CHƯƠNG 2 MƠ HÌNH HỆ CHUN GIA MỜ
2.2. Phát triển mơ hình hệ chun gia mờ dựa trên luật sử dụng
2.2.2. Xây dựng cơ chế suy luận của PORUL.DEP
Cơ chế suy luận của PORUL.DEP để xử lý, điều khiển các tri thức được biểu diễn trong cơ sở tri thức nhằm đáp ứng các câu hỏi, các yêu cầu người dùng, áp dụng tri thức cho việc giải quyết các bài toán trong chẩn đoán rối loạn trầm cảm. Về căn bản, cơ chế suy luận là một trình thơng dịch cho cơ sở tri thức của PORUL.DEP [28].
Cơ chế suy luận của PORUL.DEP để xử lý các tri thức trong cơ sở tri thức của PORUL.DEP. Để xây dựng cơ chế suy luận của PORUL.DEP, việc đầu tiên là phải biểu diễn các tri thức của rối loạn trầm cảm do bác sĩ cung cấp dưới dạng các tập mờ, quan hệ mờ; đó là các triệu chứng, các bệnh và mối quan hệ giữa chúng như: quan hệ Người bệnh và Triệu chứng; quan hệ Triệu chứng và Triệu chứng; quan hệ Triệu chứng và Bệnh; quan hệ Bệnh nhân và Bệnh;
sau đó sử dụng các toán tử logic mờ trong các cơ chế suy luận [28].
Cho một tập triệu chứng rối loạn trầm cảm S = { S1 , S2,... , Si , … , Sn }; với n=13 và một tập các loại rối loạn trầm cảm D = { D1, …, Dm }; với m=4.
Cơ sở triệu chứng, cơ sở bệnh và cơ sở luật đã được xây dựng tại mục 2.1.1.
Các toán tử logic mờ [138] bao gồm: (1) Toán tử thường (simple operators):
o Zt (x,y) = min {x,y} o Zs (x, y) = max {x,y} o ZN (x) = 1 - x
(2) Toán tử xác suất (probabilistic operators) o At (x, y) = x*y
o As (x,y) = x+y – x*y o AN (x) = 1- x
(3) Toán tử Lukasiewicz (Lukasiewicz operators) o Lt(x,y) = max { x+y-1, 0 }
o Ls (x,y) = min { x + y, 1 } o LN (x ) = 1 – x
(4) Drastic product and drastic sum Operators o Dt(x, y) = { x if y = 1y if x = 1
0 if khác
o Ds(x, y) = { x if y = 0y if x = 0 0 if khác
o DN (x) = 1 – x
Trong đó, x, y là hai giá trị của tập mờ; Zt (x,y), At (x, y), Lt(x,y), Dt(x, y) là giá trị của phép giao của x,y; Zs (x,y), As (x, y), Ls(x,y), Ds(x, y) là giá trị của phép hợp của x,y; ZN(x), AN (x), LN (x), DN(x) là giá trị của phép phủ định
của x. Ký hiệu t có nghĩa là phép tốn t-norm, s nghĩa là phép toán s-norm và N là phép toán phủ định
Việc lựa chọn phép toán logic mờ nào trong cơ chế suy luận tùy thuộc vào bài toán cụ thể. Đối với PORUL.DEP, phép toán logic mờ nào được lựa chọn phải đảm bảo kết quả có thể đại diện tốt nhất cho các giá trị trọng số thành phần.
PORUL.DEP sử dụng phép Min để tính giá trị của tổ hợp triệu chứng SC: μR
PS(Pq, SC) = minSi∈SC(μR
PS(Pq, Si), trong đó: μR
PS(Pq, SC) là giá trị của tổ hợp các triệu chứng bệnh rối loạn trầm cảm SC của bệnh nhân Pq; μR
PS(Pq, Si) là giá trị của triệu chứng rối loạn trầm cảm Si của bệnh nhân Pq; i = 1..m; Si ∈ SC. Bởi vì, giá trị μRPS(Pq, SC) có thể đại diện tốt nhất cho các trọng số μR
PS(Pq, Si).
