Nguyên lý giải điều chế OFDM

2.5.1 Truyền dẫn phân tập đa đƣờng

Kênh truyền dẫn phân tập đa đƣờng, về mặt toán học đƣợc biểu hiện qua đáp ứng xung h(τ,t) và hàm truyền đạt H(j,t). Đối với đáp ứng xung h(τ,t), biến τ là trễ truyền dẫn của kênh, trễ truyền dẫn là khoảng thời gian tín hiệu đi từ máy phát đến máy thu. Biến đổi Fourier của đáp ứng xung đối với biến τ cho ta hàm truyền đạt của kênh           t h t e j d j H( , ) ( , ) (2.12)

Giả sử không có nhiễu AWGN, mối liên hệ giữa tín hiệu thu u(t), tín hiệu phát m(t) và đáp ứng xung đƣợc mô tả nhƣ hình 2.10:

Hình 2.10:Mô hình kênh truyền h(τ,t)

H(jω,t)

u(t) m(t)

Chương 2: Tổng quan về kỹ thuật OFDM

Trong miền thời gian, tín hiệu thu là tích chập của tín hiệu phát và đáp ứng xung của kênh:

u(t) = m(t) * h(,t)     d t m t h maz    0 ) ( ) , ( (2.13)

2.5.2 Nguyên tắc giải điều chế 2.5.2.1 Sơ đồ 2.5.2.1 Sơ đồ

Sơ đồ cấu trúc bộ giải điều chế OFDM đƣợc mô tả nhƣ hình 2.11. Tín hiệu đƣa vào bộ giải điều chế là u(t). Với tín hiệu phát m(t) ở phƣơng trình (2.1). Các bƣớc thực hiện ở bộ giải điều chế có chức năng ngƣợc lại so với các chức năng đã thực hiện ở bộ điều chế. Các bƣớc đó bao gồm:

- Tách khoảng bảo vệ ở mỗi mẫu tín hiệu thu. - Nhân với hàm số phức jn nt

e  để dịch băng tần của tín hiệu ở mỗi sóng mang về băng tần gốc nhƣ trƣớc khi điều chế.

- Giải điều chế ở các sóng mang phụ.

- Chuyển đổi mẫu tín hiệu phức thành dòng dữ liệu bit. - Chuyển đổi bit song song thành dòng bit nối tiếp.

Hình 2.11: Bộ thu tín hiệu OFDM

Chương 2: Tổng quan về kỹ thuật OFDM

2.5.2.2 Tách khoảng bảo vệ

Tín hiệu u(t) đƣợc tách các khoảng bảo vệ nằm ở phần đầu của mỗi ký tự OFDM và tạo thành tín hiệu u'(t).

Hình 2.12: Tách chuỗi bảo vệ

Sau khi tách chuỗi bảo vệ khỏi luồng tín hiệu u(t), luồng tín hiệu nhận đƣợc sẽ là: ) ( ) ( ' t kT u t kT u s    nếu 0tTs,k (2.14)

2.5.2.3 Thực hiện giải điều chế bằng thuật toán FFT

Giả thiết một mẫu tin OFDM TS đƣợc chia thành NFFT mẫu tín hiệu, tín hiệu đƣợc lấy mẫu với chu kỳ lấy mẫu là ta.

Khi đó độ rộng một mẫu là : ta = FFT s N T (2.15)

Sau khi lấy mẫu, tín hiệu nhận đƣợc sẽ trở thành luồng tín hiệu số:

u’(t) => uk’(kTs + nta) , n=0,1,2,....,NFFT – 1 (2.16) Mẫu tín hiệu sau khi giải điều chế dk,l

^

đƣợc biểu diễn dƣới dạng số:

l k d , ^ = ( ) 1 0 ' S ) ( jl S kTS nta FFT N n a S k a u kT nt e T t        (2.17)

Tách sự biểu diễn thành phần mũ thành tích hai thành phần, biểu thức (2.17) đƣợc viết lại dƣới dạng:

