Mơ hình hồi qui tuyến tính đối với dữ liệu kinh tế- 123docz.net

giai đoạn 1992-2011

2.3.6.2. Kiểm định sự phù hợp của mơ hình hồi qui Cơ sở kiểm định. Cơ sở kiểm định.

- Kiểm định giả thuyết cặp : + Giả thuyết không :

H0: R2 = 0 H1: R2 > 0

- Dùng phương pháp giá trị tới hạn để kiểm định giả thuyết :

& = '

() − +) (1 − ')() − +)

+ Tra bảng F với mức ý nghĩa α và 2 bậc tự do (k-1,n-k) ta được giá trị tới hạn Fα(k-1,n-k)

++ F0 > Fα(k-1,n-k) Bác bỏ giả thuyết H0 ++ F0 < Fα(k-1,n-k) Chấp nhận giả thuyết H0

Kết quả từ hình [2.1]: Mơ hình hồi qui tuyến tính với dữ liệu của Việt Nam 1992-2011, ta có :

F0= 16,63646 với mức ý nghĩa 5% (α = 5%) ta có Fα(k-1,n-k) = F0,05(4,15) =3.0556.

F0 = 16,63646 > F0,05(4,15) =3.0556 Bác bỏ giả thuyết H0

Kết luận: Hàm hồi qui phù hợp, hay ít nhất một trong bốn biến độc lập (LP,

THNS, GDP, M2) là có giải thích cho biến phụ thuộc lãi suất ‘LSDH”

2.3.6.3. Phát hiện sự có mặt của các biến giải thích là khơng cần thiết Cơ sở kiểm định. Cơ sở kiểm định.

- Kiểm định cặp giả thuyết.

H0: βi = 0 là biến Xi trong mơ hình là biến khơng thích hợp ( thừa nhận biến Xi thật sự không ảnh hưởng đến y.

H1: βi ≠0 biến Xi có thật sự ảnh hưởng đến y - Dùng phương pháp giá trị tới hạn :

. = !/ ∗012

Tra bảng t-student với mức ý nghĩa α/2 nếu là kiểm định hai phía, hoặc mức ý nghĩa α nếu là kiểm định một phía, để có giá trị tới hạn .3

() − +) ℎặ6 .7() − +)

So sánh t0 với gái trị tới hạn :

Kiểm định phía phải : . > .7() − +) Bác bỏ giả thuyết H0.

Kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi qui. - Kiểm định hệ số của biến “LP”: (β2)

- Kiểm định cặp giả thuyết sau :

Giả thuyết không : H0 : β2 = 0

Kết quả từ hình [2.1]: Mơ hình hồi qui tuyến tính đối với dữ liệu kinh tế Việt Nam (1992-2011), ta có :

Biến Hệ số Sai số chuẩn T-Stat Prob

(2) LP 0.260509 0.077279 3.371022 0.0042

t0= 3.371022, với mức ý nghĩa 5% ( α = 0,05) tra bảng t-student ta được

..(20 − 5 ) = ..(15 ) = 1.7531; ta thấy t0 = 3.371022 > 1.7531

Bác bỏ giả thuyết H0 chấp nhận giả thuyết H1

Biến “LP” trong mơ hình là biến thích hợp.

- Kiểm định sự cần thiết của biến “LP” trong mơ hình hồi qui.

Redundant Variables: LP

F-statistic 11.36379 Probability 0.004200

Log likelihood ratio 11.27882 Probability 0.000784 Test Equation:

Dependent Variable: LSDH Method: Least Squares Date: 03/16/12 Time: 15:27 Sample: 1992 2011

Included observations: 20

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 19.62336 4.025170 4.875162 0.0002

THNS 2.144259 0.468123 4.580545 0.0003

GDP 0.735354 0.350165 2.100022 0.0519

M2 -0.035336 0.055473 -0.637002 0.5331

R-squared 0.676700 Mean dependent var 14.32750

Adjusted R-squared 0.616081 S.D. dependent var 3.968344 S.E. of regression 2.458834 Akaike info criterion 4.814108 Sum squared resid 96.73382 Schwarz criterion 5.013254

Log likelihood -44.14108 F-statistic 11.16320

Durbin-Watson stat 1.125428 Prob(F-statistic) 0.000336

Hình 2.2: Bảng kết quả Redundant Variables của biến “LP”

Theo kết quả hình [2.2]: Bảng kết quả Redundant Variables của biến “LP”, ta có : F = 11.136379 tương ứng P_Value = 0,004200 < 0.05 ( Mức ý nghĩa 5% )

Bác bỏ giả thuyết H0 (β2 = 0)

Chấp nhận giả thuyết H1 (β2 ≠ 0)

Hệ số hồi qui của biến “ LP” khác 0 là sự thật

- Kiểm định hệ số của biến thâm hụt ngân sách “THNS” : (β3).

