Theo nhà kinh tế người Mỹ đại điện cho trường phỏi Yale là Irving Fisher (1867 - 1947) đó chỉ ra mối liờn hệ giữa tổng lượng tiền lưu hành (M) với tổng số chi tiờu để mua hàng hoỏ thành phẩm và dịch vụ được sản xuất ra trong nền kinh tế (PY - trong đú P là mức giỏ bỡnh quõn của tất cả cỏc loại hàng húa trong nền kinh tế, Y là tổng khối lượng cỏc đơn vị hàng húa, sản phẩm và dịch vụ mà nền kinh tế đó tạo ra) bằng phương trỡnh trao đổi: MV = PY, với V là tốc độ lưu thụng của tiền tệ (tức là số lần trung bỡnh một năm mà một đơn vị tiền tệ được chi dựng để mua tổng số hàng hoỏ và dịch vụ được sản xuất ra trong nền kinh tế vào năm đú).
Bờn cạnh đú theo Alfred Marshall và cộng sự tại Trường Đại học Cambridge – Anh Quốc, đó đưa ra cỏch tớnh về cầu tiền được mệnh danh là Phương trỡnh Cambridge như sau:
Md = kPY
Trong đú Md là tổng lượng tiền mà nhõn dõn cần giữ trong nền kinh tế. K là chỉ số (0 < k < 1), k = Md / PY phản ỏnh tỷ lệ giữa nhu cầu giữ tiền cuả nhõn dõn với thu nhập của họ.
P là mức giỏ bỡnh quõn của tất cả cỏc loại hàng húa trong nền kinh tế và Y là tổng khối lượng cỏc đơn vị hàng húa hàng húa, sản phẩm và dịch vụ mà nền kinh tế đó tạo ra.
Theo A.C Pigou thỡ phương trỡnh định lượng về cầu tiền tệ như sau: M = kPR trong đú M là lượng tiền mà nhõn dõn cần cất giữ, P là chỉ số giỏ bỡnh quõn của tất cả cỏc loại tài sản của nhõn dõn. R là số lượng tài sản của nhõn dõn sở hữu. Như vậy PR là tổng giỏ trị cỏc loại tài sản đang cú của nhõn dõn, k là tỷ lệ giữ tiền mặt trờn tổng giỏ trị tài sản mà nhõn dõn sở hữu, k phụ thuộc vào lói suất và thu nhập.
Theo Milton Friedman hàm nhu cầu tiền được xỏc định như sau: Md = aPYb trong đú: Md là lượng cầu về tiền trong nền kinh tế, P là mức giỏ hàng húa và dịch vụ, Y là thu nhập hay sản lượng thực tế, a là hằng số lớn hơn khụng chỉ ra sự biến động cựng chiều giữa Md và PY, b là hằng số lớn hơn 1 cho biết sự biến động của nhu cầu về tiền. (Lờ Vinh Danh, 1996)
Trong nền kinh tế khụng sử dụng tiền mặt, khi Ngõn hàng Nhà nước là đầu mối nắm mọi hoạt động giao dịch mua bỏn thỡ chỳng ta dễ dàng tớnh được tổng lượng tiền, tốc độ lưu thụng của tiền trong nền kinh tế trong một năm như sau: Với M là tổng lượng tiền đó lưu thụng trong nền kinh tế trong năm. Mc là tổng số tiền trong tất cả cỏc tài khoản tại thời điểm cuối năm xỏc định bằng cỏch lấy tổng số dư của tất cả cỏc tài khoản cỏ nhõn, tổ chức tại Ngõn hàng Nhà nước. Mm là tổng số tiền trong tài khoản của cỏ nhõn, tổ chức khụng đưa vào lưu thụng trong năm, Mm được xỏc định bằng tổng cỏc số dư tối thiểu của cỏc tài khoản trong năm. V là tốc độ lưu thụng của tiền tệ trong nền kinh tế. P là mức giỏ bỡnh quõn của tất cả cỏc loại hàng húa trong nền kinh tế và Y là tổng khối lượng cỏc đơn vị hàng húa, sản phẩm và dịch vụ mà nền kinh tế đó tạo ra.
Vậy ta cú: V=M / (Mc – Mm) ; M = PY
suy ra M = V(Mc – Mm) = PY (1)
Trong ngắn hạn tổng lượng tiền lưu thụng trong nền kinh tế (M) thay đổi khi đú bờn vế trỏi cửa phương trỡnh (1) trờn do vận tốc lưu thụng thay đổi (V) và lượng tiền được đưa
vào lưu thụng thay đổi do Mm, trong ngắn hạn hầu như Mc khụng thay đổi, bờn vế phải mức giỏ và sản lượng cũng thay đổi, trong ngắn hạn thỡ mức giỏ và sản lượng phụ thuộc vào cung cầu, khi sản lượng tăng thỡ mức giỏ cú xu hướng giảm ngược lại khi sản lượng giảm thỡ mức giỏ cú xu hướng tăng, khi cầu tăng tương ứng với M tăng thỡ mức giỏ (P) cú xu hướng tăng ngược lại khi cầu giảm thỡ mức giỏ (P) cú xu hướng giảm.
Trong dài hạn cả hai vế của phương trỡnh (1) điều thay đổi, vế phải PY thay đổi khi P thay đổi do lói suất, lạm phỏt, tiến bộ của khoa học kỹ thuật, sản xuất ra với chất lượng cao hơn, chi phớ thấp hơn như là cỏc sản phẩm liờn quan đến cụng nghệ cỏc sản phẩm này giỏ cú xu hướng giảm, đối với cỏc sản phẩm cú nguồn cung hạn chế, khụng đổi như bất động sản, vàng, kim loại quý,… trong khi đú nhu cầu càng ngày càng tăng do dõn số tăng, mức sống, hay nhu cầu của con người đũi hỏi cao hơn, những sản phẩm nỏy giỏ cú xu hướng tăng trong dài hạn. Trong dài hạn nền kinh tế tự động điều chỉnh về trạng thỏi cõn bằng mới do vậy P cũng thay đổi theo cung cầu. Trong dài hạn sản lượng Y cú xu hướng tăng, do sự gia tăng về số lượng nhà cung ứng, sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, nhu cầu của con người ngày càng đũi hỏi cao hơn và đa dạng hơn. Mặc dự trong dài hạn P cú hai xu hướng tăng và giảm, Y cú xu hướng tăng nhưng nhỡn chung PV cú xu hướng tăng. Trong dài hạn vế trỏi của phương trỡnh (1), V(Mc – Mm) cũng cú xu hướng tăng do Mc tăng, về vận tốc lưu thụng tiền tệ V và tổng số tiền trong tài khoản Mc cú xu hướng tăng.