a)
b)
Hình 1.16. Kiến trúc lớn trên thế giới khai thác cấu trúc hình học có tính Fractal
a) Sân bay Stuttgart (Đức) [35] b) Nhà ga Lisbon Oriente (Bồ Đào Nha) [35]
Hình 1.17. Minh họa sự tương đồng giữa
Có thể nói, các ứng dụng và biểu hiện của hình học Fractal trong kiến trúc đã có một q trình lịch sử lâu dài. Thuộc tính tự đồng dạng đã được ứng dụng để truyền tải nhiều ý tưởng về tạo hình và kết cấu. Tuy vậy, trước năm 1975, các ứng dụng tiền Fractal trong kiến trúc chưa mang yếu tố khoa học, có tính tự phát và chỉ dừng ở những biểu hiện đơn giản về thuộc tính đồng dạng và tạo hình. Sau năm 1975, khi hình học Fractal ra đời, các sáng tạo ứng dụng hình học Fractal và biểu hiện hình học Fractal trở nên có ý thức rõ ràng. Đồng thời với sự phát triển của đồ họa máy tinh gắn với cơng nghệ xây dựng, rất nhiều các hình thức tạo hình phức tạp, mới lạ, tương đồng với cấu trúc tự nhiên đã được tạo ra và vận dụng đa dạng trong nhiều các cơng trình lớn. Các hình thức tổ hợp đồng dạng, gãy, vỡ tương tự như Fractal rất dễ tìm
Hình 1.18. Minh họa sự tương đồng giữa tổ hợp lưới dạng Fractal trong tự nhiên và cấu trúc vỏ bề mặt phương án tháp sinh học [45]
thấy trong kiến trúc khắp thế giới, đúng như Derek Thomas (2012) nhận xét kiến trúc với biểu hiện Fractal như là một "hình thức đương đại của thiết kế hữu cơ" [4]. 1.2.2. Thực trạng ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc tại Việt Nam
Hình học Fractal chưa được biết đến rộng rãi tại Việt Nam. Tuy vậy, trong thực tiễn, ta vẫn có thể bắt gặp những hình thức kiến trúc mang đậm màu sắc Fractal (đặc biệt là thuộc tính tự đồng dạng) ở cả kiến trúc cổ và kiến trúc hiện đại Việt Nam. Những biểu hiện đó phần lớn khơng xuất phát từ sự hiểu biết về hình học Fractal mà đến từ những triết lý thiết kế truyền thống, mang tính triết học Á đơng (thuật phong thủy, âm dương, ngũ hành yếu tố cấn bằng, đối xứng thể hiện uy quyền, v.v.) gắn liền với các biểu tượng thiên nhiên hùng vĩ như trời, đất, núi non, vũ trụ, từ sự phát triển các quy luật thẩm mỹ vần, luật, nhịp điệu hay từ sự học hỏi phong cách quốc tế, mô phỏng thiên nhiên, v.v.
1.2.2.1. Biểu hiện của hình học Fractal trong kiến trúc cổ Việt Nam
Yếu tố tự đồng dạng trên nhiều tỷ lệ vốn là một nét đặc trưng trong kiến trúc cổ thế giới. Kiến trúc đền, tháp của Việt Nam cũng không phải là một ngoại lệ.
Chi tiết mái cong, cổng vòm dạng tam quan hay tháp chuông trong kiến trúc phong kiến Việt Nam là các chi tiết thường xuyên được sử dụng lặp lại trên các tỷ lệ trong cùng một cơng trình. Nhà thờ đá Phát Diệm thuộc tỉnh Ninh Bình cách Hà Nội 120 km có thể xem là một VD điển hình. Thiết kế tháp chng, mái cổng và lối cửa
Hình 1.19. Mặt đứng cổng vào nhà thờ Phát Diệm [145] và các chi tiết mang tính đệ quy
vào của nhà thờ giống với phong cách Fractal, được tạo nên từ sự sắp xếp các module đồng dạng có tỷ lệ tương đồng nhau (Hình 1.19). Tính tầng bậc từ thấp đến cao, từ to đến nhỏ, nhiều tầng, nhiều lớp, gợi hình ảnh trùng trùng, điệp điệp như ngọn núi đá, thể hiện tính uy quyền đặc trưng kiến trúc phong kiến.