Theo mơ hình [2.1]: Mơ hình hồi qui tuyến tính đối với dữ liệu kinh tế Việt Nam (1992-2011), ta có :

Biến Hệ số Sai số chuẩn T-Stat Prob

(3) THNS 1.87423 0.373377 5.0197 0.0002

- Kiểm định cặp giả thuyết :

Giả thuyết không : Ho : β3 = 0

H1 : β3 ≠ 0

Ta thấy :t0 = 5.0197 > ..(15 ) = 1.7531 Bác bỏ giả thuyết H0 : β3 = 0

chấp nhận giả thuyết H1

Biến “THNS” trong mơ hình là biến cần thiết.

- Kiểm định sự cần thiết của biến “THNS” trong mơ hình hồi qui.

Redundant Variables: THNS

F-statistic 25.19714 Probability 0.000152

Log likelihood ratio 19.71491 Probability 0.000009 Test Equation:

Dependent Variable: LSDH Method: Least Squares Date: 03/16/12 Time: 15:53 Sample: 1992 2011

Included observations: 20

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 4.889054 3.955723 1.235945 0.2343

LP 0.343730 0.119637 2.873100 0.0110

GDP 0.907158 0.426251 2.128224 0.0492

M2 0.000110 0.070888 0.001553 0.9988

R-squared 0.507061 Mean dependent var 14.32750 Adjusted R-squared 0.414635 S.D. dependent var 3.968344 S.E. of regression 3.036147 Akaike info criterion 5.235912 Sum squared resid 147.4910 Schwarz criterion 5.435059 Log likelihood -48.35912 F-statistic 5.486121 Durbin-Watson stat 0.713016 Prob(F-statistic) 0.008716

Hình 2.3: Bảng kết quả Redundant variables của biến “ THNS”

Theo kết quả hình [2.3]: Bảng kết quả Redundant variables của biến “ THNS”, ta có :

F = 25.19714 tương ứng P_value = 0.000152 < 0.05 ( mức ý nghĩa 5%)

Bác bỏ giả thuyết H0: β3 = 0

Chấp nhận giả thuyết H1: β3 ≠ 0. Tức là hệ số hồi qui biến “ THNS” ≠ 0

Kết luận: Biến “ THNS” là biến cần thiết trong mơ hình. - Kiểm định hệ số của biến tăng trưởng kinh tế “GDP”: (β4).

Theo kết quả hình [2.1]: Mơ hình hồi qui tuyến tính đối với dữ liệu kinh tế của Việt Nam (1992-2011), ta có :

Biến Hệ số Sai số chuẩn T-Stat Prob

(4) GDP 0.6226 0.274833 2.2654 0.0387

- Kiểm định cặp giả thuyết :

Giả thuyết không : Ho : β4 = 0

H1 : β4 ≠ 0

Ta thấy :t0 = 2.2654 > ..(15 ) = 1.7531 Bác bỏ giả thuyết H0 : β4 = 0

Chấp nhận giả thuyết H1 : β4 ≠ 0

Biến “GDP” là biến thích hợp trong mơ hình.

- Kiểm định sự cần thiết của biến “GDP” trong mơ hình hồi qui.

Redundant Variables: GDP

F-statistic 5.131913 Probability 0.038726

Log likelihood ratio 5.885121 Probability 0.015269 Test Equation:

Dependent Variable: LSDH Method: Least Squares Date: 03/16/12 Time: 16:11 Sample: 1992 2011

Included observations: 20

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 21.09833 2.701134 7.810917 0.0000

LP 0.281815 0.086040 3.275375 0.0048

THNS 2.048699 0.409816 4.999067 0.0001

M2 -8.30E-05 0.050140 -0.001656 0.9987

R-squared 0.753122 Mean dependent var 14.32750

Adjusted R-squared 0.706832 S.D. dependent var 3.968344 S.E. of regression 2.148660 Akaike info criterion 4.544423 Sum squared resid 73.86787 Schwarz criterion 4.743569

Log likelihood -41.44423 F-statistic 16.26974

Durbin-Watson stat 1.545561 Prob(F-statistic) 0.000041

Từ kết quả hình [2.4]: Bảng kết quả Redundant variables của biến “ GDP”, ta có : F =5.131913 có xác suất P_value = 0.038726 < 0.05 ( mức ý nghĩa 5%)

Bác bỏ giả thuyết H0: β4 = 0

Chấp nhận giả thuyết H1: β4 ≠ 0. Có nghĩa là hệ số hồi qui của biến ‘GDP’ ≠ 0.

