Thiết bị hợp thành có nhiệm vụ chuyển đổi độ thỏa mãn đầu vào H thành giá trị mờ àRi(y) ứng với mệnh đề hợp thành thứ i ( Đây là khâu suy diễn mờ). Sau đó trong n tập mờ thu đợc thực hiện phép hợp mờ để tìm ra đợc tập mờ àR(y) của biến ngôn ngữ đầu ra chung cho luật hợp thành.
Khi thực hiện xong khâu mờ hóa thì việc thiết bị hợp thành trở lên đơn giản và thiết bị hợp thành này có thể coi nh một chơng trình đã đợc tích hợp sẵn trên máy tính hoặc vi xử lý trong đó luật hợp thành đóng vai trò nh cơ sở dữ liệu còn các giá trị rõ đầu vào nh là các dữ liệu đợc đa thêm vào chơng trình Tùy thuộc vào cấu trúc của khâu suy diễn mờ và khâu hợp thành mờ mà có 4 loại thiết bị hợp thành :
+ Khâu suy diễn mờ là min:
àA⇒B(y) = min {H, à B(y) } (3-3) + Khâu suy diễn mờ là max:
àA∪B(y) = max{à A(y) , à B(y) } (3-4)
3.3.2 Thiết bị hợp thành là Max- Prod
+ Khâu suy diễn mờ là Prod:
àA⇒B(y) = H.à B(y) (3-5) + Khâu suy diễn mờ là max:
àA∪B(y) = max{à A(y) , à B(y) } (3-6)
3.3.3 Thiết bị hợp thành là Sum- Prod
+ Khâu suy diễn mờ là Sum:
àA∪B(y) = min {1, à A(y) + à B(y) } (3-7) + Khâu suy diễn mờ là Prod:
àA⇒B(y) = H.à B(y) (3-8)
3.3.4 Thiết bị hợp thành là Sum- Min
+ Khâu suy diễn mờ là min:
àA⇒B(y) = min {H, à B(y) } (3-9) + Khâu suy diễn mờ là Sum:
àA∪B(y) = min {1, à A(y) + à B(y) } (3.10)
3.4 Khâu giải mờ
Sau khi thực hiện xong việc tính giá trị luật hợp thành, ta thu đợc kết quả là tập mờ àR(y) cùng nền với tín hiệu ra. Kết quả đó cha thể là giá trị thích hợp để điều khiển đối tợng. Do đó, phải đa ra khâu giải mờ. Khâu giải mờ có nhiệm vụ chuyển đổi tập mờ àR(y) thành giá trị rõ đầu ra y chấp nhận đợc cho đối tợng.
Căn cứ theo các quan niệm khác nhau mà ta có các phơng pháp giải mờ khác nhau. Trong điều khiển ta thờng sử dụng các phơng pháp sau:
3.4.1 Phơng pháp cực đại
Bản chất của phơng pháp điểm cực đại là tìm trong tập mờ àR(y) một giá trị rõ y0 có độ phụ thuộc là lớn nhất.
y0 = argmaxàR(y) (3-11)
tuy nhiên tìm y0 theo (3.11) có thể dẫn đến vô số nghiệm dẫn đến tồn tại cả một miền giá trị y0. Vấn đề đặt ra là trong miền giá trị đó tìm một giá trị y0 cụ thể có thể chấp nhận đợc. Giả sử miền giá trị tìm đợc là miền G
G = {y|àR(y) = max} (3-12)
Từ miền G tìm y0 bằng một số phơng pháp sau: - Phơng pháp cận trái: y0 = y1= inf(y∈Gy) (3-13) - Phơng pháp cận phải: G y y y y ∈ = = 2 sup( ) 0 (3-14)
- Phơng pháp điểm trung bình:
2 2 1 0 y y y = + (3-15)
Phơng pháp này thờng đợc sử dụng khi G là một miền liên thông và nh vậy y0 cũng là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất.
Sai lệch của ba giá trị rõ, xác định theo trung bình, cận trái hay cận phải sẽ càng lớn nếu độ thỏa mãn H của luật điều khiển quyết định càng nhỏ
Một câu hỏi chung đặt ra cho cả ba nguyên lý trên là y0 sẽ đợc chọn nh thế nào khi G không phải là một miền liên thông? tức là khi có nhiều luật hợp thành có cùng một đáp ứng vào cho những giá trị khác nhau của biến ngôn ngữ đầu ra. Chẳng hạn, nếu cứ áp dụng nguyên lý trung bình thì có thể giá trị rõ y0 sẽ là giá trị có độ phụ thuộc nhỏ hơn H, hoặc nếu sử dụng nguyên lý cận trái hay cận phải thì các trờng hợp còn lại là y3 và y4 thì sao? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đối với những trờng hợp nh vậy, thông thờng một khoảng con liên thông trong G sẽ đợc chọn làm khoảng liên thông có mức u tiên cao nhất ví dụ là G1, sau đó áp dụng một trong ba nguyên lý đã biết cho miền G1 thay cho G. [3]
3.4.2 Phơng pháp điểm trọng tâm
Phơng pháp điểm trọng tâm sẽ cho ra kết quả y0 là hoành độ của điểm trọng tâm miền đợc bao bởi trục hoành và đờng àR(y) (hình vẽ 3.4)
Hình 3.4 : Giá trị rõ y0 là hoành độ của điểm trọng tâm. Công thức xác định y0 theo phơng pháp điểm trọng tâm nh sau:
∫ ∫ = S S dy y dy y y y ) ( ) ( . R R 0 à à (3-16)
Trong đó S là miền xác định của tập mờ R.
