IV / NỘI DUNG : 1 Sự bảo toàn cơ năng
b.Tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng tần số góc :
Cho hai dao động điều hòa : x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2)
• Tổng hợp hai dao động điều hòa trên : x = x1 + x2
• Chúng ta tìm li độ của dao động tổng hợp bằng cách vẽ Frenen (còn gọi là giản đồ vectơ)
x = x1 + x2
↓ ↓ ↓
1 2
OMuuuur uuuur=OM +OMuuuur
• Vì hai vectơ OMuuuur1 và OMuuuur2 có cùng vận tốc góc ω nên hình bình hành OM1MM2 không biến dạng và quay với vận tốc góc ω. Vectơ OMuuuur biểu diễn dao động tổng hợp
x là đường chéo của hình bình hành, vectơ này cũng quay đều quanh O với vận tốc góc ω.
• Vectơ OMuuuur có hình chiếu lên trục x là tổng của x1 và x2, nên OMuuuur là vectơ quay biểu diễn tổng của x1 và x2.
• Biên độ của dao động tổng hợp : Từ giản đồ vectơ, suy ra :
OM2 = 2 1 OM + 2 (· ) 1 2 1. 1 .cos 1 M M − OM M M OM M => A2 = 2 2 1 2 2 1 2cos( 2 1) A +A + A A ϕ ϕ− hay A2 = 2 2 1 2 2 1 2cos( ) A +A + A A ∆ϕ
• Pha ban đầu của dao động tổng hợp : tgϕ = 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ + + (2)
Vậy biểu thức của dao động tổng hợp là : x = Acos(ωt + ϕ)
Trong đó : A và ϕ cho bởi (1) và (2)
• Nhận xét :
+ A phụ thuộc vào A1, A2 và độ lệch pha giữa x1 và x2. + A lớn nhất khi ∆ϕ = 0, tức x1 và x2 cùng pha.
+ A nhỏ nhất khi ∆ϕ = π, tức x1 và x2 ngược pha. |A1 − A2| ≤ A ≤ A1 + A2
V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Trả lời câu hỏi 1, 2, 3 và các bài tập 1, 2
Xem bài 19 và 20