Công thức Bayes
Trong công thức xác suất đầy đủ,H là sự kiện kết quả, còn các sự kiện Aii= 1, nlà các sự kiện nguyên nhân. Nếu biết nguyên nhân nào xảy ra thì ta xác định được xác suất xảy raH.
Bây giờ ngược lại, người ta đã biết được kết quả xảy raH, muốn tính xác suất để nguyên nhân thứixảy ra là bao nhiêu, tức là đi tínhP(Ai|H).P(Ai)được gọi là xác suất tiên nghiệm, cịnP(Ai|H)được gọi là xác suất hậu nghiệm.
Ta có cơng thức Bayes:
P(Ai|H) = P(Ai)P(H|Ai) Pn
Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes Công thức Bayes
Công thức Bayes
Trong công thức xác suất đầy đủ,H là sự kiện kết quả, còn các sự kiện Aii= 1, nlà các sự kiện nguyên nhân. Nếu biết nguyên nhân nào xảy ra thì ta xác định được xác suất xảy raH.
Bây giờ ngược lại, người ta đã biết được kết quả xảy raH, muốn tính xác suất để nguyên nhân thứixảy ra là bao nhiêu, tức là đi tínhP(Ai|H).P(Ai)được gọi là xác suất tiên nghiệm, cịnP(Ai|H)được gọi là xác suất hậu nghiệm.
Ta có cơng thức Bayes:
P(Ai|H) = P(Ai)P(H|Ai) Pn
Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes Công thức Bayes
Công thức Bayes
Trong công thức xác suất đầy đủ,H là sự kiện kết quả, còn các sự kiện Aii= 1, nlà các sự kiện nguyên nhân. Nếu biết nguyên nhân nào xảy ra thì ta xác định được xác suất xảy raH.
Bây giờ ngược lại, người ta đã biết được kết quả xảy raH, muốn tính xác suất để nguyên nhân thứixảy ra là bao nhiêu, tức là đi tínhP(Ai|H).P(Ai)được gọi là xác suất tiên nghiệm, cònP(Ai|H)được gọi là xác suất hậu nghiệm.
Ta có cơng thức Bayes:
P(Ai|H) = P(Ai)P(H|Ai) Pn
Cơng thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes Công thức Bayes
Công thức Bayes
Trong công thức xác suất đầy đủ,H là sự kiện kết quả, còn các sự kiện Aii= 1, nlà các sự kiện nguyên nhân. Nếu biết nguyên nhân nào xảy ra thì ta xác định được xác suất xảy raH.
Bây giờ ngược lại, người ta đã biết được kết quả xảy raH, muốn tính xác suất để nguyên nhân thứixảy ra là bao nhiêu, tức là đi tínhP(Ai|H).P(Ai)được gọi là xác suất tiên nghiệm, cịnP(Ai|H)được gọi là xác suất hậu nghiệm.
Ta có cơng thức Bayes:
P(Ai|H) = P(Ai)P(H|Ai) Pn
Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes Công thức Bayes
Công thức Bayes
Chứng minh.
Theo cơng thức xác suất có điều kiện ta có: P(Ai|H) = P(AiH)
P(H) =
P(Ai).P(H|Ai)
P(H) .
Mặt khác theo công thức xác suất đầy đủ:P(H) =
n P j=1
P(Aj).P(H|Aj). Thay vào cơng thức trên ta có đpcm.
Cơng thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes Công thức Bayes