Mơ hình truyền tin có xuất hiện một trạm nghe lén

Lưu ý:

- Hệ số kênh truyền (channel coefficient) thể hiện trạng thái về độ lợi kênh

(channel gain) và là giá trị thay đổi theo thời gian (xem mục 1.2.3), tuy nhiên được giả thiết là cố định trong một khoảng thời gian truyền đủ ngắn xác định để truyền một từ mã (codeword). Để biết độ lợi kênh thực tế, các trạm thu phát thường sử dụng tín hiệu pilot.

- Kênh truyền có hệ số kênh là h sẽ có độ lợi kênh là |h|2.

Trong mơ hình này, với sự hỗ trợ của các trạm chuyển tiếp, trạm nguồn S cố gắng truyền các bản tin mật đến trạm thu D với yêu cầu đảm bảo trạm thu lén E không thể biết được nội dung của các bản tin mật. Các trạm chuyển tiếp là các hệ thống tin cậy (trusted relays), có khoảng cách rất gần với trạm phát và nằm trong cùng một khu vực tin cậy nên tín hiệu truyền từ trạm nguồn đến các trạm chuyển tiếp là khơng có bảo mật và khơng có lỗi. Tín hiệu từ trạm chuyển tiếp truyền đến trạm thu đích cần được bảo mật. Hệ thống chuyển tiếp theo kỹ thuật DF sẽ hoạt động theo hai pha tương ứng với 2 khe thời gian truyền tin như sau [30], [32], [45]:

Pha 1: Trạm nguồn S truyền tín hiệu �� tới các trạm chuyển tiếp với công

suất �[|�� |2] = ��, (E[.] là hàm kỳ vọng – expectation function). Khi này, tín hiệu thu được tại trạm chuyển tiếp thứ m là:

yrm hsr ,m xs nrm , (1.8)

trong đó nrm là nhiễu cơ sở tại trạm chuyển tiếp thứ m có phân bố Gauss với kỳ vọng khơng và phương sai r2 .

Biểu diễn của các tín hiệu nhận được tại các trạm chuyển tiếp dưới dạng véc tơ như sau:

yr hsr xs nr . (1.9)

Pha 2: Tại pha 2, trước tiên, các trạm chuyển tiếp tiến hành giải mã bản tin

�� và chuẩn hóa thành x 's xs / P (với PS là công suất truyền tại trạm nguồn S). Sau đó, tín hiệu đã được chuẩn hóa được nhân với trọng số tạo búp sóng của các

T M

để tạo ra tín hiệu truyền từ trạm chuyển tiếp là xrm x 's wm . Tín hiệu phát từ các trạm chuyển tiếp được khuếch đại và định hướng theo giá trị phức của trọng số w. Công suất truyền tại trạm chuyển tiếp thứ

m sẽ là:

2 2 2 (1.10)

Có hai loại ràng buộc đối với công suất truyền tại các trạm chuyển tiếp: Ràng buộc thứ nhất là về tổng công suất truyền tại các trạm chuyển tiếp, có dạng

2

chuyển tiếp. Ràng buộc thứ hai cũng thường được quan tâm trong các hệ thống truyền tin đó là về giới hạn cơng suất truyền tại mỗi trạm chuyển tiếp, có dạng

2

thứ m.

wm pm ,m 1,, M trong đó pm là cơng suất truyền tối đa của trạm chuyển tiếp

†

w w w PR , trong đó PR là tổng công suất truyền cực đại của tất cả các trạm

E xrm s m m E x' w w .

trạm chuyển tiếp ww1,, wM

Các tín hiệu thu được tại trạm thu D được cộng tích cực (constructive addition), trong khi tín hiệu thu tại trạm nghe lén bị cộng tiêu cực (destructive addition) dựa trên sự xếp chồng (superposition) của các tín hiệu thu được từ các trạm chuyển tiếp (phần 1.2.3.2), cụ thể sẽ có dạng tương ứng là:

M

M

(1.11)

(1.12)

T T

và E theo phân bố Gauss với kỳ vọng không và phương sai 2 .