Trong khi kiến trúc miền Bắc mang màu sắc kiến trúc Đông Á, miền Nam Việt Nam chịu nhiều ảnh hưởng của kiến trúc Chăm, Khmer vốn có màu sắc của đạo giáo Hindu (Ấn độ). Các đền thờ của người Chăm ở Ninh Thuận là phiên bản Khmer bằng đất của kiến trúc đền núi nói chung. Tháp Po Klaong Girai (Hình 1.20) là tên gọi chung cho một cụm tháp Chàm hùng vĩ và đẹp nhất còn lại ở Việt Nam.
Tháp Po Klong Garai là một tổng thể gồm ba tháp, nằm trọn vẹn trên ngọn đồi Trầu, cách thành phố Phan Rang 7 km về phía tây. Cơng trình có trình độ kiến trúc và điêu khắc đạt đến đỉnh cao. Mơ phỏng hình dạng núi Meru trong thần thoại Ấn Độ, cấu trúc điêu khắc sử dụng kiểu module đồng dạng nhiều tỷ lệ trên cổng, mái, cột, lặp đi lặp lại từ cấp độ lớn đến cấp độ nhỏ theo chiều đứng, tạo nên một hệ xếp tầng tương tự như cấu trúc ngọn núi bằng đất.
Từ cuối thế kỷ 17, cùng với sự du nhập của tín ngưỡng Thiên Chúa Giáo, kiến trúc nhà thờ đạo xuất hiện với những chi tiết của kiến trúc Trung đại phương Tây là: Tổ hợp mặt đứng chứa nhiều yếu tố tự đồng dạng trên như các ơ cửa vịm cuốn hay các họa tiết, đường viền trang trí, v.v. VD điển hình là nhà thờ lớn Hà Nội (Hình 1.21).
Hình 1.20. Mặt đứng tháp Po Klong Garai [5] và chi tiết mái Klong Garai [5] và chi tiết mái vòm được lặp lại
Cầu Long Biên là cây cầu nổi tiếng ở Hà Nội bắc qua sông Hồng được xây dựng vào năm 1902 bởi công ty Daydé & Pillé (Hình 1.22). Cầu gồm 19 nhịp dầm thép đặt trên 20 trụ cao hơn 40 m, mô tả biểu đồ bao mơ men của kết cấu với tạo hình đồng dạng từ tam giác trên nhiều tỷ lệ để phân chia nhịp cầu và cấu trúc của từng cột thép.
Hình 1.21. Mặt đứng nhà thờ lớn Hà Nội [146] và hệ thờ lớn Hà Nội [146] và hệ cửa vòm đồng dạng
Hình 1.22. Cầu thép Long Biên xây dựng năm 1902 (ảnh chụp tại Hà Nội)
1.2.2.2 Biểu hiện hình học Fractal trong kiến trúc hiện đại Việt Nam
Trong kiến trúc hiện đại Việt Nam, Fractal vẫn là một khái niệm hoàn toàn mới mẻ. Đại học cơng nghệ RMIT (Hình 1.23) xây dựng bắt đầu từ năm 2001 có thể xem là một VD tiêu biểu của việc áp dụng trực tiếp tổ hợp Fractal vào thiết kế.
Dù trải qua nhiều giai đoạn thiết kế và thi công khác nhau nhưng mỗi tòa nhà trong quần thể trường đại học RMIT đều mang màu sắc hình học Fractal xuyên suốt từ mặt đứng đến các chi tiết trang trí nội thất bên trong. Riêng tòa nhà học số đầu tiên, tác giả đã thiết kế bức tường chắn nắng khổng lồ với lỗ thơng gió bố cục lặp lại THHH Sierpinski. Ở các tòa nhà khác như nhà học số 2, tính tự đồng dạng của hình học được
áp dụng tối đa cho cả nội và ngoại thất. Chính việc áp dụng quán triệt ý tưởng hình học đồng dạng Fractal - một dạng hình học mới gắn liền với sự phát triển của đồ họa máy tính đã tạo nên tính hiện đại, chứa đầy màu sắc học thuật cho ngôi trường công nghệ hàng đầu Việt Nam này.
