- Viết được phương trình đường trịn biết tâm và bán kính Viết được phương trình tiếp tuyến với đường
Phương trình (x a− )2+ − (y b)2=R2 gọi là phương
trình của đường trịn tâm I (a;b) và bán kính R.
* Luyện tập:
Yêu cầu hs thực hiện theo cá nhân và báo cáo kết quả.
Ví dụ 1: Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4)
a) Viết phương trình đường trịn (C) tâm A và đi qua B?
b) Viết phương trình đường trịn đường kính AB ? - HS thực hiện theo cá nhân
Nội dung 2: Nhận dạng phương trình đường trịn( Tìm hiểu dạng khai triển của phương trình đường trịn (x a− ) (2+ −y b)2 = R2)
* Hình thành kiến thức:
1 Chuyển giao nhiệm vụ GV đặt vấn đề ngồi dạng pt đường trịn đã nêu ở trên đường trịn cĩ pt khác nào hay khơng?
Học sinh thảo luận và nêu cách khai triển phương trình
2 2 2
(x a− ) + −(y b) =R .
2 Thực hiện nhiệm vụ Hs thảo luận và trả lời câu hỏi.
3 Báo cáo, thảo luận Đại diện Hs trả lời câu hỏi. Cả lớp lắng nghe, nhận xét. Phương trình (x a− )2 + −(y b)2 =R2dạng
2 2 2 2 0
x +y − ax− by c+ = trong đĩ
2 2 2
c a= + −b R
GV theo dõi, nhận xét, đánh giá tính đúng đắn của câu trả lời.
4 Kết luận hoặc nhận định hoặc chuẩn hĩa kiến thức
GV khái quát kiến thức:
Phương trình dạng x2 + y2 −2ax−2by c+ =0 trong đĩ a2+ − >b2 c 0là phương trình đường trịn cĩ tâm I (a;b) và bán kính
2 2
R= a + −b c
*Luyện tập:
Yêu cầu HS thực hiện theo nhĩm
Chia lớp thành 4 nhĩm, đề nghị các nhĩm thảo luận và trả lời câu hỏi bẳng cách trình bày vào bảng phụ,
Ví dụ 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của đường trịn? Nếu là đường trịn, hãy xác định tâm và bán kính?
a) 2x2 + 2y2 –12x + 4y +22 = 0 b) x2 + y2 - 2x -4y + 1 = 0 c) 3x2 + 3y2 + 18x +6y +30 = 0
d) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 =0
Nội dung 3: Phương trình tiếp tuyến của đường trịn
Hoạt động: Tìm hiểu cách viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn. * Hình thành kiến thức
STT Bước Nội dung
1 Chuyển giao nhiệm vụ Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường trịn? Học sinh thảo luận nhĩm trả lời câu hỏi:
+ Nêu cách viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn cĩ tâm I (a;b) và bán kính R.
2 Thực hiện nhiệm vụ Hs Thảo luận theo nhĩm, thực hiện nhiệm vụ.
GV theo dõi, phát hiện, giúp đỡ những nhĩm gặp khĩ khăn 3 Báo cáo, thảo luận GV hướng dẫn các nhĩm báo cáo kết quả, hướng dẫn
các nhĩm đưa ra ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết quả của nhĩm khác.
GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời. 4 Kết luận hoặc nhận định hoặc hợp
thức hĩa kiến thức
GV hợp thức hĩa kiến thức.
+) Đường trịn (C): (x a− )2+ −(y b)2 = R2
cĩ: tâm I (a;b) và bán kính R.
Mo(xo; yo) ∈ (C), (∆) là tiếp tuyến của (C) tại Mo . (∆ ) đi qua (xo; yo) và nhận IMuuur= (x a y b0− ; 0− ) làm vtpt.
(∆ ): (xo- a)(x - xo) + (yo-b)(y - yo) = 0 (2)
+) Phương trình (2) là phương trình tiếp tuyến của đường trịn (x a− )2+ −(y b)2 = R2 tại điểm M0 nằm
trên đường trịn. Chỳ ý:
+ Phương trình (*) cĩ thể biến đổi về dạng sau: (x0 – a) (x- a) + (y0 – a)(y- b) = R2 (1a)
+ Nếu phương trình đường trịn cho ở dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 thỡ tiếp tuyến của đường trịn tại điểm M(x0,y0) cú dạng:
xx0 + yy0 – (x+x0)a- (y+y0)b + c = 0 (1b) (Phương trình này được suy trực tiếp từ (1a)).
Hs ghi nhận kiến thức.
* Luyện tập:
+ GV đưa ra các ví dụ để học sinh áp dụng
Ví dụ 3: Cho đường trịn: (C)(x+2)2+ +(y 2)2 = 25 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau:
a) Tại M(2;1)
b) Song song với đường thẳng d: 3x -4y -5= 0 + Cả nhĩm HS thực hiện
Nội dung 4: Phương trình đường Elip. Hoạt động tìm hiểu định nghĩa Elip.
STT Bước Nội dung
1 Chuyển giao nhiệm vụ (Xây dựng định nghĩa elip )
- GV yêu cầu các nhĩm vẽ elip theo hướng dẫn của Sgk 2 Thực hiện nhiệm vụ Các nhĩm hoạt động theo yêu cầu của GV
3 Báo cáo, thảo luận GV gọi đại diện 1 nhĩm lên trình bày kết quả. 4 Kết luận hoặc nhận định hoặc hợp
thức hĩa kiến thức
GV Thể chế hĩa kiến thức.
