điểm nào củaΩvà xác suất để nó rơi vào một miền con nào đó củaΩtỉ lệ với độ đo của miền ấy.
Các định nghĩa xác suất Định nghĩa xác suất theo quan điểm hình học
Định nghĩa xác suất theo quan điểm hình học
Định nghĩa 3.3
Giả sử tập hợp vô hạn các kết quả đồng khả năng của một phép thử có thể biểu thị bởi một miền hình họcΩcó độ đo (độ dài, diện tích, thể tích, . . . ) hữu hạn khác0, còn tập các kết quả thuận lợi cho sự kiệnAlà một miềnA. Khi đó xác suất của sự kiệnAđược xác định bởi:
P(A) = Độ đo của miềnA
Độ đo của miềnΩ. (3.2)
Khái niệm đồng khả năng trênΩcó nghĩa là điểm gieo có thể rơi vào bất kỳ điểm nào củaΩvà xác suất để nó rơi vào một miền con nào đó củaΩtỉ lệ với độ đo của miền ấy.
Các định nghĩa xác suất Định nghĩa xác suất theo quan điểm hình học
Định nghĩa xác suất theo quan điểm hình học
Ví dụ 15
Đường dây điện thoại ngầm nối một tổng đài với một trạm dài1km. Tính xác suất để dây đứt cách tổng đài không quá100m.
Giải
Rõ ràng nếu dây đồng chất thì khả năng bị đứt tại một điểm bất kỳ trên dây là như nhau, nên tập hợp các kết quả có thể xảy ra có thể biểu thị bằng đoạn thẳng nối tổng đài với trạm dài1km. Còn sự kiệnA:=“Dây bị đứt cách tổng đài không quá100m” được biểu thị bằng độ dài100m. Khi đó ta có
P(A) = 1001000= 0.1. 1000= 0.1.
Các định nghĩa xác suất Định nghĩa xác suất theo quan điểm hình học
Định nghĩa xác suất theo quan điểm hình học
Ví dụ 15
Đường dây điện thoại ngầm nối một tổng đài với một trạm dài1km. Tính xác suất để dây đứt cách tổng đài khơng q100m.
Giải
Rõ ràng nếu dây đồng chất thì khả năng bị đứt tại một điểm bất kỳ trên dây là như nhau, nên tập hợp các kết quả có thể xảy ra có thể biểu thị bằng đoạn thẳng nối tổng đài với trạm dài1km. Còn sự kiệnA:=“Dây bị đứt cách tổng đài không quá100m” được biểu thị bằng độ dài100m. Khi đó ta có
P(A) = 1001000 = 0.1. 1000 = 0.1.