Chương 2: Tổng quan về kỹ thuật OFDM a nt S jl S kT S jl FFT N n a S k a l k u kT nt e e T t d           1 0 ' S , ( ) (2.18) Với T 1 2 S    , thì     jlk2 1 e S kT S jl e Mặt khác, FFT a S a S N t T t  

 2 1  2 nên (2.18) đƣợc viết lại:

FFT N n j FFT N n a S k l k u kT nt e N d 2 / 1 0 ' FFT , 1 ( )         ( 2.19)

Biểu thức trên chính là phép biểu diễn DFT với chiều dài NFFT. Nhờ có sự phát triển của kỹ thuật số, phép thực hiện DFT sẽ đƣợc thực hiện dễ dàng. Và đặc biệt là khi NFFT là bội số của 2, phép thực hiện DFT đƣợc thay thế bằng phép biến đổi nhanh FFT.

Sơ đồ của bộ giải điều chế OFDM thực hiện bằng phép biến đổi nhanh FFT đƣợc trình bày nhƣ hình 2.13

Hình 2.13: Sơ đồ khối giải điều chế OFDM sử dụng thuật toán FFT

2.6 Đặc tính kênh truyền vô tuyến trong hệ thống OFDM

2.6.1 Sự suy giảm tín hiệu

Chương 2: Tổng quan về kỹ thuật OFDM

Sự suy giảm tín hiệu là sự suy hao mức công suất tín hiệu trong quá trình truyền từ điểm này đến điểm khác. Điều này có thể là do đƣờng truyền dài, do các tòa nhà cao tầng và hiệu ứng đa đƣờng. Hình 2.14 cho thấy một số nguyên nhân làm suy giảm tín hiệu. Bất kì một vật cản nào trên đƣờng truyền đều cũng có thể làm suy giảm tín hiệu.

2.6.2 Hiệu ứng đa đƣờng

 Rayleigh fading

Hình 2.15: Tín hiệu đa đƣờng

Trong đƣờng truyền vô tuyến, tín hiệu cao tần từ máy phát có thể bị phản xạ từ các vật cản nhƣ đồi, nhà cửa, xe cộ…sinh ra nhiều đƣờng tín hiệu đến máy thu, dẫn đến lệch pha giữa các tín hiệu đến máy thu làm cho biên độ tín hiệu thu bị suy giảm. Hình 2.15 chỉ ra một số trƣờng hợp mà tín hiệu đa đƣờng có thể xảy ra.

Hình 2.16: Fading Rayleigh khi thiết bị di động di chuyển

Mối quan hệ về pha giữa các tín hiệu phản xạ có thể là nguyên nhân gây ra nhiễu có cấu trúc hay không có cấu trúc. Điều này đƣợc tính trên các khoảng cách rất ngắn và thông thƣờng là một nửa khoảng cách sóng mang, vì vậy ở đây gọi là

Chương 2: Tổng quan về kỹ thuật OFDM

fading nhanh. Mức thay đổi của tín hiệu có thể thay đổi trong khoảng từ 10-30dB trên một khoảng cách ngắn. Hình 2.16 mô tả các mức suy giảm khác nhau có thể xảy ra do fading.

Phân bố Rayleigh đƣợc sử dụng để mô tả thời gian thống kê của công suất tín hiệu thu. Nó mô tả xác suất của mức tín hiệu thu đƣợc do fading. Bảng 2.1 chỉ ra xác suất của mức tín hiệu đối với phân bố Rayleigh.

Bảng 2.1 Sự phân bố tích luỹ đối với phân bố Rayleigh Mức tín hiệu

(dB)

Xác suất của mức tín hiệu nhỏ hơn giá trị cho phép (%)

10 99 0 50 -10 5 -20 0.5 -30 0.05  Fading lựa chọn tần số

Trong bất kỳ đƣờng truyền vô tuyến nào, đáp ứng phổ không bằng phẳng do có sóng phản xạ đến đầu vào máy thu. Sự phản xạ có thể dẫn đến hiện tƣợng đa đƣờng và làm suy giảm công suất tín hiệu. Toàn bộ tín hiệu có thể bị mất trên đƣờng truyền băng hẹp nếu không có đáp ứng tần số xảy ra trên kênh truyền. Có thể khắc phục bằng hai cách :

- Truyền tín hiệu băng rộng hoặc sử dụng phƣơng pháp trải phổ nhƣ CDMA nhằm giảm bớt suy hao.