Hình 1.23. Kiến trúc nội ngoại thất của trường đại học RMIT - TP. Hồ Chí Minh [66] và thảm Sierpinski trong hình học Fractal
Tuy hiểu biết về hình học Fractal chưa nhiều, nhưng các kiến trúc sư hiện đại Việt Nam hoặc quốc tế làm việc tại Việt Nam chịu ảnh hưởng từ các thiết kế đồng dạng và xu hướng module của kiến trúc thời đại kỹ thuật số vốn có quan hệ chặt chẽ với Kiến trúc Fractal nên các cơng trình lấy cảm hứng từ cơng nghệ hoặc sinh thái đều mang đậm màu sắc Fractal.
Ngồi đại học RMIT, ta cịn có thể bắt gặp một số những cơng trình lớn với kiến trúc hiện đại, ứng dụng thủ pháp tự đồng dạng trên nhiều tỉ lệ để tạo cho thiết kế của mình một dấu ấn khác biệt và độc đáo. Tiêu biểu trong số đó có bảo tàng Hà Nội (Hình 1.24). Đó là một quần thể tổ hợp từ hình vng với các kích thước khác nhau
trên cả tổng mặt bằng lẫn cấu trúc khối. Ý tưởng rồng bay, càng lên cao, càng phát triển được biệu thị về hình ảnh dạng kim tự tháp lộn ngược với các khối hộp xếp chồng tăng dần từ bé đến lớn. Chính tính chất "self - similarity" đã tạo ra tính lặp rất nhịp nhàng mà khơng tẻ nhạt, đồng thời cịn làm tăng tính vững chắc cho kết cấu tháp ngược của cơng trình. Các khu vực sân bãi, phụ trợ xung quanh cũng là các hình vng khác nhau về tỷ lệ, sắp xếp xen kẽ với đường cong mềm mại, uyển chuyển của mặt nước tạo ra một sự tương phản thú vị mà không lộn xộn.
Hình 1.24. Bảo tàng Hà Nội với thiết kế đồng dạng [98]
Tòa nhà quốc hội Việt Nam là một công trình lớn khác do Meinhard Von Gerkan, Nikolaus Goetze, Dirk Heller và Joern Ortmann thiết kế, được hoàn thiện vào năm 2014. Các KTS quốc tế đã thiết kế chi tiết tạo hình phân vị mặt đứng với nhịp điệu đồng dạng về khoảng cách và độ dài ngắn của các lam chắn nắng dọc, tạo ra sự nhịp nhàng, chắc khỏe, bề thế, hiện đại cho cơng trình tầm quốc gia (Hình 1.25). Với tính chất là "hình học của tự nhiên", thuộc tính hình học Fractal cũng được tìm thấy dễ dàng trong các cơng trình kiến trúc sinh thái ở Việt Nam. Nổi bật là thiết kế sinh thái của kiến trúc sư Võ Trọng Nghĩa.
Hình 1.27. Mặt bằng và mặt đứng cơng trình Vietnam Pavillion tại triển lãm Milan 2015 [121]
Một số lượng không nhỏ các thiết kế của ông sử dụng sự lặp lại đồng dạng của các yếu tố điển hình có tính module. VD như: kiến trúc tòa nhà đại học FPT - TP. Hồ
Hình 1.26. Cấu trúc lược Cantor trong hình học Fractal và kiến trúc đại học FPT (TP. Hồ Chí Minh) [125]
Chí Minh. Cơng trình tạo dấu ấn với những bờ mái phẳng dài, ngắn khác nhau được lặp lại trên toàn bộ các tầng xen kẽ với cây cối, đặc trưng kiến trúc xanh (Hình 1.26). Cấu trúc này tương tự như cấu trúc lược Cantor trong hình học Fractal. Cơng trình Vietnam Pavillion tại triển lãm Milan 2015 với tổ hợp là một cấu trúc đồng dạng trên nhiều tỷ lệ của cột bọc tre (Hình 1.27).
