45
Xét hệ thống như hình vẽ. Để hệ kín có chất lượng tốt thì hệ phải có hàm truyền hệ hở dạng:
Gh(s) = R(s)𝑆̂(𝑠) = 𝑘ℎ(1+𝑇1𝑠) (𝑇𝑠)2(1+𝑇2𝑠)
Trong đó: T1 > T2
Tần số cắt 𝜔𝑐 ≈ 𝑇
√𝑘ℎ nằm giữa 2 điểm tần số gãy 𝜔1 = 𝑇1
1; 𝜔2 = 𝑇1
2 trong biểu đồ Bode(quanh tần số cắt có độ nghiêng -20dB/dec)
Như vậy, nếu ta đã biết đồ thị Bode của hàm truyền hệ hở Lh(𝜔) cũng như đồ thị Bode của hàm truyền đối tượng LS(𝜔) thì ta có thể xác định được đồ thị Bode của bộ điều khiển LR(𝜔).
Vậy việc thiết kế bộ điều khiển cân bằng hàm truyền hệ hở tức là ta đi xác định các điểm không, điểm cực của bộ điều khiển sao cho hệ hở có được đồ thị Bode mong muốn theo các chỉ tiêu chất lượng.
Sử dụng công cụ Sisotool trong Matlab để thiết kế bộ điều khiển hàm truyền hệ hở.
Đầu tiên phải nhập đối tượng của mình vào khung lệnh matlab:
>> G=tf([0.40],[200 54 1]); >> H=tf(1,1);
Sau đó, gõ lệnh sisotool vào khung lệnh làm việc của Matlab, sẽ xuất hiện hai cửa sổ sau:
46
Sau đó vào File/Import để đưa G và H đã khai báo vào cấu trúc điều khiển. Tại cửa sổ Control and Estimation Tools Manager
chọn Automated Turning
47
Sau đó click vào Update Compensator, Matlab sẽ tự động tính toán bộ điều khiển:
C(s) = 24,849.1+54𝑠 𝑠
Mô phỏng kiểm tra bằng Matlab Simulink:
Nhận xét: Bộ điều khiển đơn giản. Hệ thống ổn định, không có sai lệch tĩnh, không có độ quá điều chỉnh. Tuy nhiên, thời gian quá độ khá lớn.
48
CHUYÊN ĐỀ III: PHƯƠNG ÁN TRIỂN KHAI
Lựa chọn bộ điều khiển PID để triển khai trên PLC S7 – 300. Bộ điều khiển là R(s) = 15.6(1+ 1
50𝑠)