Hình 3.5 : Xác định giá trị rõ y0 theo phơng pháp điểm trọng tâm khi miền giá trị của tập mờ không liên thông
Công thức (3-16) cho phép xác định giá trị y0 với sự tham gia của tất cả các tập mờ đầu ra của mọi luật điều khiển một cách bình đẳng và chính xác, tuy nhiên lại không để ý đợc tới độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định và thời gian tính (3-16) lâu. Ngoài ra một trong những nhợc điểm cơ bản của ph- ơng pháp điểm trọng tâm là có thể giá trị y0 xác định đợc lại có độ phụ thuộc nhỏ nhất, thậm chí bằng 0 (hình 3.5). Bởi vậy để tránh những trờng hợp nh vậy, khi định nghĩa hàm thuộc cho từng giá trị mờ của một biến ngôn ngữ nên để ý sao cho miền xác định của các giá trị mờ đầu ra là một miền liên thông. [3]
3.5 luật mờ cơ bản
Luật mờ cơ bản là tập hợp các luật mờ IF – THEN đợc xây dựng trên các biến ngôn ngữ, các luật này đặc trng cho mối liên hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ, nó là trái tim của hệ điều khiển logic mờ. Các thành phần khác của hệ điều khiển logic mờ sử dụng luật mờ cơ bản này làm công cụ để suy luận
và đa a các đáp ứng có hiệu quả. Đặc biệt một luật điều khiển chung cơ bản cho một hệ nhiều đầu vào, một đầu ra (MISO) là:
R’:IF x là Ai và ... y là Bi, THEN z là Ci. (3-17) đó là một tập của các luật IF- THEN nh đã nêu trên.
Trong đó x, ...y, z là các biến ngôn ngữ vào và ra của hệ điều khiển logic mờ. Ai, ... Bi và Ci là các giá trị ngôn ngữ trong miền giá trị mờ U,... V và W.
Ta gọi các luật trong công thức (3-17) là các luật IF- THEN mờ điều khiển vì chúng bao gồm nhiều loại khác nhau.Trong các trờng hợp đặc biệt chúng đợc đa ra dới dạng các bổ đề sau:
* Bổ đề 1: Các luật mờ IF- THEN tiêu chuẩn trong công thức (3-17) bao gồm một số trờng hợp đặc biệt sau:
a) Luật Partial:
IF x là Ai và ... y là Bi THEN z là Ci. (3-18)
Trong đó số điều khiển x,...y nhỏ hơn n (n là số luật mờ IF- THEN) b) Luật OR
IF m là Ai AND... AND n là Bi OR p là Ci AND...AND p là Di THEN q
là Ei (3-19)
c) Luật mờ đơn
y là Bi (3-20)
d) Luật Gradual
Ví dụ: nhỏ hơn là x, lớn hơn là y.
Trong hệ thống mờ, kiến thức của con ngời đợc tích hợp vào các luật và bổ đề 1 cho ta một phơng pháp chung để thực hiện luật mờ cơ bản.
Một biến dạng của luật mờ cơ bản là luật mà kết luận đa ra là hàm của các biến trạng thái quá trình:
R’: IF x là Ai , AND... AND y là Bi THEN z là ϕ (x...y), i=1,n (3-21) Trong đó ϕ (x...y) là hàm của các biến quá trình x...y.