Ví dụ 2.1. Cho trọng số của các triệu chứng μR
PS(Pq, S1)= 0,8; μR
PS(Pq, S2)= 0,9; μR
PS(Pq, S4) = 0,75 và μR
PS(Pq, S5) = 0,85. Đối với nhóm tốn tử thường, nếu chọn tốn tử Min thì μRPS(Pq, SC) = min (0,8; 0,9; 0,75; 0,85) = 0,75; Khi đó giá trị 0,75 có thể đại diện cho các trọng số triệu chứng S1 là 0,8; S2 là 0,9; S4 là 0,75 và S5 là 0,85; nếu chọn tốn tử Max thì μR
PS(Pq, SC) = max (0,8; 0,9; 0,75; 0,85) = 0,9; khi đó giá trị 0,9 chỉ đại diện
cho trọng số triệu chứng S2 là 0,9; không đại diện cho các trọng số S1 là 0,8; S4 là 0,75 và S5 là 0,85.
PORUL.DEP sử dụng suy luận Min của suy luận Max-Min của CADIAG-2 [28], [110] trong cơ chế suy luận μRPD luậth(Pq, Dj) = min {μRPS(Pq, Si) μRSDluậth(Si, Dj)}, trong đó: μRPD luậth(Pq, Dj) là giá trị bệnh Dj của bệnh nhân Pq tương ứng với luật thứ h; μRPS(Pq, Si) là giá trị của triệu chứng rối loạn trầm cảm Si của bệnh nhân Pq; μRSDluậth(Si, Dj) là giá trị của rối loạn trầm cảm
Dj khi mắc triệu chứng rối loạn trầm cảm Si tương ứng với luật thứ h. Bởi vì, tốn tử Min là thích hợp nhất vì khi đó, giá trị μRPD luậth(Pq, Dj) có thể đại diện cho các trọng số μRPS(Pq, Si) μRSDluậth(Si, Dj).
Ví dụ 2.2. Cho trọng số của các triệu chứng μRPS(Pq, S1)= 0,8; μR
PS(Pq, S2) = 0,9; μR
PS(Pq, S4) = 0,75 và μR
PS(Pq, S5) = 0,85. Cho giá trị trọng số của luật R20 là μR
20(S1, S2, S4, S5) = 0,85. Đối với nhóm tốn tử thường, nếu chọn tốn tử Min thì μRPD luật20(Pq, Dj) = min (0,8; 0,9; 0,75; 0,85; 0,85) = 0,75; Khi đó giá trị 0,75 có thể đại diện cho các trọng số triệu chứng S1 là 0,8; S2 là 0,9; S4 là 0,75 và S5 là 0,85; nếu chọn tốn tử Max thì μRPD luật20(Pq, Dj) = max (0,8; 0,9; 0,75; 0,85; 0,85) = 0,9; khi đó giá trị 0,9 chỉ đại diện cho trọng số triệu chứng S2 là 0,9; không đại diện cho các trọng số S1 là 0,8; S4 là 0,75; S5 là 0,85 và trọng số của luật R20.
PORUL.DEP sử dụng suy luận Max của suy luận Max-Min của CADIAG-2 [28], [110] trong cơ chế suy luận μRPD(Pq, Dj) = max {μRPD luật1(Pq, Dj),..., μRPD luậtp(Pq, Dj)}, trong đó: μRPD(Pq, Dj) là giá trị bệnh rối loạn trầm cảm Dj của bệnh nhân Pq; μRPD luật1(Pq, Dj) là giá trị bệnh rối loạn trầm cảm Dj của bệnh nhân Pq tương ứng với luật thứ nhất, μRPD luậtp(Pq, Dj) là giá trị bệnh rối loạn trầm cảm Dj của bệnh nhân Pq tương ứng với luật thứ p. Bởi vì, theo ứng dụng của hệ CADIAG-2 và kinh nghiệm của chúng tơi, tốn tử Max đại diện tốt nhất cho các giá trịμRSDluậth(Si, Dj).