- Phân toàn bộ băng tần thành nhiều kênh băng hẹp, mỗi kênh có một sóng mang, mỗi sóng mang này trực giao với các sóng mang khác (tín hiệu OFDM). Tín hiệu ban đầu đƣợc trải trên băng thông rộng, không có phổ xảy ra tại tất cả tần số sóng mang. Kết quả là chỉ có một vài tần số sóng mang bị mất. Thông tin trong

Chương 2: Tổng quan về kỹ thuật OFDM

các sóng mang bị mất có thể khôi phục bằng cách sử dụng các kỹ thuật sửa lỗi thuận FEC .

 Trải trễ

Tín hiệu vô tuyến thu đƣợc từ máy phát bao gồm tín hiệu trực tiếp và tín hiệu phản xạ từ các vật cản nhƣ các tòa nhà, đồi núi…Tín hiệu phản xạ đến máy thu chậm hơn so với tín hiệu trực tiếp do chiều dài truyền lớn hơn. Trải trễ là thời gian trễ giữa tín hiệu đi thẳng và tín hiệu phản xạ cuối cùng đến đầu vào máy thu.

Hình 2.17: Trải trễ đa đƣờng

Trong hệ thống số, trải trễ có thể dẫn đến nhiễu liên ký tự ISI. Điều này do tín hiệu đa đƣờng bị trễ chồng lấn với ký hiệu theo sau, và nó có thể gây ra lỗi nghiêm trọng ở các hệ thống tốc độ bit cao, đặc biệt là khi sử dụng ghép kênh phân chia theo thời gian TDMA.

Hình 2.17 cho thấy ảnh hƣởng của trải trễ gây ra nhiễu liên kí tự. Khi tốc độ bit truyền đi tăng lên thì một lƣợng nhiễu ISI cũng tăng lên một cách đáng kể. Ảnh hƣởng thể hiện rõ ràng nhất khi trải trễ lớn hơn khoảng 50% chu kỳ bit.

Bảng 2.2 đƣa ra các giá trị trải trễ thông dụng đối với các môi trƣờng khác nhau. Trải trễ lớn nhất ở môi trƣờng bên ngoài xấp xỉ là 20μs, do đó nhiễu liên kí tự có thể xảy ra đáng kể ở tốc độ thấp nhất là 25Kbps.

Bảng 2.2 Các giá trị trải trễ thông dụng

Môi trƣờng Trải trễ Chênh lệch quãng đƣờng đi lớn nhất của tín hiệu

Trong nhà 40ns-200ns 12m-60m

Chương 2: Tổng quan về kỹ thuật OFDM

Nhiễu ISI có thể đƣợc tối thiểu hóa bằng nhiều cách:

- Giảm tốc độ ký tự bằng cách giảm tốc độ dữ liệu cho mỗi kênh nhƣ chia băng thông ra nhiều băng con nhỏ hơn sử dụng FDM hay OFDM.

- Sử dụng kỹ thuật mã hóa để giảm nhiễu ISI nhƣ trong CDMA.

2.6.3 Dịch tần Doppler

Khi nguồn tín hiệu bên phát và bên thu chuyển động tƣơng đối với nhau, tần số tín hiệu thu không giống bên phía phát. Khi chúng di chuyển lại gần nhau thì tần số nhận đƣợc lớn hơn tần số tín hiệu phát, và ngƣợc lại khi chúng di chuyển ra xa nhau thì tần số tín hiệu thu đƣợc là giảm xuống. Đây gọi là hiệu ứng Doppler.