1.3.1.1.2 Phát biểu bài toán truyền tin mật DF1E

Với hoạt động của hệ thống mạng vô tuyến chuyển tiếp theo kỹ thuật DF gồm 2 pha như ở trên thì tỷ lệ tín hiệu trên tạp âm SNR tại trạm thu D và trạm nghe lén E như sau [T.6]:

SNR d M m1 rd ,m  2 wm , (1.13) SNR e M m1  2 w . (1.14)

Khi này giá trị tốc độ truyền tin mật (có đơn vị là số bit/đơn vị truyền tin - bits/symbol) Rs trên kênh truyền giữa trạm chuyển tiếp và trạm thu D sẽ là:

Rs log1 SNR d log1 SNR e (1.15)  m1  m1 M M w w      ydm1hrd ,mwm x nd hrd wx nd† , yem1hre,mwm x's ne h†rewx's ne ,

trong đó hrdhrd* ,1hrd* ,M , hrehre* ,1hre* ,M ; nd và ne là nhiễu cơ sở tại D

 h  hre,m m  2  hrd ,m m  log  2 hre,m m  . 

Bài toán tối đa hóa giá trị truyền tin mật �� với ràng buộc (s.t. – subject to) về tổng công suất truyền hoặc ràng buộc về công suất truyền riêng rẽ của các trạm chuyển tiếp được gọi là bài toán DF1E sẽ được phát biểu như sau:

2  hrd ,m wm m1 w M 2  m1 (1.16) † 2 Chú ý:

- Giá trị RS luôn tỷ lệ với giá trị cơng suất truyền, tuy nhiên trong thực tế thì

cơng suất truyền ln bị giới hạn với mỗi một hệ thống cụ thể. Đặc biệt, trong các thiết bị phát sóng vơ tuyến di động thì giới hạn về cơng suất truyền là rất cần thiết.

- Bài toán có thể xét đến một trong hai loại ràng buộc về công suất truyền

hoặc đồng thời xét cả hai. Trong phạm vi Luận án này, NCS chỉ quan tâm đến một trong hai loại ràng buộc mà không xét trường hợp đồng thời cả hai ràng buộc.

Bài toán bảo mật truyền tin dạng tối ưu DF1E cho mơ hình truyền tin vơ tuyến có sự xuất hiện của một trạm nghe lén sử dụng kỹ thuật chuyển tiếp DF (1.16) ở trên đã được đề cập trong nhiều cơng trình nghiên cứu [19], [27], [30], [50], [57], [60]. Đây là một bài tốn quy hoạch khơng lồi và chưa có các giải tìm nghiệm tối ưu toàn cục nên đang là thách thức cho các nhà nghiên cứu. Một số phương pháp giải được cơng bố gần đây đều là tìm nghiệm cận tối ưu mà chưa có phương pháp giải tìm nghiệm tối ưu tồn cục.

1.3.1.2 Hệ thống có nhiều trạm nghe lén

1.3.1.2.1 Mơ hình hệ thống

Mơ mình hệ thống chuyển tiếp hoạt động theo kỹ thuật DF có nhiều trạm nghe lén (Multiple Eavesdroppers) như Hình 1.9. Mơ hình này có các thành phần

 2 M 

max log

 2 hre,m wm

s.t. w w PR

và ký hiệu tương tự như mơ hình DF có một trạm nghe lén ở phần trên, nhưng có sự xuất hiện của K trạm nghe lén được ký hiệu là E1,…, EK.

Hệ số kênh truyền giữa các trạm chuyển tiếp và các trạm nghe lén được ký

† j hre j ,1 ,..., hre j ,M w1 Trạm nguồn (S) hsr wM w2 hrd Trạm thu hợp pháp (D) Hre Các trạm chuyển tiếp (R) Các trạm nghe lén (E)