Ví dụ 2.3. Cho các giá trị μRPD luật1(Pq, Dj) = 0,8; μRPD luật2(Pq, Dj) = 0,8; μRPD luật3(Pq, Dj) = 0,7; μRPD luật7(Pq, Dj) = 0,75 và μRPD luật35(Pq, Dj) = 0,65, trong đó μRPD luậti(Pq, Dj) đã được xác định là các giá trị nhỏ nhất của các trọng số của triệu chứng và trọng số của luậti (xem ví dụ 2.2). Nếu chọn tốn tử Min thì μRPD(Pq, Dj) = min (0,8; 0,8; 0,7; 0,75; 0,65) = 0,65. Giá trị này sẽ là giá trị
nhỏ nhất của tất cả trọng số của triệu chứng và trọng số của luật; đại diện cho tất cả các triệu chứng và các luật. Tuy nhiên, giá trị này không phản ánh đầy đủ mức độ mắc bệnh của bệnh Dj của bệnh nhân Pq. Nếu chọn tốn tử Max thì μRPD(Pq, Dj) = max (0,8; 0,8; 0,7; 0,75; 0,65) = 0,8. Giá trị này có thể lớn hơn một số ít trọng số của triệu chứng hoặc trọng số của luật; đại diện cho hầu hết các triệu chứng và các luật; phản ánh tương đối đầy đủ mức độ mắc bệnh Dj của bệnh nhân Pq.
2.2.2.1. Quan hệ Người bệnh và Triệu chứng
Định nghĩa 2.1: Quan hệ người bệnh và triệu chứng được ký hiệu là RPS
được biểu diễn qua μRPS(Pq,Si) [0, 1]. Giá trị này thể hiện mức độ xuất hiện triệu chứng Si trên người bệnh Pq.
μRPS(Pq,Si) = 1 có nghĩa là chắc chắn triệu chứng Si xuất hiện ở người bệnh Pq.
μRPS(Pq,Si) = 0 có nghĩa triệu chứng Si không xuất hiện ở người bệnh Pq. 0 < μRPS(Pq,Si) <1 có nghĩa là triệu chứng Si xuất hiện ở người bệnh
Pq với mức độ μRPS(Pq, Si) [0,1].
Gọi SC là tổ hợp triệu chứng, Silà triệu chứng thứ i, i, i = 1,…,m, SC = S1 S2, . . . , Sm, thì giá trị của tổ hợp triệu chứng SC được xác định bởi công thức: μR
PS(Pq, SC) = minSi∈SC(μR
PS(Pq, Si)) (2.1) Trong đó: μR
PS(Pq, SC) là giá trị của tổ hợp triệu chứng bệnh rối loạn trầm cảm SC của bệnh nhân Pq; μR
PS(Pq, Si) là giá trị của triệu chứng rối loạn trầm cảm Si của bệnh nhân Pq; i=1..m; Si SC [28], [110].
Luận án chỉ xét μR
PS(Pq, Si) không bao gồm các giá trị phủ định.
2.2.2.2 Quan hệ Triệu chứng và Bệnh
Định nghĩa 2.2: Quan hệ triệu chứng và bệnh được ký hiệu là RSD được biểu diễn qua μRSD(Si, Dj) [0, 1]. Giá trị này thể hiện mức độ mắc bệnh Dj
khi xuất hiện triệu chứng Si.
RSD lúc này là quan hệ khẳng định giữa triệu chứng Si và bệnh Dj. quan hệ này được xác định bởi giá trị μRSD(Si, Dj) , μRSD(Si, Dj) thể hiện mức độ mắc bệnh Dj khi mắc triệu chứng Si, μRSD(Si, Dj) [0, 1].
μRSD (Si, Dj) = 1 có nghĩa là khẳng định bệnh Dj khi có triệu chứng Si. μRSD(Si, Dj) = 0 có nghĩa là khơng khẳng định bệnh Dj khi có triệu
chứng Si (khơng có nghĩa là phủ định).
0 < μRSD(Si, Dj) < 1 có nghĩa là khẳng định bệnh Dj khi có một triệu chứng Si với mức độ mờ μRSD(Si, Dj) [0, 1].
2.2.2.3 Quan hệ Người bệnh và Bệnh
Định nghĩa 2.3: Quan hệ người bệnh và bệnh được ký hiệu là RPD, xác
định được mối quan hệ này cũng có nghĩa là đưa ra kết quả chẩn đốn về khả năng mắc bệnh của người bệnh. Quan hệ RPD được xác định bởi giá trị μRPD(Pq, Dj) [0, 1], như sau:
μRPD(Pq, Dj) = 1 có nghĩa là hồn tồn khẳng định người bệnh Pq mắc bệnh Dj.
