3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ DỮ LIỆU
3.2. Kỹ thuật ước lượng
Việc giải thích cho các hàm hồi quy tăng trưởng theo dạng rút gọn thường gặp khó khăn bởi những lo ngại về tính nội sinh và hướng quan hệ nhân quả. Ví dụ, vốn có thể chảy khơng tương xứng vào các nền kinh tế phát triển nhanh, làm cho hội nhập tài chính phụ thuộc vào tăng trưởng chứ không phải ngược lại. Tương tự như vậy, phát triển tài chính và tăng trưởng có thể đều bị ảnh hưởng bởi các yếu tố phổ biến như pháp lý hay các khuôn khổ thể chế rộng hơn. Bên cạnh đó, các đặc điểm quốc gia cố định theo thời gian (tác động cố định) có thể tương quan với biến giải thích. Những tác động cố định này được hàm chứa trong phần dư (phần dư vừa bao gồm các tác động quốc gia cố định vừa bao gồm các sai số đặc trưng riêng của từng quan sát).
Đối mặt với những vấn đề này, bài nghiên cứu sử dụng kỹ thuật GMM hệ thống (System Generalized Method of Moments - SGMM) với các đặc điểm: Trước hết, để giải quyết vấn đề các đặc trưng quốc gia cố định, phương trình sai phân của (1) được sử dụng:
( ) ( ) ( ) ( )
Với phương trình sai phân này, các đặc trung quốc gia cố định theo thời gian sẽ bị loại bỏ. Để giải quyết vấn đề nội sinh, các biến công cụ được xem xét. Tuy nhiên, trong bối cảnh hồi quy tăng tưởng trên phạm vi rộng quốc gia – thời gian, việc tìm kiếm các biến cơng cụ hồn tồn ngoại sinh là khó khăn. Tương tự như nhiều nghiên cứu trước đây (xem, ví dụ Kose et al., 2011) bài nghiên cứu xem xét tất cả các biến giải thích như biến nội sinh và sử dụng giá trị trễ của các biến này làm công cụ. Với việc lựa chọn độ trễ thích hợp, các giá trị trễ có thể được xem là ngoại sinh yếu khi tương quan với các giá trị hiện tại và quá khứ nhưng không tương quan với các giá trị tương lai của sai số.
Tuy nhiên, ước lượng GMM sai phân, được phát triển bởi Arellano và Bond (1991) này đối mặt với vấn đề hiệu quả thấp của các công cụ được chọn từ phương sai bậc nhất. Mô phỏng Monte Carlo thực hiện bởi Blundell và Bond (1998) cho thấy nếu
các biến rất dai dẳng theo thời gian, ước lượng GMM sai phân sẽ bị chệch với mẫu nhỏ. Blundell & Bond (1998) đề xuất một hệ thống ước lượng kết hợp phương trình sai phân ước lượng với giá trị trễ của các biến giải thích gốc (levels) và một phương trình ước lượng trên các biến gốc với trễ của các sai phân. Kỹ thuật GMM hệ thống này đòi hỏi giả định tương quan giữa các biến gốc và tác động quốc gia cố định là như nhau ở tất cả các thời kỳ. Với giả định này, trễ của các sai phân là cơng cụ thích hợp đối với phương trình trên biến gốc nếu chúng khơng tương quan với các giá trị tương lai của sai số (Ernesto và Dabós, 2012). Đồng thời, GMM hệ thống (và cả GMM sai phân) được thiết kế cho bảng có dạng “N lớn và T nhỏ”, nghĩa là có chiều chéo dài và chiều thời gian ngắn (Roodman, 2006). Điều này hoàn toàn phù hợp với mẫu dữ liệu của bài nghiên cứu với mẫu 85 quốc gia và 8 giá trị trung bình năm năm.
Để ước lượng hệ thống GMM này, bài nghiên cứu sử dụng kỹ thuật ước lượng hai giai đoạn. Kỹ thuật này cung cấp ma trận hiệp phương sai vững với các đặc điểm tự tương quan và phương sai thay đổi của bảng. Tuy nhiên, như tranh luận bởi Windmeijer (2005), sai số chuẩn trong kỹ thuật ước lượng này vẫn có thể bị sai lệch có xu hương đi xuống (downward biased), dẫn tới việc các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê nhưng khơng chính xác. Bài nghiên cứu sử dụng modun xtabond2 cho Stata, được phát triển bởi Roodman (2006)4
, để thực hiện điều chỉnh Windmeijer cho hệ thống ước lượng GMM. Xtabond2 cũng cho phép thực hiện các điều chỉnh thích hợp cho cỡ mẫu nhỏ như trong trường hợp bài nghiên cứu.
Để kiểm định sự phù hợp của mơ hình cũng như tính hiệu lực của các biến cơng cụ, kiểm định Hansen được sử dụng với giả thiết H0: các biến công cụ là ngoại sinh. Với kiểm định này, Roodman (2006) khuyến khích sử dụng mức ý nghĩa 25% thay vì 5% như thơng thường. Thêm vào đó, kiểm định Arellano-Bond đối với tự tương
4
Roodman (2006, 2008) cung cấp một đánh giá chi tiết về việc thực hiện trên thực tế của phương pháp này, cùng với một thảo luận về các vấn đề tiềm ẩn liên quan đến ứng dụng khơng suy tính và vấn đề mẫu nhỏ.
quan cũng được sử dụng với giả thiết H0: khơng có tự tương quan và được áp dụng cho phần dư sai phân. Trong trường hợp này, tự tương quan bậc hai được chú trọng bởi tự tương quan bậc nhất thường xảy do do đặc điểm xây dựng mơ hình. Độ trễ thích hợp cũng được lựa chọn trên kết quả các kiểm định này. Thông thường, trễ thứ hai và các trễ sâu hơn được xem xét do trễ thứ nhất thường tương quan với phần dư. Tuy nhiên, cần chú ý số lượng biến cơng cụ trong mơ hình. Số lượng quá lớn các biến cơng cụ có thể làm giảm mức độ hiệu quả của các kiểm định Hansen. Nguyên tắc ngón tay đề xuất, số lượng biến công cụ nên thấp hơn hoặc bằng số lượng các quốc gia (nhóm) trong mẫu quan sát (Roodman, 2006). Do đó, bài nghiên cứu xem xét các cơng cụ được xếp lại (“collapsed instruments”), một kỹ thuật trong Stata để giới hạn sự gia tăng số lượng các công cụ.
Phương pháp này ngày càng được sử dụng nhiều hơn trong các một loạt các bối cảnh liên quan. Bond và cộng sự (2001) thảo luận kỹ thuật chi tiết về ứng dụng của phương pháp này đối với mơ hình tăng trưởng thực nghiệm. Trong các nghiên cứu có liên quan, Chang et al. (2009) sử dụng phương pháp này để nghiên cứu tác động tương tác tuyến tính của các đặc điểm thể chế và mở cửa thương mại. Aghion et al. (2009) tìm hiểu tác động tương tác giữa phát triển tài chính và chế độ tỷ giá hối đối. Bên cạnh đó, ngồi ước lượng GMM hệ thống, bài nghiên cứu cũng thực hiện các ước lượng tác động quốc gia cố định (FE) với hiệu chỉnh White cho sai số chuẩn như một kiểm định tính vững. Đồng thời, cả hai kỹ thuật FE và GMM hệ thống luôn bao gồm biến tác động thời gian để nắm bắt các nhân tố chung tác động đến tăng trưởng ở tất cả các quốc gia trong giai đoạn năm năm