5.4.1 Cơ sở của phương pháp
Trong phần trước, bộ điều khiển trượt truyền thống đã được thiết kế. Hạn chế của nó là tạo nên hiện tượng chattering. Từ phương trình (4.22), có thể thấy rằng smc gây nên hiện tượng chattering do có thành phần -Kssgn( )s . Để khắc phục hạn chế này, bộ điều khiển trượt mờ được thiết kế thay thế cho thành phần sgn( )s . Bằng cách mờ hoá mặt trượt với một khoảng delta. Dựa trên độ lớn của điểm trạng thái so với mặt trượt mà ta có lượng điều khiển tương ứng (Hình 5.20). Mơ hình mờ được sử dụng là kiểu Sugeno bậc 0. Mặt trượt được xác định như trong (4.14).
1.66 1.67 1.68 1.69 1.7 1.71 Time [s] 0.517 0.5175 0.518 0.5185 desired SMC FSMC 5.88 5.9 5.92 5.94 5.96 5.98 6 Time [s] 0.7185 0.719 0.7195 0.72 0.7205 desired SMC FSMC 1.66 1.67 1.68 1.69 1.7 1.71 Time [s] 0.517 0.5175 0.518 0.5185 desired SMC FSMC
100
Hình 5.20: Mờ hóa thành phần sign(s)
Bộ điều khiển trượt cơ bản gặp một nhược điểm lớn đó là hiện tượng Chattering do thành phần -Kssgn( )s sinh ra. Để khắc phục vấn đề này, ý tưởng được đưa ra là thực hiện mờ hóa thành phần sgn( )s bằng logic mờ. Bằng cách mờ hoá mặt trượt với một khoảng delta. Dựa trên độ lớn của điểm trạng thái so với mặt trượt mà ta có lượng điều khiển tương ứng (Hình 5.20). Mơ hình mờ được sử dụng là kiểu Sugeno bậc 0. Mặt trượt được xác định như trong (4.14).
Bộ điều khiển có một đầu vào là mặt s và đầu ra là đại lượng điều khiển u. Miền biến thiên và các tập mờ cho các biến vào s như trên (Hình 5.20).
Trong đó: NB– Negative Big, N– Negative, ZE – Zero, P– Positive, PB– Positive Big. Đầu ra gồm các tập mờ dạng singleton được xác định trên miền [-1, 1],
bao gồm: NB 1, N 0.65, ZE0,P0.65,PB1 Hệ luật điều khiển được cho như trong bảng sau:
Bảng 5.2: Bảng luật của bộ điều khiển FSMC
s NB N ZE P PB u NB N ZE P PB Các luật trong Bảng 5.2 được hiểu như sau:
If s NB , then uNB. If sN , then uN. If s ZE , then u ZE .
Trong bộ điều khiển trượt mờ, thành phần mờ được đưa thêm vào nhằm mục đích khử hiện tượng chattering, một nhược điểm cố hữu của bộ điều khiển trượt. Qua đó góp phần phát huy độ chính xác điều khiển. Để bộ điều khiển đem lại chất lượng
101
điều khiển tốt hơn nữa, mỗi khi thiết kế các tham số của các thành phần trượt sẽ được tối ưu hóa bằng giải thuật di truyền. Đây là phương pháp tìm kiếm tối ưu ngẫu nhiên phỏng theo quá trình tiến hố và chọn lọc của các quần thể sinh học trong tự nhiên [79], [80], [123]. Các phép thao tác trong thuật tốn dựa trên q trình tiến hoá bao gồm lai tạo, đột biến và chọn lọc. Mỗi cá thể được thể hiện đơn giản như một nhiễm sắc gồm nhiều đoạn gen. Mỗi đoạn gen được mã hoá cho một tham số cần tối ưu. Khi đó mỗi cá thể là một lời giải của bài toán với một bộ tham số cần tối ưu. Sau một q trình tiến hố đủ lớn thì các cá thể sẽ thích nghi dần tới điều kiện thích nghi được đánh giá bởi hàm thích nghi.
