(1) Ổn định; (2) Ổn định tiệm cận; (3) Không ổn định 1.2.2. Ổn định chuyển động của cơ hệ được điều khiển
Khảo sát một hệ cơ học hơnơlơm, vị trí được xác định bởi q ii 1 n
tọa độ suy rộng. Chịu tác động của các lực suy rộng: ( , )
Q Q q q (1.5)
Động năng và thế năng của cơ hệ có dạng ma trận:
1 2
T
T q Aq ; (q ,q ,...,q )1 2 n (q) (1.6)
Với A aij là ma trận qn tính.
Phương trình chuyển động của cơ hệ khi chưa được điều khiển có dạng phương trình Lagrange loại II là:
d T T Q dt q q q (1.7)
Giả sử hệ khảo sát cần thực hiện chuyển động dạng:
*
n
Theo lý thuyết ổn định và ổn định tối ưu của cơ hệ được điều khiển [45]. Có thể tác dụng lên cơ hệ các lực điều khiển Ui tương ứng với các tọa độ suy rộng q ii 1 n để cơ hệ thực hiện chuyển động theo quy luật (1.8).
Nhận xét:
Trên cơ sở một số khái niệm về ổn định chuyển động và bài toán ổn định chuyển động của cơ hệ được điều khiển có thể nhận thấy, để nghiên cứu ổn định chuyển động tầm và hướng của pháo cần quan tâm hai vấn đề chính:
- Xác định mô-men (lực) truyền động cần thiết để cơ hệ pháo thực hiện chuyển động mong muốn. Mô men (lực) truyền động sẽ được xác định khi nghiên cứu bài tốn ĐLH ngược cơ hệ pháo.
- Điều khiển mơ-men (lực) truyền động theo mơ men (lực) đã được tính tốn nhằm đảm bảo tính ổn định cho các chuyển động được điều khiển.
Trong luận án này, bài toán động lực học ngược được quan tâm chủ yếu. Bên cạnh đó, bài tốn điều khiển cũng sẽ được thực hiện nhằm mục đích đánh giá và kiểm chứng các kết quả nghiên cứu.
1.3. Tổng quan về động lực học và điều khiển chuyển động tầm và hướng pháo phịng khơng 37mm-2N cải tiến pháo phịng khơng 37mm-2N cải tiến
1.3.1. Một số mơ hình nghiên cứu động lực học cơ hệ PPK 37mm-2N
Mục 1.2 cho thấy sự cần thiết của việc xây dựng mơ hình ĐLH khi nghiên cứu ổn định chuyển động. Sự mất ổn định có thể xuất hiện do các tác động từ bên ngoài cũng như từ các yếu tố nội tại bắt nguồn từ các khiếm khuyết khi xây dựng mơ hình khảo sát (bỏ qua các lực thứ yếu, hoặc đơn giản một số thơng số của hệ…) [45]. Do đó, việc xây dựng mơ hình nghiên cứu ĐLH càng trở nên quan trọng hơn khi nghiên cứu bài toán ổn định chuyển động.
Trên thế giới, việc xây dựng mơ hình tính tốn ĐLH, tính tốn các thơng số và điều khiển ổn định cho các chủng loại pháo đã được nghiên cứu một cách bài bản và đầy đủ. Tuy nhiên, các cơng trình nghiên cứu này thuộc lĩnh vực có tính bảo mật nên được cơng bố hạn chế và khó tiếp cận.
Pháo phịng khơng 37mm-2N được đưa vào trang bị từ khá lâu. Các tài liệu tham khảo chủ yếu hiện nay là các tài liệu hướng dẫn sử dụng, bảo quản và sửa chữa [7], [19], [34], [35], [37], [38], [56], [62]. Một số sách chuyên khảo phục vụ tính tốn thiết kế cũng được các nhà khoa học trong nước biên dịch và biên tập [2], [9], [10], [12], [15], [16], [50], [51], [52], [53], [54], [55]. Bên cạnh đó, một số cơng trình nghiên cứu về ĐLH cơ hệ pháo cũng đã dành được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học trong nước trong những năm gần đây [1], [13], [17], [21].
1.3.1.1. Mơ hình nghiên cứu động lực học máy tự động
PPK 37mm-2N là pháo tự động, máy tự động (MTĐ) của pháo hoạt động theo nguyên lý nòng lùi. Chuyển động của hai thân pháo dưới tác dụng của lực bắn ảnh hưởng nhiều đến ổn định chuyển động tầm và hướng pháo, qua đó ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác bắn. Hình 1.19 trình bày mơ hình nghiên cứu ĐLH của MTĐ hoạt động theo nguyên lý nòng lùi.