CHƯƠNG 2 MƠ HÌNH HỆ CHUN GIA MỜ
3.2. Một số hệ suy luận phổ biến
3.2.1. Mơ hình mờ Mamdani
3.2.1.1. Giới thiệu mơ hình mờ Mamdani
Hệ suy luận mờ Mamdani [68], [86-87] được đề xuất vào năm 1975 bởi Ebhasim Mamdani. Đầu tiên nó được thiết kế để điều khiển tổ hợp động cơ hơi nước và lò hơi bằng một tập hợp các luật điều khiển ngôn ngữ chứa hoạt động thu được từ những người điều hành có kinh nghiệm. Trong hệ suy luận Mamdani, đầu ra của mỗi luật là một tập mờ. Hình 3.2 là sơ đồ hệ suy diễn mờ Mamdani hai luật, đầu ra tổng thể z; đầu vào rõ x và y.
15Hình 3.2. Hệ suy luận mờ Mamdani sử dụng phép min và max cho toán tử
T-norm và T-conorm
Nếu phép Max và Product là sự lựa chọn cho toán tử T-norm và T- conorm và sử dụng tổ hợp max-product thay thế tổ hợp max-min truyền thống, thì kết quả suy luận mờ được hiển thị trong hình 3.3, trong đó đầu ra suy luận của mỗi luật là một tập mờ.
Trong các ứng dụng của Mamdani, hai hệ suy diễn mờ đã được sử dụng như hai bộ điều khiển để tạo ra nhiệt đầu vào cho lò hơi và mở van tiết lưu của xi lanh động cơ tương ứng để điều chỉnh lượng hơi có sẵn trong lị hơi và tốc độ của động cơ.
16Hình 3.3. Hệ suy luận mờ Mamdani sử dụng phép product và max cho toán
tử T-norm và T-conorm
3.2.1.2. Giải mờ của mơ hình mờ Mamdani
Giải mờ đề cập đến phương pháp một giá trị rõ được trích xuất từ một tập mờ, làm giá trị đại diện cho tập mờ. Có năm phương pháp để giải mờ một tập mờ A của vũ trụ ngơn ngữ Z, như Hình 3.4 (ở đây, tập mờ A thường được biểu diễn bằng một đầu ra tổng hợp MF, chẳng hạn như C' trong Hình 3.2 và 3.3 ).
17Hình 3.4. Một số phương pháp giải mờ
trong đó μA (z) là đầu ra tổng hợp MF. Đây là chiến lược giải mờ được áp dụng
rộng rãi nhất, nó gợi nhớ đến việc tính tốn các giá trị kỳ vọng của phân phối xác suất.
Phương pháp đường phân giác của vùng zBOA: zBOA thỏa mãn
trong đó α = min {z | z ∈ Z} và β = max {z | z ∈ Z}. Tức là, đường thẳng đứng z = zBOA phân vùng giữa z = α, z = β, y = 0 và y = μ A (z) thành hai vùng có
cùng diện tích.
Phương pháp giá trị trung bình của cực đạizMOM : zMOM là giá trị trung bình của z cực đại mà tại đó đầu ra tổng hợp MF đạt cực đại μ*.
trong đó Z' = {z | μA (z) = μ*}. Đặc biệt, nếu μA (z) có một cực đại duy nhất tại z = z*, thì zMOM = z*. Hơn nữa, nếu μA (z) đạt cực đại bất cứ khi nào z ∈ [z trái , z phải] (đây là trường hợp trong Hình 3.4), thì zMOM = (ztrái + zphải)/2. Giá trị trung bình tối đa là chiến lược giải mờ được sử dụng trong các bộ điều khiển logic mờ của Mamdani FIS.
Phương pháp nhỏ nhất của cực đại zSOM: zSOM là cực tiểu (về độ lớn) của z cực đại.
Phương pháp lớn nhất của cực đại zLOM : zLOM là cực đại (về độ lớn) của z cực đại. Do độ lệch rõ ràng của chúng, zSOM và zLOM không được sử dụng thường xuyên như ba phương pháp giải mờ cịn lại.
Việc tính tốn cần thiết để thực hiện bất kỳ hoạt động nào trong số năm hoạt động giải mờ này đều tốn thời gian trừ khi có hỗ trợ phần cứng đặc biệt. Hơn
(3.1)
(3.2)
nữa, các hoạt động giải mờ này khơng dễ dàng bị phân tích tốn học nghiêm ngặt, vì vậy hầu hết các nghiên cứu đều dựa trên kết quả thực nghiệm. Chính vì vậy, các loại hệ suy luận mờ khác hoàn tồn khơng cần giải mã; hai trong số đó là hệ suy luận mờ Sugeno và hệ suy luận mờ Tsukamoto.