Thực hiện tối ưu hóa các tham số của bộ điều khiển thành phần trượt trong bộ điều khiển FSMC bao gồm: Kpd,l, Ks với hàm mục tiêu được lựa chọn theo tiêu chuẩn tích phân trị tuyệt đối của sai lệch điều khiển (IAE).
1 ( ) min n k fitness e k (5.5)
Trong đó: e k( ) là mẫu dữ liệu sai lệch tại chu kỳ mô phỏng thứ k, n là tổng số mẫu dữ liệu của một lần chạy chương trình mơ phỏng. Giới hạn trên/dưới các hệ số cho chương trình tối ưu được chọn như sau:
Kpd[30,50], l[5,10], Ks[3.5,7].
Trong môi trường Matlab, GA là một cơng cụ sẵn có cho phép chúng ta chỉ việc sử dụng nó một cách dễ dàng. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng hàm
ga() trong Matlab với mã hoá gen bằng số thực kiểu double. Các giá trị thiết lập cho GA gồm:
PopulationSize = 30;
Generation = 3*PopulationSize; TimeLimit = 20000;
Sơ đồ điều khiển robot song song dẫn động bằng động cơ điện một chiều được thể hiện theo như (Hình 5.21)
102
Hình 5.21: Sơ đồ khối vịng điều khiển trượt mờ bám quỹ đạo
Các tham số nhận được sau q trình tính tốn bằng giải thuật gen sau đó được sử dụng để thiết lập bộ điều khiển thực hiện mô phỏng hoạt động của robot song song 3RRR trong phần sau đây.
5.4.2 Nội dung mô phỏng số
Thực hiện mô phỏng số áp dụng bộ điều khiển trượt vào mơ hình robot song song được trình bày trong mục 1.5. Trong các mô phỏng thực hiện, tâm bàn máy động luôn di chuyển trên một quỹ đạo trịn có tâm tại ( ; ) (0.35;0.4)x yc c và bán kính
0.2[ ]
r m , trong khi ln giữ góc nghiêng 0[rad].
5.4.3 Kết quả mô phỏng số
Giá trị của hàm mục tiêu sau 28 thế hệ được thể hiện trong Hình 5.22 Các tham số tối ưu thu được như sau: Kpd 43.9823,l =9.89874, Ks 6.00263
Hình 5.22: Đồ thị giá trị hàm mục tiêu tương ứng với các thế hệ
Thực hiện các mô phỏng số với bộ điều khiển SMC và bộ điều khiển FSMC với các hệ số được tối ưu bằng thuật tốn di truyền. Các kết quả mơ phỏng được thể hiện trong các hình từ Hình 5.23 đến Hình 5.27 Fitne ss va lue Robot song song Tính , Tính tốn Tính Quỹ đạo chuyển Fuzzy logic Giải thuật di truyền FSMC
103
Hình 5.23: Tín hiệu điều khiển với bộ điều
khiển SMC Hình 5.24: Tín hiệu điều khiển với bộ điều khiển FSMC
Hình 5.25: Sai lệch bám quỹ đạo của khớp
chủ động với bộ điều khiển FSMC Hình 5.26: Sai lệch bám quỹ đạo của khớp chủ động với bộ điều khiển FSMC với GA
Hình 5.27: Quỹ đạo đáp ứng với quỹ đạo mong muốn trong điều khiển bằng FSMC
Các kết quả mô phỏng đã chỉ ra rằng, tín hiệu rung động tần số cao ở đầu ra của bộ điều khiển trong bộ điều khiển SMC truyền thống Hình 5.23 đã bị triệt tiêu bởi bộ điều khiển FSMC Hình 5.24. Hơn nữa, các tham số được tối ưu bởi thuật toán GA đã phát huy hiệu quả giúp cho bàn máy động có thể bám theo quỹ đạo với thời gian ngắn hơn khi mô phỏng với bộ tham số chưa được tối ưu Hình 5.25, Hình 5.26.
0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 xc[m] 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 Actual Desired
104