Một số VD khác về kiến trúc sinh thái mang màu sắc Fractal ở Việt Nam đó là Naman spa (hoàn thiện 2015) và Straw pavilion (hoàn thiện năm 2021) đều do công ty kiến trúc MIA thiết kế và xây dựng tại TP. Hồ Chí Minh.
Hình 1.28. Kiến trúc cơng trình Naman spa do MIA thiết kế năm 2015 [124] Ở Naman spa, mảng tường chắn nắng mặt đứng là sự đồng dạng, đan xen liên Ở Naman spa, mảng tường chắn nắng mặt đứng là sự đồng dạng, đan xen liên tục của các tấm pano dạng thẳng, trải suốt chiều dài công trinh kết hợp cây xanh, tạo nên tổ hợp trơng rất giống diện núi đá vơi tự nhiên (Hình 1.28).
Straw Pavillion là địa điểm tổ chức các sự kiện kiến trúc. Cơng trình nằm giữa một vườn cây xanh và được thiết kế với ý tưởng lấy cảm hứng từ “straw” - rơm rạ - “một cấu trúc có thể tự hịa trộn vào mơi trường xung quanh” [136]. KTS đã sử dụng tổ hợp đồng dạng của các thanh gỗ đan xen nhau trên mặt bằng và chồng theo lớp trên mặt đứng, tương tự như kết cấu của các bè nổi vùng đồng bằng sông Cửu Long.
Cơng trình là một cấu trúc hữu cơ, đạt hiệu quả cao về thẩm mỹ, là nét chấm phá nhẹ nhàng giữa thiên nhiên (Hình 1.29).
Hình 1.29. Kiến trúc cơng trình Straw Pavilion do MIA thiết kế năm 2021 [136] Ngoài các THKT sinh thái, tổ hợp đồng dạng cũng đang là một xu thế được Ngoài các THKT sinh thái, tổ hợp đồng dạng cũng đang là một xu thế được nhiều KTS vận dụng trong tạo hình dạng lưới cho mặt đứng, đặc biệt là cho các mảng tường chắn nắng cơng trình, vừa đảm bảo sự thơng thống, phù hợp khí hậu nóng ẩm, vừa đem lại màu sắc sinh động, hiện đại (Hình 1.30).
Một cách khái quát, các biểu hiện của hình học Fractal như thuộc tính tự đồng dạng đã xuất hiện trong các kiến trúc cổ và hiện đại Việt Nam. Khi lý thuyết Fractal còn mới mẻ với đa số các nhà thiết kế kiến trúc trong nước, sự xuất hiện này có thể nhìn nhận dưới nhiều góc độ. Văn hóa Việt Nam nói riêng, châu Á nói chung vẫn thường coi trọng sự hài hịa với thiên nhiên, đất trời, quy luật đối xứng, cân bằng âm dương ngũ hành, mối quan hệ xã hội và gia đình với cấu trúc trật tự, tầng bậc từ lớn đến bé. Biểu hiện hình học Fractal trong các kiến trúc cổ hay kiến trúc sinh thái vì thế
đến từ ý tưởng mơ phỏng các hình tượng cấu trúc tự nhiên như cây cối, đồi núi vốn được coi là các tổ hợp Fractal sinh học. Ở một khía cạnh khác, biểu hiện hình học Fractal có thể đến từ sự ảnh hưởng phong cách kiến trúc thế giới với các trào lưu nổi bật như kiến trúc hữu cơ, hình thức phỏng sinh học hay parametric có quan hệ với hình học Fractal thơng qua sự liên hệ tới cấu trúc tự nhiên, đồ họa máy tính và triết lý hỗn độn. Tính tự đồng dạng cũng có thể đạt được khi phát triển sáng tạo yếu tố module hay các quy tắc thẩm mỹ trong tạo hình tổ hợp như tính vần luật nhịp điệu.