Kết luận: Biến “ GDP’ là biến cần thiết trong mơ hình hồi qui. - Kiểm định hệ số của biến tăng trưởng cung tiền “M2”: (β5).

Theo kết quả hình [2.1]: Mơ hình hồi qui tuyến tính đối với dữ liệu kinh tế Việt Nam ( 1992-2011), ta có :

Biến Hệ số Sai số chuẩn T-Stat Prob

(5) M2 0.003549 0.044728 0.079340 0.9378

- Kiểm định cặp giả thuyết :

Giả thuyết không : H0 : β5 = 0 H1 : β5 ≠ 0

Ta thấy : t0 = 0.079340 < ..(15 ) = 1.7531 Chấp nhận giả thuyết H0 : β5 = 0 .

Biến : “M2” là biến khơng thích hợp trong mơ hình.

- Kiểm định sự cần thiết của biến “M2” trong mơ hình hồi qui.

Redundant Variables: M2

F-statistic 0.006295 Probability 0.937811

Log likelihood ratio 0.008391 Probability 0.927012 Test Equation:

Dependent Variable: LSDH Method: Least Squares Date: 03/16/12 Time: 16:10 Sample: 1992 2011

Included observations: 20

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 16.02793 2.868864 5.586854 0.0000

LP 0.258927 0.072309 3.580846 0.0025

THNS 1.873778 0.361554 5.182564 0.0001

GDP 0.621818 0.265991 2.337742 0.0327

R-squared 0.815977 Mean dependent var 14.32750 Adjusted R-squared 0.781473 S.D. dependent var 3.968344 S.E. of regression 1.855077 Akaike info criterion 4.250586 Sum squared resid 55.06099 Schwarz criterion 4.449733 Log likelihood -38.50586 F-statistic 23.64858 Durbin-Watson stat 1.616167 Prob(F-statistic) 0.000004

Hình 2.5: Bảng kết quả Redundant variables của biến “ M2”

Theo kết quả hình [ 2.5]: Bảng kết quả Redundant variables của biến “ M2”, ta có : F = 0.006295 có xác suất P_ value = 0.937811 > 0.05 ( mức ý nghĩa 5%)

Chấp nhận giả thuyết H0: β5 = 0. Có nghĩa là biến “M2” khơng thích hợp

trong mơ hình.

Kết luận: Biến “M2” là biến khơng cần thiết trong mơ hình hồi qui. - Dùng kiểm định Wald kiểm tra sự có mặt của biến “M2” là khơng cần thiết .

Nhìn vào kết quả hình [2.1]: Mơ hình hồi qui tuyến tính đối với dữ liệu kinh tế Việt Nam (1992-2011), ta thấy biến “M2” không cần thiết.

Wald Test: Equation: Untitled Null Hypothesis: C(5)

F-statistic 0.006295 Probability 0.937811 Chi-square 0.006295 Probability 0.936762

Hình 2.6: Bảng kết quả kiểm tra biến “M2”

Giả thuyết : Ho : β5 = 0 H1 : β5 ≠ 0

Theo kết quả hình [2.6], ta thấy:

Prob (F_Statistic ) = 0.937811 > 0.05 Chấp nhận giả thuyết H0

Kết luận : Biến “M2” là biến không cần thiết trong mơ hình hồi qui. Nhận xét chung mơ hình:

Mơ hình hồi qui có 4 biến giải thích LP, THNS,GDP, M2 sau khi kiểm định thì chỉ có 3 biến LP, THNS, GDP là biến cần thiết trong mơ hình. Trước khi tiến hành điều chỉnh điều mơ hình hồi qui tuyến tính ban đầu chúng tơi nhận xét sau :

+ Xét về dấu kỳ vọng, dựa vào cơ sở lý thuyết kỳ vọng ban đầu thì chỉ có 3 biến LP, THNS, GDP đúng với kỳ vọng, riêng biến M2 khơng có trùng khớp với kỳ vọng ban đầu và giá trị thống t khơng có ý nghĩa nên bị loại ra khỏi mơ hình.

