1 .Khái niệm, vai trò và vị trí của xí nghiệp sản xuất
3.1 .Khái niệm về thị trường
3.7. Quy luật xác suất thống kê
3.7.1. Khái niệm về xác suất
Mọi biến cố ngẫu nhiên trong thực tế giống nhau ở chỗ sau phép thử chúng cũng có thẻ xảy ra cũng có thể khơng xảy ra, song khác nhau ở chỗ khả năng khách quan xuất hiện của mỗi biến cố lại khác nhau.
Ví dụ: mua một vé sổ xố (phép thử)
Gọi A là biến cố "trúng giải", B là biến cố "trúng giải đặc biệt".
Rõ ràng khả năng khách quan xuất hiện biến cố A lớn hơn biến cố B. Như vậy ta thấy có khả năng định lượng đo lường khả năng khách quan xuất hiện một biến cố nào đó.
Vậy Con số đặc trưng cho khả năng xuất hiện khách quan của một biến cố A nào đó gọi là xác xuất của biến cố ấy.
3.7.2. Quy luật xác suất thống kê
a) Một số cơng thức giải tích tổ hợp
- Quy tắc cộng:
Nếu một công việc chia làm k trường hợp để thực hiện, trường hợp 1 có n1 cách để thực hiện xong công việc, trường hợp 2 có n2 cách thực hiện xong công việc,...trường hợp k có nk cách thực hiện xong cơng việc, các cách khơng trùng nhau thì có n1 + n2 + ...+ nk cách thực hiên xong công việc.
- Quy tắc nhân:
Nếu một công việc được chia làm k giai đoạn, giai đoạn 1 có n1 cách thực hiện xong cơng việc. Giai đoạn 2 có n2 cách thực hiện xong cơng việc,..., giai đoạn k có nk cách thực hiện xong cơng việc, thì có n1.n2...nk cách thực hiện xong cơng việc.
- Hốn vị:
Một hốn vị từ n phần tử là một bộ có thể kể thứ tự gồm n phần tử khác nhau đã cho. Số hoán vị n phần tử ký hiệu là Pn ;
32
Ví dụ: có 4 sinh viên và 4 cái ghế được sắp xếp theo một hàng ngang, sắp xếp
mỗi sinh viên ngồi một ghế, có bao nhiêu cách sắp xếp khắc nhau.
Giải: ta thấy kiểu sắp xếp là hoán vị của 4 phần tử, số cách sắp xếp chỗ ngồi là: Pn = 4!
b) Các định nghĩa xácsuất
- Định nghĩa cổ điển:
Ta gọi các trường hợp đồng khả năng là các trường hợp mà khả năng xảy ra của chúng là ngang bằng nhau.
Ta gọi một trường hợp là thuận lợi cho biến cố A, nếu trường hợp này xảy ra thì A xảy ra.
Giả sử có tất cả n(W) trường hợp đồng khả năng, trong số đó có n(A) trường hợp thuận lợi cho biến cố A. Khi đó ta có xác suất biến cố A là:
Như vậy, xác suất của biến cố là tỷ số về khả năng biến cố đó xuất hiện. Ví dụ: Gieo một lần con xúc sắc cân đối và đồng nhất, tìm xác suất để: a. Mặt trên của nó có một chấm
b. Mặt trên của nó có số chấm là số chẵn Giải:
a. Đặt Bi là biến cố (mặt trên xúc sắc Ci i chấm), i = 1^6
Đặt A là biến cố mặt trên của con xúc sắc có 1 chấm, khả năng suất hiện các mặt B1, B2, B3, B4, B5, B6 là như nhau và n(W) = 6 và số khả năng thuận lợi cho A là 1, vậy xác suất biến cố A là; P(A) = 1/6.
b. Đặt B là biến cố (mặt trên của con xúc sắc có số chấm là số chẵn). Dễ thấy: B = ( B1, B2, B3) là số khả năng thuận lợi cho B là 3, vậy P(B) = 3/6 = 1/2.