Hình 1.30. Một số kiến trúc hiện đại Việt Nam với mặt tiền chắn nắng ứng dụng tạo hình đồng dạng (ảnh chụp đường phố Hà Nội)
Tuy vậy, thực tế cho thấy , các biểu hiện như tính tự đồng dạng xuất hiện trong tổ hợp mà khơng gắn hiểu biết về hình học Fractal thường là ý tưởng sáng tạo tự phát, riêng lẻ, mang dấu ấn cá nhân người thiết kế hoặc sự kế thừa có phần cứng nhắc một
dạng kiến trúc nào đó. Các ý tưởng này khơng gắn sáng tác với công nghệ đồ họa nên thường chỉ dừng ở mức tạo hình và lặp lại tương đối đơn giản.
1.3. TỔNG QUAN CÁC CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CĨ LIÊN QUAN Kể từ sau khi ra đời, hình học Fractal đã nhanh chóng lan tỏa sức ảnh hưởng và đóng góp vào hầu hết các lĩnh vực khoa học, kinh tế, nghệ thuật. Kiến trúc cũng khơng nằm ngồi phạm vi đó. Bên cạnh những ứng dụng thực hành, hình học Fractal trở thành đối tượng nghiên cứu trong lý luận và học thuật kiến trúc.
Carl Bovill là phó Giáo sư tại Đại học Maryland, Hoa Kỳ và từng tham gia dạy tại Đại học Bang California và Đại học Tennessee. Ơng chính là người đã viết cuốn sách " Ứng dụng hình học Fractal trong Kiến trúc và thiết kế" [25] xuất bản lần đầu vào năm 1996, để mở màn cho một loạt những lý luận liên quan sau này. Tuy vậy, những ứng dụng của hình học Fractal mà Carl Bovill nêu ra chủ yếu xoay quanh vấn đề lý luận phê bình: như tính kích thước Fractal để đánh giá mức độ chi tiết của cơng trình hay ứng dụng khái niệm Fractal trong phương pháp thiết kế dựa trên nhịp điệu Fractal (Hình 1.31) và sơ đồ lưới đồng dạng.
Hình 1.31. Đề xuất ứng dụng thiết kế hình dạng mặt đứng và mặt bằng kiến trúc theo nhịp điệu có tính Fractal trong âm nhạc của Carl Bovill [25]
Sau lý luận ứng dụng đầu tiên của Carl Bovill, nhiều nhà thiết kế cũng quan tâm và nghiên cứu về hình học Fractal. Một số nghiên cứu tiêu biểu gồm có:
- Ron Eglash (1998) nghiên cứu về sự liên hệ giữa hình học Fractal và kiến trúc truyền thống Châu Phi [51]. Đó là căn cứ để ơng thiết kế và thiết kế cơng trình Lideta Mercato.
- Wolfgang E. Lorenz (2003) với luận văn thạc sĩ tại đại học Vienna (Áo) nghiên cứu hình học Fractal và các ứng dụng trong kiến trúc. Nghiên cứu đưa ra nhiều vấn
đề tổng hợp từ tạo hình đến lý luận nên khơng chun sâu vào riêng vấn đề thiết kế kiến trúc [62].
- Shobitha Jacob (2008) nghiên cứu tính bền vững của kiến trúc Fractal trong luận văn thạc sĩ tại đại học California (Hoa Kỳ) [57].
- James Harris (2012) xuất bản cuốn sách “Fractal Architecture: Organic Design Philosophy in
Theory and Practice” để bàn về việc ứng ụng hình học Fractal trong sáng tác kiến trúc hữu cơ với phương pháp "seed core" - lõi hạt giống, trong đó phát triển THKT và các chi tiết trong tổ hợp hình khối từ một khối ban đầu (Hình 1.32) [36].
Một số những nghiên cứu gần đây phải kể đến báo cáo "Fractals and Fractal Design in Architecture" của Alik Belma, Ayyildiz Sonay hội nghị quốc tế lần thứ 13 (2016) - chủ đề “Tiêu chuẩn, tài nguyên và chất lượng: phương tiện của các quốc gia