M∈(E) MF1+MF2 =2a
• F1 ; F2 gọi là các tiêu điểm của elíp.
• Khoảng cách 2c giữa hai tiêu điểm gọi là tiêu cự của elíp.
Hoạt động tìm hiểu phương trình chính tắc của Elip:
STT Bước
1 Chuyển giao nhiệm vụ ( Điều kiện, phương trình chính tắc elip )
GV gợi ý cho HS tìm điều kiện của pt: 2 Thực hiện nhiệm vụ Các nhĩm hoạt động theo yêu cầu của GV 3 Báo cáo, thảo luận GV gọi đại diện 1 nhĩm lên trình bày kết quả. 4 Kết luận hoặc nhận định hoặc hợp
thức hĩa kiến thức
GV hợp thức hĩa kiến thức.
Định lý: Phương trình của elíp cĩ hai tiêu điểm
F1(-c; 0) và F2(c; 0) cĩ dạng: 1 (b a ) b y a x 2 2 2 2 2 2 2 c − = = + Hoạt động: Xác định hình dạng của E.
STT Bước Nội dung
1 Chuyển giao nhiệm vụ Dựa vào đồ thị phát vấn học sinh để xác định hình dạng của elip:
- Tính đối xứng?
- Giao của elip với hai trục tọa độ? Khái niệm đỉnh, trục lớn, trục nhỏ của elip.
- A1A2 =?, B1B2 = ?
2 Thực hiện nhiệm vụ Các nhĩm hoạt động theo yêu cầu của GV 3 Báo cáo, thảo luận GV gọi đại diện 1 nhĩm lên trình bày kết quả. 4 Kết luận hoặc nhận định hoặc hợp
thức hĩa kiến thức GV hợp thức hĩa kiến thức. 1 2 2 2 2 = + b y a x ( a > b > 0 )
a) Cĩ hai trục đối xứng là 0x và 0y O là tâm đối xứng.
b) (E) cắt 2 trục đối xứng tại 4 điểm gọi là 4 đỉnh.
• 4 đỉnh: A1(-a, 0) ; A2(a; ) và B1(0; -b) ; B2(0; b) • Độ dài trục lớn: 2a • Độ dài trục bé: 2b a A
* Luyện tập: + GV đưa ra các ví dụ để học sinh áp dụng Ví dụ 4: Cho (E): 1 1 9 2 2 = + y x . Xác định tọa độ các đỉnh và độ dài các trục? Giải A1(3;0); A2(-3;0); B1(0;1); B2(0;-1) Trục lớn A1A2 = 6 Trục nhỏ B1B2 = 2
Ví dụ 5: Viết ptct của E biết :
A1A2 = 20; F1F2 = 12 Giải Cĩ a = 10; c = 6 suy ra b = 8 Phương trình chính tắc của E: 2 2 1 100 64 x y + = Hoạt động luyện tập tồn chủ đề
Trên cơ sở lý thuyết đã được trang bị, học sinh áp dụng vào giải quyết các bài tập SGK và bài tập làm thêm
+ HS độc lập thực hiện giải quyết các bài tập SGK: bài tập 1->6 (T83, 84)
+ HS giải quyết các bài tập vận dụng (bài tập làm thêm đã giao về nhà)
* Hoạt động vận dụng
Bài 1: Lập phương trình đường trịn trong mỗi trường hợp sau:
a) Cĩ tâm I(1;-5) và đi qua O(0;0). b) Cĩ đường kính AB: A(1; 1), B(7; 5).
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cĩ A(0;2), B(-1;3), C(-2;1). Viết phương trình
đường trịn ngoại tiếp tam giác theo nhiều cách khác nhau.
Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn (C) cĩ phương trình là:
x2 + y2+4x +4y -17 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến d của đường trịn trong các trường hợp sau: a. Điểm tiếp xúc là M(2;1)
b. d song song với đường thẳng 3x- 4y -2016 = 0.
Bài 4: (Đề thi ĐH Khơi D 2010) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cĩ đỉnh A(3;-7),
trực tâm là H(3;-1), tâm đường trịn ngoại tiếp là I(-2;0). Xác định toạ độ đỉnh C, biết C cĩ hồnh độ dương.
Bài 5: (Đề thi ĐH Khối D 2014) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cĩ chân
đường phân giác trong của gĩc A là điểm D (1; -1). Đường thẳng AB cĩ phương trình 3x + 2y – 9 = 0, tiếp tuyến tại A của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC cĩ phương trình x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.
Bài 6: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD
nội tiếp đường trịn đường kính BD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của hai đường thẳng MN, AC. Biết đường thẳng AC cĩ phương trình
1 0
x y− − = , M( ) ( )0;4 ,N 2;2 và hồnh độ điểm A nhỏ hơn 2. Tìm tọa độ các điểm P, A và B.
Cách xét vị trí tương đối của một điểm và một đường trịn; của một đường thẳng và một đường trịn; của hai đường trịn và tìm giao điểm (nếu cĩ) của hai đường trịn cĩ phương trình cho trước.
Viết phương trình tiếp tuyến của một đường trịn đi qua 1 điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường trịn.
Ngày kí duyệt:……………………………….. Tổ trưởng chuyên mơn
Ngày soạn: …………………..
TIẾT 39 : BÀI TẬPI. MỤC TIÊU I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức: Củng cố kiến thức đã học về phương trình elips 2. Về kỹ năng: áp dụng kiến thức để giải bài tập
3. Về thái độ: chủ động, tích cực, tự giác trong học tập 4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất
Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tính tốn, giải quyết vấn đề. II. CHUẨN BỊ :