Bài toán động lực học ngược 62 

3.3 Khảo sát động lực học robot song song 60 

3.3.2 Bài toán động lực học ngược 62 

Bài toán động lực học ngược với đầu vào là quy luật của vị trí, hướng khâu thao tác mong muốn theo một quỹ đạo đã định sẵn hay cũng chính là quy luật chuyển động của các khớp thu được qua bước giải bài toán động học ngược, đầu ra là các mô men điều khiển các khớp chủ động hoặc điện áp điều khiển với mơ hình có tích hợp thơng tin của hệ dẫn động.

Hình 3.5: Sơ đồ bài toán động lực học ngược

Bài toán động lực học ngược được phát biểu dưới dạng: Cho biết quy luật chuyển động của khâu thao tác x x  t ,xm và phương trình liên kết

 , ,t

f q x 0, qn,fr. Xác định mô men/lực của khâu dẫn động una (hoặc điện áp điều khiển với các mơ hình được tích hợp hệ dẫn động) cần thiết để tạo ra chuyển động mong muốn của khâu thao tác.

Trong q trình giải bài tốn động lực học ngược ta sử dụng ma trận R để khử nhân tử Lagrange , khi đó mơ men/lực phát động (hoặc điện áp đặt vào động cơ với hệ được mô tả bao gồm động lực học của động cơ dẫn động) của các khâu dẫn được tính tốn dựa trên biến đổi phương trình (3.54)

 

1

[ T ] T ( ) ( , ) ( )

   

u R B R M q q C q q q h q (3.57)

Cần lưu ý rằng, với cấu trúc ma trận B có dạng 0 ( )]T n n n m n 

B = E[k , tích R BT là ma trận vng dạng kEn n .

Trong trường hợp kỳ dị, ma trận đứng trước u trong phương trình (3.54) sẽ khơng cịn vng nữa. Do đó, tại các vị trí lân cận kỳ dị ta tính u theo cơng thức sau:

, , T (  ) R Bu = f q q q => u = A f q q q ( , , ) (3.58) với A= R B,T A [A A AT ]1 T Động lực học ngược 𝒒 𝑡 𝒖 𝑡

63

Các mô phỏng số kiểm chứng lý thuyết đề xuất được trình bày trong phần tiếp sau đây.