Trong mơ hình hồi qui ban đầu hình [2.1]: ta thấy R2 = 0.816054 0.816 cho biết mơ hình giải thích được 81.6% sự biến động lãi suất ( tăng hay giảm ) do sự thay đổi của 3 biến ( LP, THNS, GDP, M2) trong mơ hình gây ra cịn lại 19,4% là do các yếu tố ngẫu nhiên khác giải thích.

2.3.7. Mơ hình hồi qui đã điều chỉnh

Kết quả ước lượng mơ hình hồi qui tuyến tính đối với dữ liệu kinh tế Việt Nam sau điều chỉnh (minh họa hình 2.7)

Dependent Variable: LSDH Method: Least Squares Date: 03/16/12 Time: 08:22 Sample: 1992 2011

Included observations: 20

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 16.02793 2.868864 5.586854 0.0000

LP 0.258927 0.072309 3.580846 0.0025

THNS 1.873778 0.361554 5.182564 0.0001

GDP 0.621818 0.265991 2.337742 0.0327

Theo kết quả mơ hình trên hình [2.7]: ta có hàm hồi qui mẫu mơ tả mối quan hệ của các biến kinh tế như sau :

LSDH = 16.02793 + 0.258927*LP + 1.873778*THNS + 0.621818*GDP

(5.586854 ) (3.580846) (5.182564) (2.337742)

Các biến giải thích có giá trị t đều có ý nghĩa thống kê ( giá trị trong ngoặc

đơn) , và giải thích được 81,59% cho biến phụ thuộc “LSDH”.

Ý nghĩa của các hệ số hồi qui trong mơ hình ước lượng :

β1 =16.02793 > 0: Cho biết khi tỷ lệ lạm phát “LP”, thâm hụt ngân sách ’THNS”, tăng trưởng kinh tế : ”GDP” bằng 0 thì lãi suất tăng trung bình là 16.0279. β2 = 0.258927 > 0 : Cho biết khi tỷ lệ lạm phát “ LP” tăng (giảm) 1% với điều kiện các biến còn lại trong mơ hình (THNS, GDP ) khơng đổi thì lãi suất tăng ( giảm ) là 0.2589.

β3 = 1.873778 >0 : Cho biết khi Tỷ lệ thâm hụt ngân sách so với % GDP “ THNS’ tăng (giảm) 1% với điều kiện các biến cịn lại trong mơ hình ( LP, GDP) khơng đổi thì lãi suất tăng ( giảm) là 1.8737.

β4 = 0.621818 > 0 : Cho biết khi tăng trưởng kinh tế ‘ GDP” tăng (giảm )1% với điều kiện các biến cịn lại trong mơ hình ( LP, THNS) khơng đổi thì lãi suất tăng (giảm) là 0.6218.

Qua đó cho thấy trong các nhân tố trên chỉ có biến “ THNS” tác động lớn nhất đến lãi suất “LSDH”.

Nhận xét :

Mơ hình hồi qui sau điều chỉnh hình [2.7]: ta thấy R2 = 0.8159 cho biết mơ hình giải thích được 81.59 % sự biến động lãi suất ( tăng hay giảm ) do sự thay đổi của 3 biến ( LP, THNS, GDP) trong mơ hình gây ra cịn lại 19,41% là do các yếu tố ngẫu nhiên khác giải thích.

So sánh kết quả hai mô hình trước điều chỉnh và sau điều chỉnh thì R2 từ 0.8160 ( mơ hình trước điều chỉnh) giảm xuống 0.8159 ( mơ hình sau điều chỉnh) điều này nói lên rằng việc bỏ bớt biến “ M2” đã bớt giải thích nhưng khơng đáng kể gần 1% sự biến động của lãi suất hàng năm. Và R2 đều chỉnh đã tăng từ 0.7670029 ( mơ hình trước điều chỉnh) lên 0.781473 ( mơ hình sau điều chỉnh)

43 Mơ hình trước điều chỉnh Mơ hình sau điều chỉnh Hằng số 15.90834 16.02793 (4.786246) (5.586854) LP 0.260509 0.258927 (3.371022) (3.580846 ) THNS 1.874232 1.873778 (5.019675 ) (5.182564) GDP 0.622599 0.621818 (2.265373) (2.337742) M2 0.003549 (0.07934) ESS 55.03789 55.06099 R2 0.816054 0.815977 ' @@@@ 0.767002 0.781473 F 16.63646 23.64858 d.f 20 20

Ghi chú: Giá trị trong hoặc đơn là giá trị thống kê t

2.3.8. Kiểm định các khuyết tật của mơ hình hồi qui đã điều chỉnh

Kết quả từ hình [2.7]: mơ hình hồi qui đã điều chỉnh sự tác động thâm hụt ngân sách lên lãi suất của Việt Nam (1992-2011) :

