C. Tiến trình dạy học :
1. Điền vào ô trống trong bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn:
ABCD nội tiếp đợc đờng tròn:
Kết quả:
2. Bài tập:
GT : Cho ∆ ABC đều. D ∈ nửa mp bờ BC DB = DC ; DCBã 1ACBã
2
=KLa) ABCD nội tiếp KLa) ABCD nội tiếp
b) Xác định tâm (O) đi qua 4 điểm A, B, C, D Chứng minh
a) Theo (gt) có ∆ ABC đều
⇒ A = B = C 60à à à = 0, mà DCBã 1ACBã 2
=
+ Chứng minh góc DCA bằng 900 và chứng minh ∆ DCA = ∆ DBA .
+ Xem tổng số đo của hai góc B và C xem có bằng 1800 hay không ?
- Kết luận gì về tứ giác ABCD ? - Theo chứng minh trên em cho biết góc DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ từ đó suy ra đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ?
+) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp trong 1 đờng tròn. Dựa vào nội dung định lí đảo của tứ giác nội tiếp . ã 1 0 0 DCB .60 30 2 ⇒ = = ⇒ ACD = ACB + DCB 60ã ã ã = 0+300 =900 - Xét ∆ ACD và ∆ BCD có : CD = BD ( gt) ; AD chung
AB = AC (Vi ABC deu)
∆ ⇒∆ACD =∆ABD (c.c.c) ⇒ ABD = ACD 90ã ã = 0 ⇒ ACD ABD 180ã +ã = 0(*)
Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800)
b) Theo chứng minh trên có: ABD = ACD 90ã ã = 0 nhìn AD dới một góc 900
Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trên đờng tròn tâm O đờng kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc)
Vậy tâm đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của đoạn thẳng AD.
4. Củng cố:
- Quan sát hình vẽ và điền vào “ ” hoàn thành các khẳng định sau cho đúng . …