Các luật điều khiển mờ trong các công thức (3-17) đến (3-21) đánh giá trạng thái của quá trình tại thời điểm t, hệ thống tính toán xử lý dữ liệu để đa ra tín hiệu điều khiển là hàm của các biến đầu vào f(x...y). Một cách tổng quát, ta có thể nói rằng các luật điều khiển mờ dùng các giá trị ngôn ngữ mờ đầu vào (3-17) hoặc các giá trị rõ và giá trị mờ (3-21) đầu ra.[1]
3.6 NGUYÊN TắC TổNG HợP Bộ ĐIềU KHIểN Mờ
Một câu hỏi thực sự đợc quan tâm là làm thế nào tổng hợp đợc một bộ điều khiển mờ đó và cho nó hoạt động một cách hoàn thiện?. Câu trả lời cũng thật không đơn giản vì cho đến nay những lý thuyết nghiên cứu về nó cũng ch- a nhiều và cha đợc hoàn thiện nh các lý thuyết về các phơng pháp tổng hợp cho các bộ điều khiển kiểu khác nhau mà ở đó cho phép thiết kế các bộ điều khiển theo các thuật toán chặt chẽ. Cho đến bây giờ vẫn cha có các nguyên tắc chuẩn mực cho việc thiết kế cũng nh cha có thể khảo sát tính ổn định, tính bền vững, chất lợng, quá trình quá độ cũng nh quá trình ảnh hởng của nhiễu... cho các bộ điều khiển mờ và nguyên lý tối u các bộ điều khiển này về phơng diện lý thuyết. Nhng cũng cha vội kết luận rằng các lý thuyết điều khiển cho đến nay đã thực sự hoàn thiện, bởi vì điểm yếu trong lý thuyết hệ mờ là những vấn đề về độ phi tuyến của hệ. Các hệ thống có tính phi tuyến mạnh vẫn là vấn đề nan giải đối với các nhà khoa học, những ngời thờng xuyên giải quyết các vấn đề của mình bằng công cụ toán học, vì những thành tựu lý thuyết đẹp đẽ cho hệ tuyến tính không sử dụng đợc cho hệ phi tuyến và những kết luận tổng quát cho các hệ thống phi tuyến thì hầu nh khó đạt đợc. Các quá trình động trong hệ phi tuyến thờng mang lại những điều bất ngờ thí dụ nh trong các hệ tự chỉnh, hệ hỗn loạn... (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Khi thiết kế một bộ điều khiển mờ ta cần lu ý rằng:
Đối với các hệ thống dễ dàng tổng hợp đợc bằng bộ điều khiển kinh điển ( P, PI, PD, PID) thoả mãn các yêu cầu đặt ra thì không nên dùng bộ điều khiển mờ. Bộ điều khiển mờ chỉ thích hợp khi mô hình toán học của hệ thống không rõ ràng, có nhiều yếu tố phi tuyến và có nhiều tham số thay đổi trong quá trình hoạt động.
Không nên thiết kế bộ điều khiển mờ cho hệ thống cần độ an toàn cao ví dụ điều khiển phản ứng hạt nhân, công nghệ hoá chất vì nhợc điểm của nó là khó xác định độ ổn định của hệ thống.
Khi thiết kế, do nguyên lý làm việc của bộ điều khiển mờ là sao chép lại kinh nghiệm điều khiển của con ngời nên luôn phải nghĩ tới việc bổ xung cho bộ điều khiển mờ khả năng tự học để thích nghi với sự thay đổi của đối t- ợng. [8]
Để thiết kế một bộ điều khiển mờ ta phải tiến hành theo các bớc sau: - Định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào, ra ( đây là các biến vào / ra
- Định nghĩa các tập mờ (Các giá trị ngôn ngữ) cho từng biến vào và ra. Sau đó thực hiện công việc mờ hóa tức là xác định các hàm thuộc cho từng giá trị ngôn ngữ đầu vào, ra.
- Xây dựng luật hợp thành.
- Chọn quy tắc thực hiện thiết bị hợp thành. - Chọn phơng pháp giải mờ.
- Tối u hệ thống. [3]
3.7 Tính ổn định của hệ điều khiển mờ
điều kiện quan trọng nhất khi thiết kế hệ thống là phải đảm bảo tính ổn định của hệ thống. Khi hệ thống không ổn định thì không thể khảo sát đợc các chỉ tiêu chất lợng của hệ thống nh chất lợng động, tĩnh...
Khi đối tợng và bộ điều khiển vẫn đợc coi là tuyến tính hay nói một cách khác là có thể bỏ qua các đặc tính phi tuyến của hệ thống thì có thể kiểm tra đợc tính ổn định của hệ thống dựa trên các tiêu chuẩn đại số và tần số tuyến tính quen biết. Nhng khi đã sử dụng bộ điều khiển mờ để điều khiển đối tợng thì các tiêu chuẩn cho hệ tuyến tính không còn đợc sử dụng nữa “ Bộ điều khiển mờ luôn luôn là một bộ điều khiển phi tuyến”
Muốn kiểm tra tính ổn định của hệ điều khiển mờ thì phải sử dụng các tiêu chuẩn cho hệ phi tuyến và điều này tơng đối khó vì:
+ Đối với hệ phi tuyến không tồn tại khái niệm ổn định hoàn toàn. Thực chất các hệ phi tuyến có nhiều điểm cân bằng với các tính chất ổn định khác nhau. Các kết luận về tính ổn định của hệ phi tuyến thờng chỉ đúng cho một lân cận một điểm cân bằng nhất định của hệ thống.
