Hàm truyền khâu hiệu chỉnh sớm trễ pha cần thiết kế có dạng:
) ( ) ( ) (s G 1 s G 2 s GC C C
trong đó:GC1(s)là khâu hiệu chỉnh sớm pha GC2(s)là khâu hiệu chỉnh trễ pha. Bài toán đặt ra thiết kế GC(s)để cải thiện đáp ứng quá độ và sai số xác lập của hệ thống.
Trình tự thiết kế
Bước 1: Thiết kế khâu sớm pha GC1(s)để thỏa mãn yêu cầu về đáp ứng quá độ (xem phương pháp thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha ở mục trước).
Bước 2: Đặt ) ( ) ( ) ( 1 1 s G s G s G C
Bước 3:Thiết kế khâu hiệu chỉnh trễ pha GC2(s)mắc nối tiếp vàoG1(s)để thỏa mãn yêu cầu về sai số xác lập mà không thay đổi đáng kể đáp ứng quá độ của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh sớm pha (xem phương pháp thiết kế khâu hiệu chỉnh trễ pha ở mục trước).
2.6.4. Áp dụng cho đối tượng bài toán
Đối tượng có hàm truyền xấp xỉ: 𝑊̂(s) = (1+50𝑠)(1+4𝑠)0.40
Các điểm cực: p1 = -50; p2 = -4
Thiết kế bộ điều khiển đảm bảo các yêu cầu chất lượng sau: - Độ quá điều chỉnh nhỏ hơn 20%
- Thời gian xác lập T5% < 60s.
Ta có thể sử dụng phương pháp lý thuyết để thiết kế một khâu hiệu chỉnh sớm pha thõa mãn các yêu cầu trên.
Tuy vậy, trong phần này, chúng em trình bày cách sử dụng công cụ Sisotool trong Matlab để thiết kế.
Đầu tiên phải nhập đối tượng của mình vào khung lệnh matlab:
>> G=tf([0.40],[200 54 1]); >> H=tf(1,1);
39
Sau đó, gõ lệnh sisotool vào khung lệnh làm việc của Matlab, sẽ xuất hiện hai cửa sổ sau:
40
Sau đó vào File/Import để đưa G và H đã khai báo vào cấu trúc điều khiển, ta được đồ thị sau:
Sau đó ta vào mục Analysis Plots trong cửa sổ Control and Estimation Tools Manager và hiệu chỉnh các thông số như hình vẽ dưới, ta được đáp ứng
41
42
Nhiệm vụ bây giờ là thiết kế bộ điều khiển để đạt được các yêu cầu chất lượng đã đề ra.
Để thiết kế bộ điều khiển C, ta làm như sau:
- Kích chuột phải vào đồ thị nghiệm số trong cửa sổ SISO design for SISO design task.
- Chọn Design Requirements/New, xuất hiện hộp thoại. Ta chỉnh các
thông số Setting time, Percent overshot như yêu cầu chất lượng để xác định vùng QĐNS cần đi qua.
- Sau đó chọn Add Pole/Zero để lựa chọn thêm điểm cực hay điểm không vào hệ thống.
- Kéo quỹ đạo nghiệm số trên đồ thị và theo dõi đáp ứng quá độ.
43
Đáp ứng quá độ thu được:
Từ cửa sổ SISO design for SISO design task, ta xác định được bộ điều khiển
C(s) = 42,7 𝑠+0.456 𝑠+0.912
44
Thực hiện mô phỏng với Simulink để kiểm tra, ta thu được kết quả:
Nhận xét:
- Kết quả kiểm tra bằng Simulink giống với đáp ứng hệ thống trong khi thiết kế.
- Bộ điều khiển C(s) làm cho hệ thống đạt được các yêu cầu chất lượng ban đầu là độ quá điều chỉnh và thời gian quá độ, Nhưng vẫn còn sai lệch tĩnh khá lớn.