Khoảng tần số thay đổi do hiệu ứng Doppler tùy thuộc vào mối quan hệ chuyển động giữa nguồn phát và nguồn thu và cả tốc độ truyền sóng. Độ dịch Doppler có thể đƣợc tính theo công thức:

c f f   o

 (2.20)

Trong đó f là khoảng thay đổi tần số của tần số tín hiệu tại máy thu.  là tốc độ thay đổi khác nhau giữa tần số tín hiệu và máy phát. folà tần số tín hiệu, c là tốc độ ánh sáng.

2.6.4 Nhiễu AWGN

Nhiễu AWGN tồn tại trong tất cả các hệ thống truyền dẫn. Các nguồn nhiễu chủ yếu là nhiễu nền nhiệt, nhiễu điện từ các bộ khuếch đại bên thu, và nhiễu liên ô. Các loại nhiễu này có thể gây ra nhiễu liên kí tự ISI, nhiễu liên sóng mang ICI. Nhiễu này làm giảm tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR, giảm hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống. Và thực tế là tùy thuộc vào từng loại ứng dụng, mức nhiễu và hiệu quả phổ của hệ thống phải đƣợc lựa chọn.

Hầu hết các loại nhiễu trong các hệ thống có thể đƣợc mô phỏng một cách chính xác bằng nhiễu trắng cộng. Hay nói cách khác tạp âm trắng Gaussian là loại nhiễu phổ biến nhất trong hệ thống truyền dẫn. Loại nhiễu này có mật độ phổ công suất là đồng đều trong cả băng thông và biên độ tuân theo phân bố hàm Gaussian.

Chương 2: Tổng quan về kỹ thuật OFDM

Theo phƣơng thức tác động thì nhiễu Gaussian là nhiễu cộng. Vậy dạng kênh truyền phổ biến là kênh truyền chịu tác ðộng của nhiễu Gaussian trắng cộng.

Nhiễu nhiệt sinh ra do sự chuyển động nhiệt của các hạt tải điện, là loại nhiễu tiêu biểu cho nhiễu Gaussian trắng cộng tác động đến kênh truyền dẫn. Đặc biệt, trong hệ thống OFDM, khi số sóng mang phụ là rất lớn thì hầu hết các thành phần nhiễu khác cũng có thể đƣợc coi là nhiễu Gaussian trắng cộng tác động trên từng kênh con, vì xét trên từng kênh con riêng lẻ thì đặc điểm của các loại nhiễu này thỏa mãn các điều kiện của nhiễu Gaussian trắng cộng.

2.6.5 Nhiễu liên ký tự ISI

Nhiễu ISI và ICI là hai loại nhiễu thƣờng gặp nhất do ảnh hƣởng của kênh truyền ngoài nhiễu Gaussian trắng cộng. Nhiễu ISI gây ra do trải trễ đa đƣờng. Để giảm ISI, cách tốt nhất là giảm tốc độ dữ liệu. Nhƣng với nhu cầu hiện nay là yêu cầu tốc độ truyền phải tăng nhanh. Do đó giải pháp này là không thể thực hiện đƣợc. Phƣơng pháp để giảm ISI và đã đƣợc đƣa vào ứng dụng thực tế là chèn tiền tố lặp CP vào mỗi ký tự OFDM.

2.6.6 Nhiễu liên sóng mang ICI

Ngoài nhiễu ISI, nhiễu ICI cũng tác động không nhỏ đến chất lƣợng tín hiệu thu đƣợc, do đó việc tìm hiểu nó cũng rất quan trọng để nâng cao chất lƣợng của hệ thống OFDM.

Trong OFDM, phổ của các sóng mang chồng lấn nhƣng vẫn trực giao với sóng mang khác. Điều này có nghĩa là tại tần số cực đại của phổ mỗi sóng mang thì phổ của các sóng mang khác bằng không. Máy thu lấy mẫu các ký tự dữ liệu trên các sóng mang riêng lẻ tại điểm cực đại và điều chế chúng tránh nhiễu từ các sóng mang khác. Nhiễu gây ra bởi các dữ liệu trên sóng mang kế cận đƣợc xem là nhiễu xuyên kênh ICI nhƣ hình 2.18.