Hằng số LP THNS GDP 16.02793 0.258927 1.873778 0.621818 (5.586854) (3.580846 ) (5.182564) (2.337742) [ 0.0000] [0.0025] [0.0001] [0.0327] ESS R2 F d.f 55.06099 0.815977 0.781473 23.64858 20

Ghi chú: Giá trị trong hoặc đơn là trị thống kê t, trong hoặc vuông là P_Value

Phương trình hồi qui điều chỉnh :

LSDH = 16.02793 + 0.258927*LP + 1.873778*THNS + 0.621818*GDP

2.3.8.1. Phát hiện hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Bỡi vì chúng ta biết rằng phương sai sai số thay đổi ( PSSSTĐ) đã làm mất hiệu quả của kết quả kiểm định, nên chúng ta sẽ mong muốn kiểm định một cách chính thức việc PSSSTĐ có hiện hữu hay không bằng các phương pháp sau :

- Xem xét đồ thị phần dư

Đồ thị của sai số của mơ hình hồi qui lập x hay giá trị dự báo V1 sẽ cho chúng ta bi đồng đều hay khơng.

Hình 2. 8 :

Qua đồ thị có thể cho thấy sự dao động khơng đồng đều của sai số qu trị trung bình 0 khi LSDH tăng

thay đổi.

Kết luận : Mơ hình khơng có hiện tượng phương sai - Dùng kiểm định WHITE

- Kiểm định giả thuyết H0 : '(7) = 0

H1 : '(7) > 0

Tiêu chuẩn kiểm định

+ Miền bác bỏ giả thuyết H

ước lượng tham số được ước lượng trong mơ hình + Miền chấp nhận giả thuyết H

Xem xét đồ thị phần dư .

Đồ thị của sai số của mơ hình hồi qui, phần dư đối với giá trị của biến độc sẽ cho chúng ta biết có tồn tại hiện tượng phương sai khơng

: Đồ thị của phần dư ui đối với biến độc lập “LSDH “

Qua đồ thị có thể cho thấy sự dao động không đồng đều của sai số qu

khi LSDH tăng, cho nên có bằng chứng kết luận phương sai khơng

Mơ hình khơng có hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Dùng kiểm định WHITE.

Kiểm định giả thuyết :

Tiêu chuẩn kiểm định : A: A(7) = ) ∗ '(7)

Miền bác bỏ giả thuyết H0 : khi ) ∗ 'CD > ACD (df = k-1, k là các tham số ước lượng tham số được ước lượng trong mơ hình )

nhận giả thuyết H0: khi ) ∗ 'CD < ACD

phần dư đối với giá trị của biến độc ết có tồn tại hiện tượng phương sai không

đối với biến độc lập “LSDH “

Qua đồ thị có thể cho thấy sự dao động khơng đồng đều của sai số quanh giá cho nên có bằng chứng kết luận phương sai khơng

sai số thay đổi.(kq1).

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 1.738779 Probability 0.200553

Obs*R-squared 12.20243 Probability 0.202137

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 03/09/12 Time: 11:19 Sample: 1992 2011

Included observations: 20

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -4.687532 45.35440 -0.103353 0.9197 LP 1.017534 3.267309 0.311429 0.7619 LP^2 -0.031095 0.060274 -0.515894 0.6171 LP*THNS 0.204033 0.409957 0.497693 0.6295 LP*GDP 0.112458 0.229441 0.490138 0.6346 THNS -21.49918 15.15397 -1.418716 0.1864 THNS^2 -1.488359 1.068843 -1.392495 0.1940 THNS*GDP 0.614226 0.845678 0.726312 0.4843 GDP -16.31283 8.886907 -1.835602 0.0963 GDP^2 1.380641 0.722551 1.910787 0.0851

R-squared 0.610121 Mean dependent var 2.753049

Adjusted R-squared 0.259231 S.D. dependent var 5.185284 S.E. of regression 4.462868 Akaike info criterion 6.136313

Sum squared resid 199.1719 Schwarz criterion 6.634179

Log likelihood -51.36313 F-statistic 1.738779

Durbin-Watson stat 1.635459 Prob(F-statistic) 0.200553

Mơ hình hồi qui tuyến tính đối với dữ liệu kinh tế Việt Nam

Dữ liệu đầu vào giai đoạn 1992-2011

Mơ hình kiểm định WHITE