μRPD(Pq, Dj) = 0 có nghĩa là khơng khẳng định người bệnh Pq mắc bệnh Dj (khơng có nghĩa là phủ định).
0 < μRPD(Pq, Dj) < 1 có nghĩa là khẳng định người bệnh Pq mắc bệnh Dj với mức độ μRPD(Pq, Dj) [0, 1].
Quan hệ người bệnh và bệnh RPD được xác định là tổ hợp của hai quan hệ thành phần là RPS và RSD. RPD = RPS o RSD; trong đó RPS là quan hệ người bệnh và triệu chứng, quan hệ này được xác định bởi giá trị μRPS(Pq, Sj); RSD là quan hệ triệu chứng và bệnh, quan hệ này được xác định bởi giá trị μRSD(Si, Dj) [28], [110]. Quan hệ người bệnh và bệnh được xác định bởi giá trị μRPD(Pq, Dj), theo suy luận Max-Min của CADIAG-2 ta có:
μRPD(Pq, Dj) = max min {μRPS(Pq, Si)μRSD (Si, Dj) } (2.2)
Trong đó: μRPD(Pq, Dj) là giá trị bệnh Dj của bệnh nhân Pq; μRPS(Pq, Si) là giá trị của triệu chứng rối loạn trầm cảm Si của bệnh nhân Pq; μRSDluậth(Si, Dj) là giá trị của rối loạn trầm cảm Dj khi mắc triệu chứng rối loạn trầm cảm Si [28], [106].
Với mỗi tập luật khẳng định luật = {luật1, luật2, … luậth ,…, luậtp) có cùng kết luận Dj, luậth là luật thứ h, h=1..p. Khi đó μRPDluậth(Pq, Dj) là mức độ khẳng định khả năng mắc bệnh Dj của người bệnh Pq tính theo luật thứ h được xác định bởi công thức:
μRPD luậth(Pq, Dj) = min {μRPS(Pq, Si) μRSDluậth(Si, Dj)} (2.3) Trong đó: μRPD luậth(Pq, Dj) là giá trị bệnh Dj của bệnh nhân Pq tương ứng với luật thứ h; μRPS(Pq, Si) là giá trị của triệu chứng rối loạn trầm cảm Si của bệnh nhân Pq; μRSDluậth(Si, Dj) là giá trị của rối loạn trầm cảm Dj khi mắc triệu chứng rối loạn trầm cảm Si tương ứng với luật thứ h [28], [110].
Tính tốn tương tự với các luật khác, ta có tập giá trị
{μRPD luật1(Pq, Dj),..., μRPD luậth(Pq, Dj), …, μRPD luậtp(Pq, Dj)}
Sử dụng toán tử Max của suy luận Max-Min của CADIAG-2 tính giá giá trị của μRSDluậth(Si, Dj) theo công thức sau:
μRPD(Pq, Dj) = max {μRPD luật1(Pq, Dj),..., μRPD luậtp(Pq, Dj)} (2.4) Trong đó: μRPD(Pq, Dj) là giá trị bệnh rối loạn trầm cảm Dj của bệnh nhân Pq; μRPD luật1(Pq, Dj) là giá trị bệnh rối loạn trầm cảm Dj của bệnh nhân Pq tương ứng với luật thứ nhất, μRPD luậtp(Pq, Dj) là giá trị bệnh rối loạn trầm cảm Dj của bệnh nhân Pq tương ứng với luật thứ p.
Kết quả cuối cùng được giải thích như sau:
0.6 μRPD(Pq, Dj) < 1 có nghĩa là hầu như khẳng định kết luận bệnh Dj. μRPD(Pq, Dj) < 0.6 có nghĩa là có thể khẳng định kết luận bệnh Dj. 0 < μRPD(Pq, Dj) < có nghĩa là “khơng biết” về kết luận không mắc
bệnh Dj.
μRPD(Pq, Dj) = 0 có nghĩa là hồn tồn khẳng định kết luận khơng mắc bệnh Dj.
Trong đó, là một giá trị kinh nghiệm.