ICI xảy ra khi kênh đa đƣờng thay đổi trên thời gian ký tự OFDM. Dịch Doppler trên mỗi thành phần đa đƣờng gây ra dịch tần số trên mỗi sóng mang, kết quả là mất tính trực giao giữa chúng. ICI cũng xảy ra khi một ký tự OFDM bị nhiễu ISI. Sự lệch tần số sóng mang của máy phát và máy thu cũng gây ra nhiễu ICI trong hệ thống OFDM.

Chương 2: Tổng quan về kỹ thuật OFDM

Hình 2.18: Lỗi dịch tần số gây nhiễu ICI trong OFDM

2.7 Tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR)

PAPR là tỷ số công suất đỉnh tức thời trên công suất trung bình, là một trong những hạn chế cơ bản của tín hiệu OFDM. Tỷ số này đƣợc biểu diễn bởi công thức toán học sau: 2 ] , 0 [ 2 ] , 0 [ ) ( ) ( max t s t s PAPR mean T t T t    (2.25)

Trong đó s(t) là tín hiệu đa sóng mang, T là chu kỳ của ký tự OFDM.

Khi tỷ số này cao, việc sử dụng bộ khuếch đại công suất sẽ không đạt hiệu suất cao vì phải dành dự trữ công suất để tránh nhiễu phi tuyến. Nhƣ vậy, giảm PAPR là yêu cầu quan trọng của hệ thống sử dụng OFDM. Hình 2.19 thể hiện khi xuất các sóng mang đồng pha với nhau sẽ tạo nên đỉnh lớn do đó sẽ gây ra tỷ số PAPR lớn rất nhiều.

Chương 2: Tổng quan về kỹ thuật OFDM

Hình 2.19: Sự xuất hiện đỉnh cao của sóng mang

Hệ thống điều chế pha M mức (M-PSK): do các ký tự trong không gian tín hiệu chỉ khác nhau về pha trong khi độ lớn bằng nhau nên PAPR=1. Nếu tỷ số PAPR quá lớn sẽ tạo ra nhiều bất lợi nhƣ làm tăng độ phức tạp của bộ biến đổi D/A, A/D và làm giảm hiệu quả của bộ công suất cao tần. Một vài kỹ thuật đã đƣợc đƣa ra nhằm giảm PAPR. Ta có thể chia chúng ra làm 3 loại nhƣ sau :

Thứ nhất là kỹ thuật làm méo tín hiệu. Các kĩ thuật này giảm biên độ đỉnh chỉ đơn giản bằng cách làm méo tín hiệu OFDM tại xung quanh đỉnh của tín hiệu.

Thứ hai là các kĩ thuật mã hoá sử dụng bộ mã hoá sửa sai đặc biệt nhằm loại ra những symbol OFDM có PAPR cao.

Thứ ba là những kĩ thuật dựa trên việc ngẫu nhiên hoá mỗi symbol OFDM với các chuỗi giả ngẫu nhiên khác nhau và lựa chọn các chuỗi có tỉ lệ PAPR nhỏ nhất.

2.8 Ƣu điểm và hạn chế của kĩ thuật OFDM 2.8.1 Ƣu điểm 2.8.1 Ƣu điểm

 Nhờ tính trực giao các sóng mang con không bị xuyên nhiễu bởi các sóng mang con khác.

 Bằng cách áp dụng kỹ thuật đa sóng mang dựa trên phép biến đổi FFT/IFFT hệ thống OFDM đạt đƣợc hiệu quả không phải bằng việc lọc dải thông mà bằng công việc xử lý băng gốc.

 Thực hiện việc chuyển đổi chuỗi dữ liệu từ nối tiếp sang song song nên thời gian symbol tăng lên do đó sự phân tán theo thời gian gây bởi trải trễ do truyền dẫn đa đƣờng giảm xuống.

Chương 2: Tổng quan về kỹ thuật OFDM

 Tối ƣu hiệu quả phổ tần do cho phép chồng phổ giữa các sóng mang con. Hạn chế đƣợc ảnh hƣởng của fading bằng cách chia kênh fading chọn lọc tần số thành các kênh con phẳng tƣơng ứng với các tần số sóng mang