3.4 Các kiểm định của mô hình
3.4.4 Kiểm định phương sai thay đổi
Để thực hiện kiểm định này, ta tiến hành phân tích đồ thị giữa biến phụ thuộc là chi tiêu của hộ gia đình cho giáo dục (lneduexp) với phần dư của ước lượng hồi quy theo Bảng 3.5. Ta có đồ thị như sau:
Đồ thị: Biểu diễn quan hệ giữa biến phụ thuộc và phần dư của ước lượng hồi quy.
-4 -2 0 2 R es idu al s 4 6 8 10 12 lneduexp
Qua đồ thị trên, ta có thể nhận định rằng khi giá trị của biến số lneduexp càng lớn thì độ rộng của dải phân bố của phần dư càng tăng. Hiện tượng này chứng tỏ ước lượng hồi quy nhiều khả năng xảy ra phương sai thay đổi.
Ngoài ra, khi sử dụng phương pháp kiểm định Breusch – Pagan, ta có bảng kết quả như sau:
Bảng 3.9 Kết quả kiểm định Breusch – Pagan
Breusch-Pagan/Cook-Weisberg test for heteroskedasticity Ho: Constant variance
Variables: fitted values of lneduexp chi2(1) = 11,29
Prob > chi2 = 0,0008
Với mức ý nghĩa 5% thì xác suất 0,0008 là quá thấp để tin cậy phương sai của ước lượng khơng có sự thay đổi. Như vậy, kết hợp giữa phân tích đồ thị biểu diễn quan hệ giữa biến phụ thuộc và phần dư của ước lượng hồi quy cũng như kết quả kiểm định Breusch – Pagan, ta có thể khẳng định mơ hình
hồi quy với 4 biến độc lập: tổng chi tiêu của hộ gia đình, nơi sinh sống của hộ, trình độ học vấn của chủ hộ, trợ cấp giáo dục xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi.
Để khắc phục hiện tượng phương sai thay đổi và tăng độ tin cậy cho kết quả ước lượng hồi quy, ta sử dụng tùy chọn robust trong lệnh hồi quy và được mơ hình kết quả sau cùng như sau:
Bảng 3.10 Bảng kết quả hồi quy sau cùng.
Number of obs 594 F( 4, 589) 63,74 Prob > F 0,0000 R-squared 0,3308 Root MSE 0,9355 Robust
lneduexp Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf.Interval]
lnhhexp 0,8887 0,0840 10,58 0,0000 0,7237 1,0536
urban 0,3279 0,0815 4,02 0,0000 0,1677 0,4880
hhedu 0,0337 0,0118 2,86 0,0040 0,0105 0,0568
eduaid 0,0002 0,0000 4,80 0,0000 0,0001 0,0003
_cons -2,0208 0,8415 -2,40 0,0170 -3,6734 -0,3681