+ Tính ổn định của hệ tuyến tính là ổn định tuyệt đối có nghĩa là mọi chuyển động trong hệ đều ổn định, còn trong lý thuyết về hệ phi tuyến các khái niệm về ổn định hoàn toàn mang ý nghĩa khác hẳn và chỉ có thể định nghĩa riêng cho từng điểm trạng thái.
+ Tính phi tuyến mang lại cho hệ thống những đặc tính động học đa dạng cho nên các tiêu chuẩn xét ổn định cho hệ phi tuyến thờng chỉ cho các loại đặc tính phi tuyến nhất định và trớc đó đã xác định đợc đặc tính phi tuyến. Trong thực tế thì các đặc tính phi tuyến thờng không xác định trớc đợc một cách đầy đủ
+ Các tiêu chuẩn xét ổn định cho hệ thống phi tuyến rất phức tạp và khó áp dụng. Thờng chúng chỉ áp dụng cho các hệ bậc thấp.
thống với bộ điều khiển mờ và đối tợng mô tả đợc theo phơng pháp kinh điển tơng đối đơn giản vì trong lý thuyết hệ thống điều khiển phi tuyến đã tồn tại rất nhiều tiêu chuẩn trong miền thời gian cũng nh trong miền tần số để kiểm tra tính ổn định của hệ thống này. Còn các trờng hợp hệ có bộ điều khiển mờ lai hoặc mô hình đối tợng cũng mờ thì chỉ có thể dự đoán đợc tính ổn định của hệ thống. Đặc biệt cho đến nay vẫn cha tồn tại tiêu chuẩn nào đó có thể khảo sát đợc tính ổn định cho các hệ có mô hình đối tợng là mô hình mờ.[3]
3.7 kết luận
Trong chơng 3 ta đã giải quyết đợc các vấn đề sau:
- Nêu đợc cấu trúc của một bộ điều khiển mờ cơ bản gồm 4 khối sau: • Mờ hóa.
• Thiết bị hợp thành. • Luật mờ cơ bản. • Giải mờ.
Trong phần này đã trình bày khá chi tiết các nguyên tắc cơ bản để thiết kế một bộ điều khiển mờ. Khi tổng hợp hệ điều khiển mờ cần lu ý rằng bộ điều khiển mờ có thể đợc thiết kế theo những đờng cong phi tuyến bất kỳ và việc chọn đờng cong điều khiển nh thế nào còn phụ thuộc rất nhiều vào việc chọn các luật điều khiển và số lợng và sự phân bố của các hàm liên thuộc của các biến mờ. Nghĩa là việc thiết kế hệ điều khiển mờ có thành công hay không còn nhờ một phần lớn ở các kiến thức, kinh nghiệm và sự hiểu biết của các chuyên gia về hệ thống đó.
Chơng 4 ứng dụng khâu bù mờ trong hệ điều khiển vị trí
4.1 Tính toán các thông số và mô phỏng hệ điềukhiển vị trí khi cha có bộ điều khiển mờ khiển vị trí khi cha có bộ điều khiển mờ
4.1.1 Tính toán các thông số hệ điều chỉnh vị trí động cơ điện một chiều kích từ độc lập chiều kích từ độc lập
Pđm Công suất định mức của động cơ 1,5 KW
Uđm Điện áp định mức 220 V
Nđm Tốc độ quay định mức 1500 V/ph
ηđm Hiệu suất danh định của động cơ 90 % (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
L Điện cảm phần ứng 0,2 H
Ti Hằng số thời gian máy biến dòng 0,002 s Tv Hằng số thời gian bộ chỉnh lu 0,0025 s Tđk Hằng số thời gian mạch điều khiển bộ chỉnh lu 0,0001 s Tω Hằng số thời gian máy phát tốc 0,001 s Tϕ Hằng số thời gian bộ cảm biến vị trí 0,3 s l Chiều dài quãng đờng cần di chuyển 100 Cm
Bảng 4.1: Các thông số của động cơ
Các phơng trình phản ứng phần ứng trong động cơ điện một chiều: U = E + (R + Rf).I. (4-1) Trong đó: U : Điện áp phần ứng. Rf : Điện trở phụ trong mạch phần ứng. I : Dòng điện mạch phần ứng. R: Điện trở mạch phần ứng. R = r + rcf + rb + rct (4-2) r : Điện trở cuộn dây phần ứng. rcf : Điện trở cực từ phụ.
rb : Điện trở cuộn bù.
rct : Điện trở tiếp xúc chổi điện. E : Suất điện động phần ứng. ω ω ω Φ Π = Φ = = a PN K 2 Cu.